Questões de Concursos Políedros

O número de arestas dos poliedros convexos A, com 4 vértices e 4 faces; B, com 8 vértices e 6 faces; e C, com 12 vértices e 8 faces, formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r. O valor de r, tal que r ? R , é

Sendo 1980° a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo, então este polígono possui:

A medida da diagonal de um paralelepípedo reto-retângulo cujo comprimento, largura e altura medem respectivamente 20cm, 12cm e 9cm é:

Em um posto de observação foi montado um sinaleiro de formato pentagonal e em cada um de seus vértices foram colocadas duas lâmpadas de cores distintas, escolhidas entre 5 vermelhas e 5 verdes.

Convenciona-se que, para a transmissão de uma mensagem, não pode ser acesa mais do que uma lâmpada por vértice, e que o número mínimo de vértices iluminados deve ser três.

Se, cada vez que um conjunto de lâmpadas é aceso, transmite-se uma mensagem, o total de mensagens que podem ser transmitidas por esse sinaleiro é

Certa empresa criou um receptor de TV digital para carros. O aparelho tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 5 mm, 90 mm e 74 mm. Qual é, em mm³, o volume desse aparelho?

Um dos projetos sociais do governo é o de construir cisternas de placas, isto é, revestidas com placas de cimento, com capacidade para armazenar 16.000 litros de água em comunidades carentes, principalmente do semi-árido nordestino e com falta de água. Considere uma caixa d’água cúbica de modo que no interior as arestas medem 3 m. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Nessa caixa de água, cabe um volume de água superior a 1,65 do volume das cisternas de placas.

Uma professora propôs uma brincadeira para seus alunos: “adivinhe qual é o polígono”. Ela escreveu na lousa as seguintes pistas:

I. o polígono é um paralelogramo;

II. seus lados têm a mesma medida.

Dessa forma, conclui-se que esse polígono é um

A e B são os lados de um retângulo I. Ao se aumentar o lado A em 20% e reduzir-se o lado B em 20% obtem-se o retângulo II. Se, ao invés disso, se aumentar o lado B em 20% e diminuir-se o lado A em 20%, tem-se o retângulo III. Pode-se afirmar que:

Um tanque de armazenamento de óleo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 5m de comprimento, 2m de largura e 1,5m de profundidade. Este tanque será substituído por um novo tanque de mesmo formato, com a mesma largura e o mesmo comprimento, mas 0,6m mais profundo. O volume, em litros, desse novo tanque será: