Questões de Concursos Números reais e complexos

Considere a igualdade x + (4 + y) . i = (6 ? x) + 2yi , em que x e y são números reais e i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = x + yi, é um número

Sabe-se que 1 é uma das raízes da equação x³ - – 2x² + 3x – 2 = 0. Pode-se afirmar, dessa forma, que as demais raízes são

Se a = 0,656565... e b = 0,555555...., então 10 × (a + b) é um número

Seja z = (t ² 4t + 4) + (2t + 8)i. Para que z seja um imaginário puro, o valor de t deve ser:

Em um treinamento, um supervisor fez algo diferente. Cada funcionário sorteou um cartão no qual estava escrito um número complexo não real e teve que calcular o seu módulo. Acertando o cálculo, o funcionário ganhava n balas, onde n correspondia ao menor número inteiro maior que n. Carlos retirou o cartão no qual estava escrito “8?7i” e calculou corretamente o seu módulo. Quantas balas Carlos ganhou?

Sejam w = 3 - 2i e y = m +pi dois números complexos, tais que m e p são números reais e i, a unidade imaginária. Se w + y = -1 + 3i, conclui-se que m e p são, respectivamente, iguais a

Julgue os itens que se seguem com relação aos números reais.

O produto de dois números racionais não inteiros é um número racional não inteiro.

Se a soma de dois números reais é igual a 21 e se a razão entre eles é igual a 3/4, então é correto afirmar que

um desses números é menor que 7.

Julgue os itens que se seguem com relação aos números reais.

Se a soma de dois números reais é um número irracional, então um desses números é, necessariamente, irracional.

Julgue os itens que se seguem com relação aos números reais.

As raízes da equação x² - 4x + 1 = 0 são números irracionais.

Acerca de números naturais, assinale a opção correta.

São dadas as sentenças:

I. O número 1 é primo.

II. O número 0 tem infinitos divisores.

III. O número 124 é primo.

É correto afirmar que SOMENTE

Julgue os itens a seguir.

I Existem números naturais que não são números inteiros.

II A cada número inteiro corresponde outro número inteiro que, somado ao primeiro, dá como resultado o número zero.

III Todo número racional é um número real.

IV O número real representado pela dízima periódica 0,333... não é um número racional.

Estão certos apenas os itens

Acerca de números inteiros, divisibilidade, números racionais e reais, julgue os itens subsequentes.

Existem números irracionais p e q, com p … q, tais que o produto p × q é um número racional.

A respeito dos números inteiros que estão entre 10 e 21 e que tenham exatamente 4 divisores próprios, julgue os itens que se seguem.

A respeito dos números inteiros que estão entre 10 e 21 e que tenham exatamente 4 divisores próprios, julgue os itens que se seguem.

O conjunto de todos os números complexos z = x + iy, em que x e y são números reais e i² = -1 — i é a unidade imaginária —, tais que |z ! 1| = |z + 1|, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, representa uma

O professor de matemática da prefeitura de Abreu e Lima lança um desafio aos seus alunos... "Coloque em ordem crescente os números racionais p =13/24, q = 2/3 e r = 5/8". A seqüência encontrada pelos alunos é: