Questões de Concursos Sequências

Considere a seguinte sequência: (1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,...)

Observe que o número 1 aparece na sequência, pela primeira vez, na primeira posição; pela segunda vez, na terceira posição; pela terceira vez, na sexta posição, e, assim por diante, conforme o padrão determinado pela sequência.

O número 1 aparecerá na sequência, pela décima terceira vez, na posição

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é a soma do termo anterior com uma constante r, chamada razão da progressão aritmética. Dada a PA (2 014, 2 007, 2 000, 1 993, ?), cuja razão é –7, seu menor termo positivo vale

As figuras da sequência são formadas por quadrinhos claros e escuros.

Admita que o padrão observado nessa sequência de quatro figuras se mantenha para as figuras seguintes. Assim, é possível concluir que o número de quadrinhos brancos que compõem a 50.ª figura é

A sequência chamada a partir de agora de DS (dobro da soma) é: 1; 1; 4; 10; 28; 76; ... . Os dois primeiros termos da sequência DS são o número 1 e os termos seguintes são criados com a regra: dobro da soma dos dois termos imediatamente anteriores.
Assim, o terceiro termo é 4 pois 4 é o dobro da soma entre 1 e 1. O quarto termo é 10 porque 10 é o dobro da soma entre 4 e 1.
E a sequência segue dessa maneira ilimitadamente. Sabendo que o 8^o termo de DS é 568 e o 10º termo de DS é 4240, o 9º termo dessa sequência é

Considere uma função f: IR?IR, definida por f(x) = 2x + 5
Se c_n, n ? IN* indica o termo geral de uma progressão aritmética decrescente, então a sequência de números reais dn, definida por d_n = f(c_n), n ? IN*, é uma progressão

A senha desse cliente é formada por letras distintas

Considere a seguinte grade numérica:

Sabe-se que a soma de cada linha, a soma de cada coluna e a soma de cada diagonal são todas iguais ao número S, isto é:
>Soma das linhas: a₁ + a₂ + a₃ = a₄ + a₅ + a₆ = a₇ + a₈ + a₉ = S.
Soma das colunas: a₁ + a₄ + a₇ = a₂ + a₅ + a₈ = a₃ + a₆ + a₉ = S
Soma das diagonais: a₁ + a₅ + a₉ = a₃ + a₅ + a₇ = S.
Suponha ainda que ( ?j ? N) ( a_j ? N ) e ( ?i ? N) ( ?j ? N) ( i ? j ? a_i?a_j ); em que N é o conjunto N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Considerando as informações acima é CORRETO afrmar que

A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido cliente.

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1 cm e tais que o primeiro tem altura 1 m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja S_n a soma das áreas dos n primeiros retângulos dessa sequência, expressa em cm₂. Pode-se afirmar que

Dionísio tem uma fazenda, na qual existem várias macieiras com maçãs verdes e vermelhas. Numa caminhada pela fazenda, ele resolveu colher maçãs, de tal forma que o número de frutas colhidas num pé seria sempre o dobro do número colhido no pé anterior. Ele começou retirando apenas uma maçã no primeiro pé, e no segundo retirou duas maçãs, passando a ter 3 maçãs. No próximo pé, colheu quatro maçãs, ficando com um total de sete maçãs, e assim sucessivamente... Dionísio pretende distribuir todas as frutas colhidas em caixas que juntas comportam no máximo 2000 maçãs. Desejando não deixar frutas fora das caixas e respeitando as condições de colheita, indique o maior número de árvores que Dionísio pode ter utilizado na referida colheita:

Nosso calendário atual é embasado no antigo calendário romano, que, por sua vez, tinha como base as fases da lua. Os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com exceção de fevereiro, possuem 30 dias. O dia 31 de março de certo ano ocorreu em uma terça–feira.
Nesse mesmo ano, qual dia da semana será o dia 12 de outubro?

Joãozinho está colecionando as figurinhas do álbum da COPA DO MUNDO/2010. Joãozinho comprou um pacote de figurinhas na primeira semana, dois pacotes de figurinhas na segunda semana, três pacotes de figurinhas na terceira semana e assim sucessivamente durante 5 semanas consecutivas. Sabendo–se que cada pacote contém 5 figurinhas, o total de figurinhas que Joãozinho adquiriu durante as 5 semanas foi

A série alternada, apresentada a seguir, converge absolutamente.

Seu valor é de

Em uma seqüência de números, o primeiro termo é 61 e todos os outros termos correspondem à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior. O número que ocupa a 81ª posição desta seqüência é

Uma seqüência numérica (a₁, a₂, a₃, a₄,...) é construída de modo que, a partir do 3° termo, cada um dos termos corresponde à média aritmética dos termos anteriores. Sabendo-se que a₁ = 2 e que a₉ = 10, o valor do 2° termo é:

Uma seqüência de números (a1 , a2 , a3 ,...) é tal que a soma dos n primeiros termos é dada pela expressão Sn = 3n2 + n. O valor do 51o termo é

Virgínia escreveu os 5 primeiros termos de uma seqüência cujo termo geral é dado por a_n = 3 2n + 2n² , para n ? IN tal que n = 1. Podemos afirmar que a soma dos primeiros 5 números dessa seqüência é igual a:

No corrente ano, foram realizados no Brasil os Jogos Pan-Americanos, evento que se repete a cada 4 anos. Considerando-se que essa periodicidade seja permanente e que nenhum fato impeça a realização desse evento em algum ano, é correto afirmar que o ano de 3018 é ano de Pan e que até lá, inclusive, esse evento será realizado mais de 250 vezes.

(a₅ - a₄) × (a₅ + a₄) é divisível por 3.

Para todo n, o quociente a_n+1 /a_n é constante e maior que 1.