Questões de Concursos Noções sobre Vetores

São dados os vetores v₁ = (1, 2, -3), v₂ (2, -1, 4) e v₃ = (7, 4, k). Se o conjunto {v₁, v₂, v₃} é linearmente dependente, o valor de k é

Os vetores não nulos u e v são tais que (u + v) e (u - v) são perpendiculares. Se |u| e |v| são os módulos de u e de v, respectivamente, então,

Em R³ , um vetor normal ao plano que contém os pontos (1, 2, 1), (-1, 1, 1) e (2, 1, 1) é paralelo ao vetor

Considere os espaços vetoriais E e F e seja T: E ÷ F uma transformação linear. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se a dimensão de E é maior que a dimensão de F então T pode ser injetiva.

Um consumidor dispõe de R$ 600,00 para gastar em dois produtos. A unidade do primeiro produto custa R$ 20,00 e a do segundo R$ 30,00. A satisfação do consumidor ao adquirir x unidades do primeiro produto e y unidades do segundo é medida pela função U(x,y) = 10x3/5y2/5. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O campo vetorial gerado pelo gradiente da função determinada pela restrição orçamentária do consumidor é constante.

Considere os espaços vetoriais E e F e seja T: E ÷ F uma transformação linear. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se u pertence ao espaço gerado pelos vetores v ₁ e v ₂ de E então Tu pertence ao espaço gerado por Tv ₁ e Tv ₂ .

Considere os espaços vetoriais E e F e seja T: E ÷ F uma transformação linear. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se Tu = Tv então u = v.

É correto afirmar que

Considere u e v vetores do plano R² . Com respeito a essa situação, julgue os itens a seguir.

Os vetores u + v e u - v serão ortogonais se u e v tiverem o mesmo comprimento.