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Números Complexos

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1

Q1083021 • Matemática • Números Complexos • CPCON • Prefeitura de São Francisco PB • Matemática • 2025
As raízes do polinômio complexo p(z) z⁴ - 4iformam um polígono regular. Qual o tamanho do lado desse polígono?
- a) 1 u.m.
- b) 2 u.m.
- c) 3 u.m.
- d) 4 u.m
- e) ?2 u.m
2

Q1074050 • Matemática • Números Complexos • ISET • Prefeitura de Jaguaquara BA • Matemática • 2025
Considere os números complexos (z1 = 3 + 2i) e (z2 = 1 - 4i). O valor de (z1)*( z2) é:
- a) (11 - 10i)
- b) (-5 + 10i)
- c) (7 - 10i)
- d) (-5 - 10i)
- e) (11 + 10i)
3

Q1059612 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Controle de Tráfego Aéreo • 2019
Sejam ρ1 e ρ2, respectivamente, os módulos dos números complexos Z₁ = 2 − 5i e Z₂ = 3 + 4i. Assim, é correto afirmar que
- a) ?1 < ?2
- b) ?2 < ?1
- c) ?1 + ?2 = 10
- d) ?1 ? ?2 = 2
4

Q1059571 • Matemática • Números Complexos • CESPE CEBRASPE • PM AL • Soldado da Polícia Militar • 2018
A respeito de números complexos e sua representação no plano complexo, julgue o seguinte item.
Se z = 6 + 7i, então as imagens das representações geométricas de z e de z ² estão em um mesmo quadrante do plano complexo.
- a) Certo
- b) Errado
5

Q1059510 • Matemática • Números Complexos • IBFC • CBM SE • Aspirante do Corpo de Bombeiros • 2018
O produto entre os números complexosz₁ = 3√2(cos45° + i.sen45°) e z₂= 2 + i , é igual a:
- a) 3 + 9i
- b) 9 + 3i
- c) 9 - 3i
- d) -3 + 9i
6

Q1059407 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Controle de Tráfego Aéreo
Sejam os números complexos z₁ = 1 – i, z₂ = 3 + 5i e z₃ = z₁ + z₂. O módulo de z₃ é igual a
- a) 2?2
- b) 4?2
- c) 2?3
- d) 4?3
7

Q1059309 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • AFA • Oficial Aviador • 2025
Sabendo que o número complexo √2 (cos π/4+ isen π/4) é raiz do polinômio P(x) = x³ + ax² + bx − 4, com a e b ∈ IR, então o valor de a – b é igual a:
- a) -10
- b) -2
- c) 2
- d) 10
8

Q1059215 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Sejam a = 1+3√ 3i e b = 2√ 3+4i números complexos. O menor valor m ∈ N tal que a^m = b^m é
- a) 6.
- b) 8.
- c) 10.
- d) 12.
- e) não existe m ? N satisfazendo esta igualdade
9

Q1059177 • Matemática • Números Complexos • Exército • EsSA • Área Geral Aviação • 2019
Para que z=(5+i)/(a-2i) seja um imaginário puro, o valor de a deve ser:
- a) 10.
- b) -215.
- c) -10.
- d) 2/5.
- e) 0.
10

Q1059170 • Matemática • Números Complexos • Exército • EsSA • Área Saúde
Se 2+3i é raiz de uma equação algébrica P(x) = 0, de coeficiente reais, então podemos afirmar que:
- a) 3 ? 2i também é raiz da mesma equação
- b) 2 ? 3i também é raiz da mesma equação
- c) 2também é raiz da mesma equação
- d) ?3i também é raiz da mesma equação
- e) 3 + 2i também é raiz da mesma equação
11

Q1059013 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 1 • 2022
Seja z um número complexo tal que z = x + 2xi / 1 - i . O valor de x, para o qual z seja um número real, está contido no intervalo
- a) [?3, 0]
- b) [?2, 0[
- c) ]?1, 0[
- d) ]?2, ?1]
12

Q1059012 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 1 • 2022
Sendo i a unidade imaginária, o valor de i(1 + i(1 + i(1 + i))) é ______.
- a) 0
- b) 1
- c) 3 + 4i
- d) 3 ? 4i
13

Q1058860 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • FAB • Cozinheiro • 2021
Considere o número complexo Z = 1 – i. Sendo assim, calcule a potência (1 – i)⁸ e assinale a opção correta.
- a) 4.
- b) 8.
- c) 16.
- d) 32.
14

Q1058818 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2 • 2020
Considere o complexoz = 1+i/1-i. O valor de z¹⁹⁸³ é:
- a) -1
- b) 0
- c) i
- d) -i
15

Q1058815 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2 • 2020
Dado o complexo z = (cos 45° + isen45°) , determine 1 /z¹⁰:
- a) i
- b) -i
- c) 1
- d) -1
16

Q1058799 • Matemática • Números Complexos • UFPR • PM PR • Aspirante da Polícia Militar
Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequência de números x_n = 1 / (2i)ⁿ, com i = √−1 e n = 1, 2, 3, … :

1. O quinto elemento dessa sequência pode ser escrito na forma x₅ = − i/32.
2. x_né um número imaginário puro, qualquer que seja n = 1, 2, 3, …
3. |x_n| se aproxima de zero conforme n cresce.

Assinale a alternativa correta.
- a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
- b) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
- c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
- d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
- e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
17

Q1058773 • Matemática • Números Complexos • Exército • CMR • Matemática • 2018
Seguem abaixo expressões numéricas envolvendo números inteiros e racionais. Analisando o resultado das operações feitas nessas expressões, podemos afirmar que estão CORRETAS as seguintes alternativas:
(I) 6 2/5 + 1/2 - 1,9 = 5
(II) [(21:7).(3-1)-4] : [(7- 4).1 1/3] = 0,5
(III) 1/2 + [(1/5 + 1/10 : 1/4) + 9/25] + 3/10 = 1
- a) I e III.
- b) I e II.
- c) somente a I.
- d) II e III.
- e) I , II e III.
18

Q1047561 • Matemática • Números Complexos • Marinha • ESCOLA NAVAL • Cadete do Exército
0 conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação |z-1| = 2|z + 1| é representado geometricamente por uma
- a) reta vertical.
- b) circunferência de centro (5/3 ,0) e raio 4/3.
- c) parábola com vértice na origem e eixo de simetria 0x.
- d) elipse de centro (- 3,0) e eixo maior horizontal.
- e) circunferência de centro (- 5/3 , 0) e raio 4/3 .
19

Q1047513 • Matemática • Números Complexos • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aluno Escola Naval
Desenha-se no plano complexo o triângulo T com vértices nos pontos correspondentes aos números complexos Z₁, Z₂, Z₃, que são raízes cúbicas da unidade. Desenha-se o triângulo S , com vértices nos pontos correspondentes aos números complexos W₁, W₂, W₃, que são raízes cúbicas de 24√3. Se A é a área de T e B é a área de S , então
- a) B = 12A
- b) B = 18A
- c) B = 24A
- d) B = 36A
- e) B = 42A
20

Q1046869 • Matemática • Números Complexos • Marinha • ESCOLA NAVAL • Primeiro Dia • 2021
Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. O conjunto dos pontos z do plano complexo que satisfaz a equação |z — il = 2|z- 1| é uma circunferência. Sobre essa circunferência, assinale a opção correta.
- a) A maior coordenada do centro é menor que -1/4.
- b) O raio é número inteiro maior que 1.
- c) A soma das coordenadas do centro é 1.
- d) O produto das coordenadas do centro é maior que 2.
- e) O raio é um número racional menor que 1.

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