Questões de Concursos

Em uma aula de Matemática, o professor divide os estudantes em quatro grupos para fazer uma roda de conversa sobre sequências.

Ele apresenta a sequência a_n= 1/n, na qual n pertence ao conjunto dos números inteiros positivos. Logo após, pergunta aos grupos qual é o comportamento dessa sequência à medida que o valor de n aumenta.

Cada grupo discute e compartilha sua resposta:

Grupo 1: a sequência diverge porque os sinais de a_n se alternam.
Grupo 2: a sequência tende para o infinito, pois seus termos ficam cada vez maiores.
Grupo 3: a sequência converge para zero, pois seus termos ficam cada vez menores e se aproximam cada vez mais de zero.
Grupo 4: a sequência tem como limite 1, pois a₁ = 1 e esse resultado determina os demais valores da sequência.

Qual grupo apresenta a conjectura correta sobre o comportamento dessa sequência?

Calcule lim_X→∞ e^X /X³e assinale a opção correta.

Assinale a alternativa que representa o limite da expressão (2x² − 8) / (x − 2), quando x tende à 2.