Questões de Concursos

Considerando dois planos, P₁ eP₂, no espaço tridimensional e um terceiro plano,P₃, perpendicular aP₁ e paralelo distinto aP₂, julgue os itens a seguir.

I Os planosP₁eP₂são ortogonais.
II Os planosP₂ eP₃ não se intersectam.
III Os planosP₁eP₂possuem vetores normais colineares.
IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P₁eP₃é diferente de zero.

Estão certos apenas os itens

Em um cilindro reto, a área lateral é 64¶ cm2. A medida da altura (h) é igual ao dobro da medida dos raios (r) das bases. A altura (h) e o raio (r) são, respectivamente:

A embalagem de um determinado produto é em forma de uma pirâmide hexagonal regular, cujas medidas internas são 13 cm de altura e 24 cm de perímetro da base. Assim, o volume interno dessa embalagem é ___ √3 cm³ .

Um cilindro equilátero tem 196π cm² de área lateral. O raio da base desse cilindro mede _______ cm.

Uma pirâmide triangular tem como base um triângulo de lados 13cm,14cm e 15cm; as outras arestas medem l. Sabendo que o volume da pirâmide é de 105√22 cm³, o valor de l, em cm, é igual a:

Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é

A medida do raio de uma esfera é a medida do lado de um cubo que tem 216 cm² de área total. Dessa forma, o volume dessa esfera é _______π cm³.

Sobre o estudo da Geometria Espacial de Posição, analise as assertivas abaixo:
I- Se duas retas de um plano, distintas e concorrentes, são paralelas a outro plano, então os dois planos são paralelos entre si.
II- Se um sistema linear é classificado como possível e indeterminado, então as retas que os constituem são ditas coincidentes.
III- Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas.
IV- Quando uma reta é perpendicular a um plano, todos os planos que a contêm são perpendiculares a este plano.
V- Projeção ortogonal de um segmento sobre um plano: pode ser um segmento ou um ponto.
Marque a alternativa correta:

Durante o combate a um incêndio, o corpo de bombeiros deverá reabastecer o reservatório de água do caminhão. Para isso, utilizará a água que está em uma caixa d’água, em formato cilíndrico, com as seguintes dimensões: 4 metros de diâmetro e 5 metros de altura, e a água ocupa metade do volume da caixa. O volume de um tronco de cilindro de raio R e altura H pode ser dado por V = π·R²·H . Levando em consideração a quantidade de água na caixa e sabendo que 1 m³ equivale a 1 mil litros, a quantidade de vezes em que é possível encher completamente o reservatório de 5 mil litros do caminhão será de

Uma das arestas de um paralelepípedo reto-retângulo mede 20 cm e uma de suas faces tem perímetro igual a 36 cm. Se o volume desse paralelepípedo é 1120 cm³ , sua área total é

Um sólido geométrico é limitado pelo triângulo com vértices de coordenadas (0,0), (2,2) e (4,0) e pela função z = f(x,y) = xy² . O volume deste sólido é de

Um cilindro equilátero é aquele cilindro reto que possui altura igual ao dobro do raio da base. Sabendo que o volume é calculado pela fórmulaπ.r² .h, quanto mede o volume de um cilindro equilátero que possui raio igual aπ?

A geratriz de um cone circular reto de altura 8 cm é 10 cm, então a área da base desse cone é:

O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu um caminhão-tanque para renovação de sua frota. Sabendo-se que o reservatório de água tem o formato de um cilindro com raio de 90cm e altura de 4000mm e que a vazão de saída da água é de 10m³/hora, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tempo aproximado necessário para esvaziar totalmente o caminhão (π= 3,14).

Um objeto feito em madeira maciça tem o formato de prisma reto com base no formato de losango, cujas diagonais medem 5 cm e 6 cm. Se o volume de madeira contido nesse objeto é de 450 cm³ , então sua altura, comparada à medida da maior diagonal da sua base, é maior em

O comprimento da aresta de um cubo é igual ao comprimento do lado do quadrado que é base de uma pirâmide quadrangular. A medida da altura da pirâmide é o dobro do comprimento do lado de sua base. A razão entre o volume do cubo e o volume da pirâmide é: