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Progressão Aritmética

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Q950192 • Matemática • Progressão Aritmética • UNIVESP • UNIVESP • Vestibular
Lavoisier e Proust trabalharam a parte quantitativa das transformações químicas. Seus trabalhos deram origem, respectivamente, às Leis da Conservação da Massa e das Proporções Constantes.
Para demonstrar a aplicação dessas leis, um professor apresentou uma reação do tipo A + B → C + D e solicitou aos alunos que encontrassem os valores que deveriam substituir as letras x, y e z na tabela.
REAÇÃO A B C D 1º experimento 12 g 25 g x 17 g 2º experimento 30 g y 50 g z
Baseando-se nas leis mencionadas, os valores corretos obtidos pelos alunos foram
- a) x y z20,0 62,5 42,5
- b) x y z20,0 50,0 34,0
- c) x y z20,0 75,0 51,0
- d) x y z17,0 73,5 50,0
- e) x y z17,0 62,5 42,5
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Q949548 • Matemática • Progressão Aritmética • UNICENTRO • UNICENTRO • Matemática
Assinale a única alternativa correta, em que conste o termo geral da sequência: 1, 2, 3, 4, 5, 6...
- a) Para n qualquer ? a_n = n, logo a _n = n, com n ? ? * .
- b) Para n qualquer ? a_n = n, logo a _n = n, com n ? ?.
- c) Para n qualquer ? a_n = n, logo a _n = n, com n + 1.
- d) Para n qualquer ? a_n = n, logo a _n = n, com n = 0.
- e) Para n qualquer ? a_n = n, logo a _n = n, com n ? ?.
23

Q948969 • Matemática • Progressão Aritmética • PUC SP • PUC SP • Segundo Semestre
Uma senha é formada por quatro algarismos distintos ABCD que obedecem às seguintes condições:

(I) A+B+C+D = 11
(II) A.B.C = 30
(III) A+B = C
(IV) A.B = C + D

• Sabendo que A < B, o valor de A + C é
- a) 4.
- b) 5.
- c) 6.
- d) 7.
24

Q948609 • Matemática • Progressão Aritmética • FAG • FAG • Primeiro Semestre
Chris Birchby, founder of sun-care Coola argues that:
- a) The higher the values of the SPF the lower the chances are of skin irritation.
- b) SPF under 50 are not recommended because they contain more active ingredients which could cause skin irritation.
- c) The higher the values for SPF the lower is the risk of skin irritation.
- d) The protection of SPF above 50 is so effective that it outweighs the chances of skin irritation.
- e) The extra ingredients used on SPF above 50 could increase the chances of skin irritation
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Q948207 • Matemática • Progressão Aritmética • VUNESP • FAMEMA • Prova II • 2018
Leia o poema “Namorados” de Manuel Bandeira (1886-1968).
O rapaz chegou-se para junto da moça e disse:
– Antônia, ainda não me acostumei com o seu corpo, com
[a sua cara.
A moça olhou de lado e esperou.
– Você não sabe quando a gente é criança e de repente
[vê uma lagarta listada?
A moça se lembrava:
– A gente fica olhando...
A meninice brincou de novo nos olhos dela.
O rapaz prosseguiu com muita doçura:
– Antônia, você parece uma lagarta listada.
A moça arregalou os olhos, fez exclamações.
O rapaz concluiu:
– Antônia, você é engraçada! Você parece louca.
(Estrela da vida inteira, 2009.)

Verifica-se a ocorrência de personificação no seguinte verso:
- a) “– Antônia, você parece uma lagarta listada.”
- b) “A moça arregalou os olhos, fez exclamações.”
- c) “A meninice brincou de novo nos olhos dela.”
- d) “– Antônia, você é engraçada! Você parece louca.”
- e) “A moça olhou de lado e esperou.”
26

Q948185 • Matemática • Progressão Aritmética • INEP • IF Sul RioGrandense • Língua Inglesa • 2018
Em uma caixa, existem só bolas numeradas de um a dez. Supondo que todas as bolas têm a mesma probabilidade de serem retiradas da caixa e sabendo que a probabilidade de retirar uma bola com o número é n de (1/2)ⁿ para cada n ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Qual a probabilidade de se retirar uma bola com o número dez?
- a) 1/2
- b) 1/4
- c) (1/2)⁸
- d) (1/2)⁹
- e) (1/2)¹⁰
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Q947600 • Matemática • Progressão Aritmética • FUNDATEC • SEBRAE SP • Graduação em Administração • 2019
Atualmente, os esportes radicais estão em alta. Um dos preferidos dos adolescentes é o salto de Bungee Jump. A atração consiste em se jogar de uma certa altura preso a uma corda elástica de tamanho menor que a distância até o chão. Um indivíduo decide participar da brincadeira e, ao se jogar de um equipamento com uma corda de 100 metros, ele volta, devido à elasticidade dessa corda, até 3/4 da altura inicial, e assim sucessivamente ao descer de novo. Supondo que esse fosse um processo infinito, a distância percorrida entre subidas e descidas verticais desse indivíduo, em metros, seria de:
- a) 350.
- b) 275.
- c) 600.
- d) 200.
- e) 300.
28

Q947599 • Matemática • Progressão Aritmética • FUNDATEC • SEBRAE SP • Graduação em Administração • 2019
A ponte Octavio Frias de Oliveria, em São Paulo, mais conhecida como ponte Estaiada, tem algumas características interessantes, dentre elas o fato de que seus cabos de sustentação totalizam um número de 144, sendo 72 para cada um dos dois pilares que formam um ”X”. O cabo mais comprido de cada pilar mede exatos 251 metros e os demais, para o mesmo pilar, diminuem 2 metros um por um. Sendo assim, podemos dizer que a soma, em metros, dos comprimentos de todos os cabos é de:
- a) 360.
- b) 12.960.
- c) 13.464.
- d) 15.696.
- e) 25.920.
29

Q947562 • Matemática • Progressão Aritmética • COMVEST UNICAMP • UNICAMP • Vestibular Indígena • 2019
Chamamos de progressão aritmética (PA) toda sequência em que cada termo é obtido do anterior somado a um número fixo (chamado de razão r). Ou seja, se a_n representa o termo geral da sequência, então,a_n= a_{n -1} + r. Diante disso, indique qual das sequências abaixo representa uma PA
- a) 1/3, 2/4, 1, 4/5, 5/6, 2.
- b) -7, 7, -14, 14.
- c) 21, 13, 26,30.
- d) ?2, 2 ?2, 3?2, 4?2.
30

Q947026 • Matemática • Progressão Aritmética • UEG • UEG • Inglês • 2019
Sejam (a₁, a₂, a₃,...) uma progressão aritmética de razão r = 3 e (b₁, b₂, b₃,...) uma progressão geométrica de razão q = r² – 7 e, ainda, b₁ = a₁ + 2, b₂ = a₂ + 1 e b₃ = a₃ + 2. A soma dos 7 primeiros termos dessa progressão geométrica é:
- a) 254
- b) 18
- c) 128
- d) 63
- e) 455
31

Q946879 • Matemática • Progressão Aritmética • PUC RJ • PUC RJ • Tarde • 2019
Os termos 5, x, …, 55 formam uma progressão aritmética de soma 180.

Qual é o valor de x?
- a) 8
- b) 10
- c) 15
- d) 25
- e) 35
32

Q945911 • Matemática • Progressão Aritmética • PUC RJ • PUC RJ • Tarde • 2018
As parábolas de equações y = x² - 5x + 6 e y = -x² +bx + c interceptam–se em dois pontos, ambos pertencentes à reta de equação y = 2x Assinale o valor de b :
- a) 3
- b) 5
- c) 7
- d) 9
- e) 11
33

