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1Q543764 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Judiciário, Tribunal de Justiça nbsp AL, FGV, 2018

A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossibilitar a obtenção de estimativa, mas mesmo quando tal não se dá, outros problemas podem advir.

Como exemplo, seria possível dizer que:

✂️ a) os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;
✂️ b) algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;
✂️ c) o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;
✂️ d) é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;
✂️ e) os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.

4Q543629 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Judiciário, Tribunal de Justiça nbsp AL, FGV, 2018

Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às propriedades dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e Máxima Verossimilhança (MV).

Sobre essas vinculações, é correto afirmar que:

✂️ a) a construção dos estimadores BLUE e MV usa diretamente os pressupostos, enquanto de MQO não;
✂️ b) a normalidade dos erros pode ser dispensada para garantir as propriedades assintóticas dos estimadores de MQO;
✂️ c) a eficiência dos estimadores de MQO não depende da identidade com os estimadores BLUE correspondentes;
✂️ d) os pressupostos da heterocedasticidade e da autocorrelação nula são essenciais à consistência dos estimadores de MV;
✂️ e) o pressuposto de que a variável explicativa é do tipo não estocástica impacta a consistência dos estimadores de MQO e MV, poupando os estimadores BLUE.

5Q543897 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Judiciário, Tribunal de Justiça nbsp AL, FGV, 2018

O Método de Mínimos Quadrados (MQ), o Método dos Momentos (MM) e o de Máxima Verossimilhança (MV) estão entre os mais usados para estimação pontual de parâmetros.

Sobre esses, é correto afirmar que:

✂️ a) os estimadores de MM são específicos para a estimação dos momentos centrais da distribuição;
✂️ b) o Método de MV não se aplica para pequenas amostras, mesmo quando a distribuição da população é conhecida;
✂️ c) o Método de MQ, quando utilizado para o momento central de segunda ordem, produz um estimador não tendencioso;
✂️ d) os estimadores de MV, quando aplicados a distribuições da família exponencial, gozam de propriedades assintóticas;
✂️ e) o Método dos Momentos conduz, invariavelmente, a estimadores não tendenciosos dos parâmetros populacionais.

8Q543703 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Auditor Fiscal de Tributos I, Secretaria Municipal de Administração de São Luís MA, FCC, 2018

Analisando um gráfico de dispersão referente a 10 pares de observações (t, Y_t) com t = 1, 2, 3, ... , 10, optou-se por utilizar o modelo linear Y_t = ? + ?_t + ?_t com o objetivo de se prever a variável Y, que representa o faturamento anual de uma empresa em milhões de reais, no ano (2007 + t). Os parâmetros ? e ? são desconhecidos e ?_t é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de ? e ? (a e b, respectivamente) foram obtidas por meio do método dos mínimos quadrados com base nos dados dos 10 pares de observações citados. Se a = 2 e a soma dos faturamentos dos 10 dados observados foi de 64 milhões de reais, então, pela equação da reta obtida, a previsão do faturamento para 2020 é, em milhões de reais, de

✂️ a) 11,6
✂️ b) 15,0
✂️ c) 13,2
✂️ d) 12,4
✂️ e) 14,4

9Q543704 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Judiciário, Tribunal de Justiça nbsp AL, FGV, 2018

No caso da seleção de Modelos de Regressão Múltipla por meio do grau de aderência e do nível de captura das variações da variável explicada, alguns cuidados devem ser tomados.

Dentre esses, cabe destacar que:

✂️ a) a introdução de uma variável explicativa pode reduzir o grau de aderência medido pelo coeficiente de determinação;
✂️ b) a relação de causa e efeito entre as variáveis do modelo pode ser assegurada por estatísticas R2 e F-Snedecor elevadas;
✂️ c) ao contrário do coeficiente R2 clássico, o R2 ajustado tem um padrão monótono à variação do número de regressores;
✂️ d) em regressões que não apresentem intercepto, a relevância do R2 para a avaliação do modelo fica amplificada;
✂️ e) o R2 ajustado penaliza a introdução de novos regressores, mas ainda assim pode sinalizar uma melhoria do modelo.

10Q543993 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Economista, Centrais Elétricas de Santa Catarina SC, FEPESE, 2018

Quando, em um modelo de regressão simples, a única mudança é o acréscimo de uma variável independente, o modelo de regressão torna-se múltiplo.

A respeito do exposto, é correto afirmar:

✂️ a) O número de graus de liberdade aumenta na regressão múltipla em relação à regressão simples.
✂️ b) O número de parâmetros a serem estimados reduz na regressão múltipla em relação à regressão simples.
✂️ c) O número de graus de liberdade, da regressão simples para a regressão múltipla, diminui em valor igual ao número de observações da amostra.
✂️ d) O valor da constante da regressão múltipla é mais afastado da origem, para cima ou para baixo, do que o valor da constante da regressão simples.
✂️ e) O valor do coeficiente de determinação (R2) não pode ser menor na regressão múltipla do que na regressão simples.

11Q543777 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Técnico, Ministério Público Estadual BA, FGV, 2017

Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formulados para que os parâmetros possam ser estimados de forma satisfatória. Um deles trata da micronumerosidade e outro do tamanho da amostra.

