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Pontos e Retas

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Q947356 • Matemática • Pontos e Retas • CEV URCA • URCA • Prova || • 2019
Considere a elipse a de equação x²/25 + y²/16 =1. Sendo r a retatangente aαno ponto (5√3/2 , 2) e (a,b), o ponto que r intersecta o eixo 0y, encontre b. Obs. Dizemos que uma reta r é tangente a uma elipse a num ponto A(p,q) quando a e r possuem apenas o ponto A(p,q) em comum.
- a) 6
- b) ?3
- c) 8
- d) -6
- e) 2?3
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22

Q947088 • Matemática • Pontos e Retas • UEG • UEG • Direito • 2018
O termo geral da sequência (-3,-2,1,6,13,22, ... ) e o décimo termo dessa sequência são, respectivamente:
- a) a_n = -2 + n² e 98
- b) a_n= n²- 4n e 60
- c) a_n = n² - 3 e 97
- d) a_n= 3n²- 1 e 299
- e) a_n = 2n² - 1 e 199
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23

Q947001 • Matemática • Pontos e Retas • UEG • UEG • Língua Inglesa • 2019
Sejam P₁ e P₂ os pontos de intersecção entre a circunferência de raio r =√5 centrada na origem e a reta x - y + 1 = 0. A distância entre P₁ e P₂ é igual a
- a) ?6
- b) 2?3
- c) 2?2
- d) 3?2
- e) 3?3
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24

Q946451 • Matemática • Pontos e Retas • UECE CEV • UECE • Língua Inglesa • 2019
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das retas cujas equações são y = x e y = mx – 4, onde m é um número inteiro maior do que um, se cortam em um ponto P. A soma dos possíveis valores de m para os quais as coordenadas de P são números inteiros positivos é
- a) 11.
- b) 9.
- c) 10.
- d) 8.
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Q946318 • Matemática • Pontos e Retas • INEP • UFVMG • Segundo Dia • 2018
Na Copa do Mundo de Futebol de 2018, realizada na Rússia, uma das semifinais foi disputada pelas seleções da França e da Bélgica. Além de se destacarem pelo bom futebol apresentado, as seleções foram destaque, também, por apresentarem grande número de jogadores estrangeiros.
Seguem algumas informações sobre as seleções de França e Bélgica:
- Cada seleção convocou 23 jogadores; - Dos 46 jogadores convocados pelas duas seleções, 30 eram jogadores estrangeiros; - 80% dos jogadores estrangeiros têm descendência Africana; - A França tem o dobro de jogadores de descendência africana em relação à Bélgica;
Com base nessas informações, pode-se afirmar que dentre os 23 jogadores da Bélgica, o percentual de jogadores estrangeiros de descendência africana é aproximadamente:
- a) 17,4%
- b) 34,8%
- c) 66,6%
- d) 69,6%
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Q946292 • Matemática • Pontos e Retas • UNIMONTES • UNIMONTES MG • Segunda Etapa • 2018
Considere n um número natural e x, y ∈ IR Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)ⁿ é 243, então n é igual a
- a) 4.
- b) 5.
- c) 6.
- d) 7.
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Q946238 • Matemática • Pontos e Retas • UNIMONTES • UNIMONTES MG • Primeira Etapa • 2018
Três números reais estão em progressão aritmética (PA). Se o produto dos três é 10 − e a soma deles é 6, então a razão dessa PA vale
- a) 2 ou -2.
- b) 3 ou -3.
- c) 4.
- d) 5.
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28

Q945754 • Matemática • Pontos e Retas • FGV • FGV • Administrador • 2018
Um observador, situado próximo a um prédio, observa o topo do mesmo sob um ângulo de 45º. Ao caminhar mais 15 metros em direção ao prédio, ele vê o topo sob um ângulo de 60º.
Desprezando a altura do observador, e adotando para √3 o valor 1,7, podemos concluir que a altura do prédio, em metros, está compreendida entre:
- a) 35 e 37
- b) 29 e 31
- c) 31 e 33
- d) 27 e 29
- e) 33 e 35
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29

Q943459 • Matemática • Pontos e Retas • CECIERJ • CEDERJ • Segunda etapa • 2021
Seja S o conjunto dos pontos P(x,y) do plano, tais que a soma dos quadrados das distâncias do ponto P aos pontos A (4,0) e B (0,- 4) é igual ao quadrado da distância entre os pontos A e B.
Nessas condições, S é uma
- a) reta.
- b) parábola.
- c) elipse.
- d) circunferência.
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30

Q943318 • Matemática • Pontos e Retas • UECE CEV • UECE • Primeira Fase OAB • 2021
Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação ax + by + c = 0, onde a, b e c são números reais constantes e não simultaneamente nulos, é representada graficamente por uma reta. Se r é a reta que contém o ponto Q = (3, 2) e a interseção das retas representadas pelas equações 2x + 3y – 7 = 0 e 3x + 2y – 8 = 0, então, dentre os pontos V = (0, 1), W = (1, 0), K = (–1, –5), L = (–1, 2) e J = (–1, –2) verifica-se que n deles pertencem à reta r. Assim, o valor de n é
- a) 4.
- b) 2.
- c) 1.
- d) 3.
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Q943314 • Matemática • Pontos e Retas • UECE CEV • UECE • Primeira Fase OAB • 2021
Na cidade de Itaí, a rádio FM tem um alcance radial de até 104 km. Se considerarmos a região como um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas e se a rádio estiver localizada no ponto (1, 1), então, o conjunto dos pontos P = (x, y) onde o sinal do rádio pode ser captado é dado pela equação
- a) x²+ y² – 2x – 2y – 10814 ? 0.
- b) x² + y²– 2x – 2y – 10814 = 0.
- c) x² + y²– 2x – 2y – 10812 ? 0.
- d) x²+ y² – 2x + 2y – 10814 < 0.
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Q943208 • Matemática • Pontos e Retas • UECE CEV • UECE • Segunda Fase • 2021
Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a soma das coordenadas dos pontos da reta y=x, cuja distância à reta 2y+x+2=0 é igual a 3, é
- a) – 7/3 .
- b) – 5/3 .
- c) – 10/3 .
- d) – 8/3 .
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Q938513 • Matemática • Pontos e Retas • INEP • ENEM • PPL
Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do ponto O, origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h.
Após 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?
- a) (8;0) e (0;6).
- b) (4;0) e (0;6).
- c) (4;0) e (0;3).
- d) (0;8) e (6;0).
- e) (0;4) e (3;0).
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Q879368 • Matemática • Pontos e Retas • Instituto Access • Prefeitura de Cataguases MG • Pedreiro • 2024
Em uma estrada em linha reta, o posto de combustível fica entre posto de saúde e o posto policial, e o posto de saúde fica entre o posto policial e a lanchonete. Com base nessas informações, é correto concluir que
- a) a lanchonete fica entre o posto de combustível e o posto policial.
- b) o posto policial fica entre o posto de saúde e o posto de combustível.
- c) o posto de combustível fica entre a lanchonete e o posto de saúde.
- d) o posto de saúde fica entre a lanchonete e o posto de combustível.
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Q878608 • Matemática • Pontos e Retas • IDHTEC • Câmara de Machados PE • Vigilante • 2024
Considere duas retas r e s. A reta r pertence ao plano alfa que não contém a reta s. Considere também que r e s não possuem ponto em comum e não são paralelas. Desse modo, as retas r e s são
- a) Coincidentes
- b) Contrárias
- c) Concorrentes
- d) Secantes
- e) Reversas
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Q878607 • Matemática • Pontos e Retas • IDHTEC • Câmara de Machados PE • Vigilante • 2024
Considera um ponto A num certo plano alfa. Por esse ponto, podemos passar
- a) Apenas uma reta
- b) Apenas três retas
- c) No máximo três retas
- d) No mínimo duas retas
- e) Infinitas retas
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Q874205 • Matemática • Pontos e Retas • FUNDATEC • Prefeitura de Barra do Guarita RS • Agente de Saúde ACS • 2024
Em quais pontos do plano cartesiano as funções reais f(x)=x²+2 e g(x)=x+4 coincidem?
- a) (1,5) e (3,7).
- b) (-1,3) e (2,6).
- c) (0,2) e (-2,2).
- d) (-2,2) e (1,5).
- e) (0,2) e (2,6).
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Q873655 • Matemática • Pontos e Retas • IDHTEC • Câmara de Lagoa Grande PE • Vigilante • 2024
Para cobrir totalmente uma parede de 5 m de altura e de 3 m de comprimento, são necessários quantos m² de papel de parede?
- a) 8m²
- b) 12m²
- c) 14m²
- d) 15m²
- e) 17m²
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Q873653 • Matemática • Pontos e Retas • IDHTEC • Câmara de Lagoa Grande PE • Vigilante • 2024
Considere duas retas r e s que possuem todos os pontos em comum. Essas retas estão no mesmo plano. Podemos garantir que essas retas são:
- a) Coincidentes
- b) Contrárias
- c) Concorrentes
- d) Secantes
- e) Reversas
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Q873652 • Matemática • Pontos e Retas • IDHTEC • Câmara de Lagoa Grande PE • Vigilante • 2024
Por um ponto P em um plano qualquer podemos passar:
- a) Apenas uma reta
- b) Apenas três retas
- c) No máximo três retas
- d) No mínimo duas retas
- e) Infinitas retas
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