Questões de Concursos Princípio multiplicativo

Quantos são os anagramas da palavra PETROBRAS que começam com as letras PE, nesta ordem?

Qual é o número de anagramas da palavra TRANSPETRO em que as letras PETRO ficam juntas e nessa ordem?

Sabendo que cada anagrama da palavra PIRACICABA é uma ordenação das letras P,I,R,A,C,I,C,A,B,A, quantos são os anagramas da palavra PIRACICABA que não possuem duas letras A juntas?

Um tapete de oito faixas deve ser pintado com as cores azul, preta e branca. A quantidade de maneiras que se pode pintar este tapete de modo que duas faixas consecutivas não sejam da mesma cor é

Sete livros didáticos, cada um de uma disciplina diferente, devem ser posicionados lado a lado em uma estante, de forma que os livros de Física, de Química e de Matemática estejam sempre juntos, em qualquer ordem. O número de maneiras diferentes em que esses livros podem ser posicionados é

Considerando os elementos do conjunto A = {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}, quantos números inteiros de cinco algarismos distintos maiores que 64.000 podem ser formados?

A quantidade de anagramas, que começam e terminam com a letra P, formados com as letras da palavra "PRODESP" é

O responsável pelo design de um jogo de computadores pediu que o programador fizesse um mapa do continente em que se passa o jogo para referência dos jogadores. Nesse continente, há 5 países. Dois são países do norte que estão em constante guerra contra os dois países do sul. O país central é um campo neutro e faz fronteira com todos os outros quatro países. A figura a seguir representa o esquema dado ao designer para ele colorir usando, no máximo, 4 cores (verde, amarelo, azul e branco), de modo que países que fazem fronteira entre si não recebam a mesma cor.
De quantos modos diferentes o designer pode fazer essa coloração?

Quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos?

Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição