Questões de Retas com Gabarito (Comentado)

1Q54616 | Matemática, Retas

(PUC-RJ) O valor de x para que os pontos (1, 3), (–2, 4) e (x, 0) do plano sejam colineares é:

✂️ a) 8
✂️ b) 9
✂️ c) 11
✂️ d) 10
✂️ e) 5

2Q54626 | Matemática, Retas

(UFSE) O ângulo agudo formado pelas retas de equações x – y + 2 = 0 e 5x + y – 20 = 0 tem sua medida, em graus, compreendida entre:

✂️ a) 0° e 30°
✂️ b) 30° e 45°
✂️ c) 45° e 60°
✂️ d) 60° e 75°
✂️ e) 75° e 90°

3Q54629 | Matemática, Retas

(PUC-RJ) Os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) do plano são colineares. O valor de y é igual a:

✂️ a) 5
✂️ b) 6
✂️ c) 17/3
✂️ d) 11/2
✂️ e) 5,3

4Q54630 | Matemática, Retas

(PUC-RJ) O ponto de intersecção entre a reta que passa por (4, 4) e (2, 5) e a reta que passa por (2, 7) e (4, 3) é:

✂️ a) (3, 5)
✂️ b) (4, 4)
✂️ c) (3, 4)
✂️ d) ( 7/2, 4)
✂️ e) ( 10/3, 13/3)

5Q54638 | Matemática, Retas

(Vunesp) A equação da circunferência com centro no ponto C = (2, 1) e que passa pelo ponto P = (0, 3) é dada por:

✂️ a) x² + (y – 3)² = 0
✂️ b) (x – 2)²+ (y – 1)²= 4
✂️ c) (x – 2)² + (y – 1)² = 8
✂️ d) (x – 2)² + (y – 1)² = 16
✂️ e) x² + (y – 3)² = 8

6Q54612 | Matemática, Retas

(Unifor-CE) A reta de equação √3x – 3y + 3 = 0 forma, com o eixo das abscissas, um ângulo de medida:

✂️ a) 15°
✂️ b) 30°
✂️ c) 45°
✂️ d) 60°
✂️ e) 75°

7Q54611 | Matemática, Retas

(UESC-BA) Considerando-se duas retas, r e s, e um plano a do espaço, pode-se afirmar:

✂️ a) Se r e s não possuem pontos em comum, então são paralelas.
✂️ b) Se r e s são ambas paralelas a a, então são paralelas entre si.
✂️ c) Se r e s são ambas perpendiculares a a, então são paralelas entre si.
✂️ d) Se r é paralela a a e s está contida em a, então r é paralela a s.
✂️ e) Se r é perpendicular a a e s está contida em a, então r é perpendicular a s.

8Q54633 | Matemática, Retas

(U. Alfenas-MG) Para que a reta que passa por A (m – 1; 2) e B (3: 2m) forme com o eixo de abscissas, no sentido positivo, um ângulo de 45°, m deve ser igual a:

✂️ a) –2
✂️ b) – 1/2
✂️ c) 1
✂️ d) 1/2
✂️ e) 2

9Q54637 | Matemática, Retas

(PUC-SP) Sejam A, B, C, D vértices consecutivos de um quadrado tais que A = (1; 3), B e D pertencem à reta de equação x – y – 4 = 0. A área desse quadrado, em unidades de superfície, é igual a:

✂️ a) 36√2
✂️ b) 36
✂️ c) 32√2
✂️ d) 32
✂️ e) 242

10Q54635 | Matemática, Retas

(PUC-RJ) As retas dadas pelas equações x + 3y = 3 e 2x + y = 1 se interceptam:

✂️ a) em nenhum ponto.
✂️ b) num ponto da reta x = 0.
✂️ c) num ponto da reta y = 0.
✂️ d) no ponto (3, 0).
✂️ e) no ponto (1/2, 0).

11Q54628 | Matemática, Retas

(Cefet-RJ) Considere o segmento de reta cujos extremos são os pontos A (2, 4) e B (–6, 8). A equação da reta mediatriz deste segmento é:

✂️ a) 3x – y + 14 = 0
✂️ b) 2x + y = 14
✂️ c) x – 2y + 6 = 0
✂️ d) 3x + y = 10
✂️ e) 2x – y + 10 = 0

12Q54622 | Matemática, Retas

A reta r passa pelo ponto (16, 11) e não intercepta a reta de equação y = x/2 – 5 Considerando-se os seguintes pontos, o único que pertence à reta r é:

✂️ a) (7, 6)
✂️ b) (7, 13/2)
✂️ c) (7, 7)
✂️ d) (7, 15/2)
✂️ e) (7, 5)

13Q54623 | Matemática, Retas

(Unifor-CE) Seja 4x + 3y = 1 a equação da reta suporte do lado BC de um triângulo ABC. Se A = (–2; 1), o comprimento da altura desse triângulo, relativa ao lado BC, é:

✂️ a) 1,2
✂️ b) 1,5
✂️ c) 1,6
✂️ d) 1,8
✂️ e) 2,4

14Q54620 | Matemática, Retas

(U. Potiguar-RN) A área de triângulo formado pelo ponto A (4, 5) e pelos pontos B e C, em que a reta x + y = 2 encontra os eixos coordenados é:

✂️ a) 10
✂️ b) 3
✂️ c) 5
✂️ d) 7
✂️ e) 6

15Q54618 | Matemática, Retas

(Unifor-CE) Se as retas de equações y = –5x + 4 e y = 2x + 5m são concorrentes em um ponto do eixo das abscissas, então o valor de m é:

✂️ a) –8/25
✂️ b) –8/5
✂️ c) 2/5
✂️ d) 4/5
✂️ e) 1

16Q54619 | Matemática, Retas

(UEPI) Há dois pontos sobre a reta y = 2 que distam 4 unidades da reta 12y = 5x + 2. A soma das abscissas desses pontos é:

✂️ a) 44/5
✂️ b) –2
✂️ c) 6
✂️ d) 42/5
✂️ e) 43/5

17Q54617 | Matemática, Retas

(UEPI) A equação da reta perpendicular à reta y = –x + 1 e que passa pela intersecção das retas 2x – 3y – 1 = 0 e 3x – y – 2 = 0 é:

✂️ a) 2x + 2y + 7 = 0
✂️ b) 5x – 5y + 1 = 0
✂️ c) 7x – 7y – 4 = 0
✂️ d) 7x + 7y – 6 = 0
✂️ e) –2x + 2y – 5 = 0

18Q54631 | Matemática, Retas

(PUC-RJ) A área delimitada pelos eixos x = 0, y = 0 e pelas duas retas x + y = 1 e 2x + y = 4 é:

✂️ a) 3/4
✂️ b) 2
✂️ c) 5/3
✂️ d) 7/2
✂️ e) 3

19Q54609 | Matemática, Retas

(F.I.Anápolis-GO) Uma das diagonais de um quadrado está contida na reta: x – y = 3. A equação da reta suporte da outra diagonal e que passa pelo ponto V(4, –2) é:

✂️ a) x – y = 2
✂️ b) x + y = 2
✂️ c) x – y = – 6
✂️ d) x – y = 6
✂️ e) –x + y = –2

20Q54624 | Matemática, Retas

(Unifor-CE) Os gráficos das retas de equações 3x + 2y – 3 = 0, 5x + 2y – 7 = 0, x = 2 e y = – 3/2 :

✂️ a) não se interceptam.
✂️ b) interceptam-se em mais de três pontos.
✂️ c) interceptam-se em apenas três pontos.
✂️ d) interceptam-se em apenas dois pontos.
✂️ e) interceptam-se em um único ponto.

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