Q945858 • Matemática • Progressão Aritmética • UNEMAT • UNEMAT • Segundo Semestre • 2018
Uma dona de casa foi ao supermercado duas vezes em uma mesma semana para comprar arroz e feijão. Na primeira vez ela comprou três pacotes de feijão e dois pacotes de arroz, e na segunda vez, ela comprou um pacote de arroz e dois de feijão.
Sabendo que os preços dos produtos não se alteraram entre uma compra e outra, e que a primeira compra lhe custou R$ 31,00 e a segunda R$ 17,60, assinale a alternativa que corresponde ao preço unitário do pacote de arroz.
- a) R$ 2,00
- b) R$ 4,20
- c) R$ 8,00
- d) R$ 9,20
- e) R$ 9,50
34

Q945772 • Matemática • Progressão Aritmética • FGV • FGV • Vestibular • 2018
Quantos números inteiros não negativos satisfazem a inequação x³ + 4x² +x -6 ≤ 0?
- a) 2
- b) Infinitos.
- c) 5
- d) 3
- e) 4
35

Q945406 • Matemática • Progressão Aritmética • UEMG • UEMG • Inglês • 2025
Considere-se a soma dos termos da Progressão Aritmética (PA) de razão 3.
1 + 4 + 7 + ⋯ + (3n − 2).
A soma dos n termos dessa PA é dada pela expressão polinomial:
- a) n(3n ? 1)/2
- b) n(3n+1)/2
- c) n(3n+ 2)/2
- d) n(3n+ 3)/2
36

Q944580 • Matemática • Progressão Aritmética • CEV URCA • URCA • PROVA I • 2022
(URCA/2022.2) Considere a função afim f(x) = 2x − 3e a progressão aritmética (α₁,α₂,α₃, . . . ,α₅₀) de razão r =1/7 e primeiro termoα₁ = 3. A soma
f(α₁) + f(α₂) + f(α₃) + · · · + f(α₅₀)
é igual a
- a) 200
- b) 300
- c) 400
- d) 500
- e) 600
37

Q944530 • Matemática • Progressão Aritmética • PUC RS • PUC RS • Medicina • 2023
Uma escola de preparação para concursos públicos contratou uma empresa de marketing digital para divulgar seus cursos. Um dos cursos oferecidos tinha capacidade para atender 15.000 alunos. No primeiro dia de matrícula desse curso, 180 alunos se inscreveram; no segundo dia, 240; no terceiro dia, 300, e, assim, sucessivamente, sempre aumentando 60 alunos inscritos a cada dia.
Qual é o número mínimo de dias para atingir 15.000 alunos inscritos?
- a) 12
- b) 15
- c) 18
- d) 20
38

Q944281 • Matemática • Progressão Aritmética • UECE CEV • UECE • Matemática • 2022
Se m é um número real tal que (m–1)³, m³, (m+1)³, nesta ordem, formam uma progressão aritmética, identifique a afirmação correta.
- a) Existe um único valor numérico para m.
- b) Não é possível identificar um valor numérico para m.
- c) É possível determinar um número positivo e um outro número negativo para m.
- d) Existem infinitos valores numéricos possíveis para m.
39

Q944166 • Matemática • Progressão Aritmética • UEMG • UEMG • Vestibular • 2022
As medidas dos lados de um triângulo retângulo T1 estão em Progressão Aritmética de razão r e as medidas dos lados de um triângulo T2 estão em Progressão Geométrica, também de razão r. Sabendo que a área de T1 mede 54 cm² e que o perímetro de T2 mede 65 cm, a diferença entre a medida do maior lado de T2 e a medida do maior lado de T1 é de
- a) 24 cm.
- b) 30 cm.
- c) 36 cm.
- d) 40 cm.
40

Q943483 • Matemática • Progressão Aritmética • UECE CEV • UECE • Matemática • 2021
Sejam (x₁, x₂, x₃, ...) uma progressão aritmética e (y₁, y₂, y₃, ...) uma progressão geométrica, com termos positivos, tais que x₁= y₁ = p. Se a razão de cada uma destas progressões é o número real positivo q, M_a é a média aritmética dos cinco primeiros termos de (x₁, x₂, x₃, ...) e Mg é a média geométrica dos cinco primeiros termos de (y₁, y₂, y₃, ...), então, M_a + M_g é igual a
- a) pq² + 2q + p.
- b) qp² + 2p.
- c) pq² + p²q.
- d) p + q + pq.

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