Questões de Concursos Sólidos Geométricos

(PUC-RS) Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, respectivamente:

(PUC-RS) Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces?

(UFCE) Um poliedro convexo de nove vértices possui quatro ângulos triédricos e cinco ângulos tetraédricos. Então o número de faces deste poliedro é:

(UFPE) Um cone reto tem altura 12 2 cm e está cheio de sorvete. Dois amigos vão dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo à base do cone. Qual deverá ser a altura do cone menor assim obtido?

(UEPI) O volume de uma esfera é 36π m³ . O volume do cubo circunscrito à esfera é de:

(UFRS) O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A mede:

(U. E. Londrina-PR) Um cone circular tem volume V. Interceptando-o na metade de sua altura por um plano paralelo à base, obtém-se um novo cone cujo volume é:

(PUC-PR) Um poliedro convexo tem 7 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?

(U. Santa Úrsula-RJ) Duas esferas têm, respectivamente, raios r e 4/3 r. A razão entre os volumes da menor para a maior é:

(Unifor-CE) Reduzindo-se a medida do raio de uma esfera em 20% de seu valor, o volume será reduzido em:

(Cefet-PR) Em uma esfera de volume 8 6π cm³ , há um fuso de área igual a 5π cm² . O ângulo desse fuso, em graus, é igual a:

(U. F. Santa Maria–RS) Um poliedro convexo tem três faces triangulares, uma quadrangular, uma pentagonal e duas hexagonais. A soma dos ângulos de todas as faces desse poliedro é:

(UFR-RJ) Na famosa cidade de Sucupira, foi feito um monumento de concreto com pedestal em forma de uma esfera de raio igual a 5 m, em homenagem ao anti-herói “Zeca Diabo”. O cidadão “Nézinho do Jegue” foi informado de que, apesar de o preço do metro cúbico do concreto ser 260 reais, o custo total do concreto do pedestal, feito com dinheiro público, foi de 500 mil reais. Nézinho do Jegue verificou, então, que houve um superfaturamento:

(U. Alfenas-MG) Seja V o volume de um cilindro reto. Se a área de secção transversal reta desse cilindro diminui de 20% e a altura aumenta de 50%, então o volume do novo cilindro é:

(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número de faces é 20. O número de vértices desse poliedro é:

(UEPI) Qual é o poliedro regular que tem 20 vértices e 30 arestas?

(UFSE) Cada vértice de um cubo de aresta x é centro de uma esfera de raio x/2. O volume da parte comum ao cubo e às esferas é:

(Cefet-PR) Sobre as faces de um icosaedro regular de aresta 4 cm, constroem-se 20 prismas triangulares regulares, com base nessas faces. As alturas desses prismas estão em progressão aritmética com o primeiro termo medindo 2 cm e com razão igual a 3 cm. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a soma dos volumes, em cm³ , é:

(U. Passo Fundo-RS) Dadas as afirmativas:

I. Um cubo de aresta de 3 cm tem área total igual a 54 cm² .
II. Uma pirâmide quadrangular regular com 3 cm de aresta da base e 5 cm de altura tem volume igual 18 cm³ .
III. Um poliedro convexo de 3 faces triangulares e 3 faces pentagonais tem 8 vértices.

É verdadeiro o que se afirma em:

(UEPI) Determine a altura de um cone reto onde a área da secção meridiana é igual à área de sua base e o raio desta é 1.