Questões de Concursos

Sobre uma circunferência, são escolhidos 100 pontos de tal forma que eles formem um polígono regular. Se forem escolhidos, ao acaso, 50 pontos, qual a probabilidade de que três deles estejam alinhados?

Dois jogadores A e B vão lançar um par de dados. Eles combinam que, se a soma dos números dos dados for cinco, A ganha e, se essa soma for oito, B é quem ganha. Os dados são lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a probabilidade de B ter ganhado?

Três notas – uma de 20, uma de 50 e outra de 100 reais – foram colocadas em três envelopes de cores diferentes, que foram guardados em três gavetas de um armário dispostas verticalmente. Considere que:

• o envelope vermelho ficou numa gaveta mais baixa que a do envelope branco;

• a nota de 50 não foi colocada no envelope branco e o envelope com menor valor ficou na gaveta mais alta;

• na gaveta mais baixa encontra-se o envelope com maior valor;

• o envelope amarelo não foi colocado na gaveta do meio e a nota de maior valor não se encontra no envelope branco.

Nos envelopes vermelho, branco e amarelo encontram-se, respectivamente, as notas de

Ao registrar os preços de cinco produtos A, B, C, D e E, um consultor de mercado fez as seguintes anotações:

I O preço do produto A é inferior ao do produto C e superior ao do B.

II O preço do produto A é superior ao do D, e o preço do produto D é superior ao do B, se, e somente se, o preço de B é menor do que o preço do C.

III Os preços dos produtos E e D são diferentes, se, e somente se, o preço de B é igual ao do A.

Supondo que todas as anotações desse consultor sejam afirmativas verdadeiras, conclui-se corretamente que o preço do produto

A idade de um avô está para a idade de seu neto como 6 está para 3/4. Se a soma das idades é 81, então, o neto tem

Um trem–bala, de cem metros de comprimento, atravessa um túnel também de cem metros de comprimento, a uma velocidade de cem metros por minuto em

Um pai comprou 6 barras de chocolate e pretende entregar 1 para cada um de seus 6 filhos. Se 2 dessas barras são de chocolate branco e as demais, de chocolate preto, de quantas formas ele poderá distribuir as barras?

Para se garantir que, em um departamento de informática da PRODESP, haja pelo menos quatro pessoas que aniversariam no mesmo mês, é necessário que existam, no mínimo

Tenho um cubo de madeira , com 3 faces vermelhas e 3 faces azuis, de modo que faces opostas tenham cores diferentes. O cubo é cortado em 3 x 3 x 3 = 27 cubos menores. Quantos destes cubos menores têm, pelo menos, uma face vermelha e outra azul?

Em um fórum há 60 processos judiciais, sendo que o menor tem 30 páginas e o maior tem 42 páginas.

Considere que cada processo tenha um número inteiro de páginas. Sobre esses 60 processos judiciais, é obrigatoriameente verdadeiro que

O resultado da expressão 2 ³²vale:

Em um determinado fórum, dezessete processos foram analisados em uma semana, de 2ª feira a 6ª feira. Assim, é necessariamente verdade que

Em um conjunto, há apenas números naturais. Escolhendo­ se, ao acaso, um dos elementos desse conjunto, qual a probabilidade de que esse elemento seja racional?

Quantas são as permutações das letras da palavra PALAVRA?

João tem 10 cartões. Cada um tem escrito um dos números: 3; 8; 13; 18; 23; 28 ;33; 48; 53; 68 e todos os dez números aparecem. O menor número de cartões que João pode escolher de modo que a soma dos números nos cartões escolhidos seja exatamente 100 é:

O recipiente A possui 10 litros de água, e o recipiente B está vazio. A água pode ser transferida do recipiente A para o B (e do B para o A) livremente apenas com o uso de duas canecas, com capacidades de 3 e 5 litros. O número mínimo de transferências de água entre os recipientes até que o recipiente B fique com 4 litros de água é

Certo dia, ao chegar ao seu escritório, o Sr. Percival se deu conta que havia deixado entre as páginas do livro que estava lendo no dia anterior uma cédula de 100 reais.
Preocupado, ligou para sua casa e falou à empregada em qual livro se encontrava a cédula e, em seguida, pediu a seu secretário que fosse até sua casa buscar tal livro.
Quando o secretário retornou ao escritório com o livro, o Sr. Percival viu que a cédula havia desaparecido do seu interior e, então, muito contrariado, chamou a empregada e o secretário, dos quais ouviu as seguintes declarações:
Empregada: "Comprovei pessoalmente que a cédula estava dentro do livro, precisamente entre as páginas 85 e 86, e em seguida entreguei-o ao seu secretário."
Secretário: "Ao receber o livro, observei que meu relógio marcava 8h45min e, como sua casa fica a 300 metros do escritório, já estava de volta às 8h55min."

Relativamente às declarações dadas, o Sr. Percival pode concluir que, com certeza,

João, Pedro e Paulo são três amigos que estão indo para o aeroporto. Os três nasceram em cidades diferentes, um nasceu no Rio de Janeiro, outro em São Paulo e o outro em Curitiba, não necessariamente nesta ordem. Ao chegarem ao aeroporto, encontraram Manoel, amigo dos três, que perguntou onde eles nasceram. Manoel ouviu que

. Pedro não nasceu no Rio de Janeiro;
. João nasceu no Rio de Janeiro;
. Paulo não nasceu em São Paulo.

Sabendo-se que duas afirmações feitas para Manoel são falsas e uma é verdadeira, ele pode concluir que os nascimentos de João, Pedro e Paulo ocorreram nas seguintes cidades:

Maria utiliza 7 prendedores de roupa para colocar 6 calças no varal. Nesta situação, na semana em que tiver 13 calças para pendurar no mesmo varal, precisará de:

André, Bernardo e Carlos moram nas casas amarela, branca e cinza, cada um em uma casa diferente, não necessariamente na ordem dada. Três afirmativas são feitas abaixo, mas somente uma é verdadeira.

I - André mora na casa cinza.

II - Carlos não mora na casa cinza.

III - Bernardo não mora na casa amarela.

É correto afirmar que: