Questões de Concursos

Se A é uma matriz 3× 3 sobre IR, tal que A² = 0, então podemos sempre afirmar que

No ensino médio, a Regra de Cramer é um método que relaciona sistemas lineares ao estudo de matrizes e determinantes. Em um sistema linear Ax = b, onde A é de ordem n, compatível e determinado, o número de determinantes que deve ser calculado, ao ser aplicada a Regra de Cramer, é igual a

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = x_ij, de terceira ordem é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²-j ² e que b_ij = (i+j)², então a soma dos elementos x₃₁ e x₁₃ é igual a:

O menor complementar de um elemento genérico xij de uma matriz X é o determinante que se obtém suprimindo a linha e a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz Y = y^_ij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = (i+j)² e que b_ij = i² , então o menor complementar do elemento y₂₃ é igual a:

A matriz S = s_ij, de terceira ordem, é a matriz re-sultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B=(b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²+j² e que b_ij = 2 i j, en-tão: a soma dos elementos s₃₁ e s₁₃ é igual a:

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = s_ij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²+j² e que b_ij = (i+j)², então a razão entre os elementos s₃₁ e s₁₃ é igual a:

Uma matriz quadrada X de terceira ordem possui determinante igual a 3. Sabendo-se que a matriz Z é a transposta da matriz X, então a matriz Y = 3 Z tem determinante igual a

Sendo A e B matrizes nxn e I a matriz identidade nxn, assinale a afirmativa verdadeira.

ConsidereM o espaço vetorial (sobre os reais) das matrizes reais 2x2. Dada uma matriz A 0 M considere o operador linear T que associa a cada matriz X 0M a matriz T(X) = AX . Com relação ao operador T, julgue os itens seguintes.