Sobre essas duas adições, é correto afirmar que:

✂️ a) quanto mais intensa for a micronumerosidade, mais precisos serão os estimadores de MQO;
✂️ b) o número de parâmetros de um modelo deve ser sempre superior ao tamanho da amostra disponível para a estimação;
✂️ c) quanto maior o número de parâmetros em uma regressão, menor será a variância estimada dos erros;
✂️ d) se duas variáveis estão provocando a micronumerosidade, ambas devem ser excluídas da equação de regressão;
✂️ e) a micronumerosidade pode não ser um problema sério caso a regressão seja usada para projeções e não para estimações.

12Q543790 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Técnico de Nível Superior II, Prefeitura de Salvador BA, FGV, 2017

Suponha que a seguinte regressão seja estimada para homens e mulheres em separado:

W = a + b*(Educ) + u,

em que, w é o logaritmo neperiano do salário, Educ representa os anos de estudos, a e b são parâmetros do intercepto e da inclinação a serem estimados por mínimos quadrados ordinários e u é o termo aleatório.

Sendo ah e bh as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para o universo dos homens e, am e bm, as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para as mulheres. Para se verificar se os homens apresentam um retorno monetário da educação maior do que as mulheres deve-se testar a seguinte hipótese nula:

✂️ a) ah=bh
✂️ b) ah=am
✂️ c) ah=bm
✂️ d) bh=bm
✂️ e) bh=am

13Q543816 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista de Atividades do Hemocentro, FHB DF, IADES, 2017

A técnica estatística de análise de regressão é uma das principais ferramentas para se obterem estimativas. Acerca desse tema, assinale a alternativa correta.

✂️ a) A análise de regressão consiste no estudo da dependência de uma variável, denominada variável dependente, em relação a uma ou mais variáveis, conhecidas como explanatórias, buscando estimar o valor médio da população da primeira em termos dos valores conhecidos das segundas, obtidos por amostragens repetidas.
✂️ b) Uma relação estatística, quando forte e sugestiva, indica o estabelecimento de conexão causal.
✂️ c) Uma variável estocástica é aquela que pode ser predita com certeza, e não probabilisticamente.
✂️ d) A análise de regressão da dependência de uma variável em relação a duas variáveis explanatórias é conhecida como análise de regressão simples.
✂️ e) Uma série temporal é uma observação de vários dados em um mesmo ponto do tempo.

14Q543617 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Técnico, Ministério Público Estadual BA, FGV, 2017

Em uma regressão linear as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionadas com a validade dos pressupostos sobre os erros aleatórios.

Sobre essa correspondência entre propriedades e pressupostos, é correto afirmar que:

✂️ a) se as variâncias dos erros não são constantes, os estimadores tornam-se inconsistentes;
✂️ b) em havendo autocorrelação serial dos erros, MQO irá gerar estimadores tendenciosos;
✂️ c) se houver correlação entre qualquer explicativa e os erros, os estimadores serão ineficientes;
✂️ d) caso os erros não sejam normais, não é possível garantir as propriedades assintóticas dos estimadores;
✂️ e) se alguma das variáveis explicativa for estocástica, os estimadores de MQO serão assintoticamente tendenciosos.

15Q543912 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Técnico, Ministério Público Estadual BA, FGV, 2017

Em modelos de regressão linear existem três métodos de estimação mais frequentemente empregados. São eles o de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o do Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e o de Máxima Verossimilhança (MV).

Sobre esses métodos, supondo válidos os pressupostos básicos do modelo, é correto afirmar que:

✂️ a) todos geram os mesmos estimadores para os parâmetros da equação do modelo;
✂️ b) os estimadores de MQO estão baseados nas propriedades dos próprios estimadores;
✂️ c) os estimadores de MV são todos não tendenciosos;
✂️ d) os estimadores obtidos pelo BLUE são mais eficientes do que os de MQO e de MV;
✂️ e) os estimadores de MV não dependem da distribuição de probabilidades dos erros.

16Q543707 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Judiciário, TRT 11a, FCC, 2017

Um quadro de análise de variância refere-se a um modelo regressivo linear múltiplo, com intercepto, com o objetivo de obter a previsão de uma variável dependente (y) em função de 4 variáveis explicativas (x₁, x₂, x₃e x₄). Sabe-se que as estimativas dos parâmetros deste modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 20 observações. Se o coeficiente de explicação (R₂) encontrado foi de 76%, obtém-se pelo quadro que o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão é

✂️ a) 12,250
✂️ b) 10,225
✂️ c) 10,000
✂️ d) 11,875
✂️ e) 11,250

17Q543718 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Estatístico, DPE PR, 2017

A partir das definições sobre as três Premissas da Regressão Linear (normalidade, homocedasticidade e independência dos erros), assinale a alternativa que corresponde ao seu conceito correto.

✂️ a) Normalidade de erros é satisfeita quando a variação em torno da reta de regressão é constante para todos os valores de X_i.
✂️ b) Independência de erros é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são dependentes para cada valor de X_i.
✂️ c) Homocedasticidade é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são distribuídos de forma normal para cada valor de X_i.
✂️ d) Independência de erros é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são independentes para cada valor de X_i.
✂️ e) Homocedasticidade é satisfeita quando os parâmetros da reta de regressão são correlacionados e apresentam distribuição exponencial em torno da média.

Questões de Concursos Regressão

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1Q543764 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Judiciário, Tribunal de Justiça nbsp AL, FGV, 2018

2Q543608 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Judiciário, Superior Tribunal Militar, CESPE CEBRASPE, 2018

3Q543875 | Probabilidade e Estatística, Regressão, Analista Judiciário, Superior Tribunal Militar, CESPE CEBRASPE, 2018