Questões de Trigonometria com Gabarito (Comentado)

1Q1059336 | Matemática, Trigonometria, Código 83, EEAR, Aeronáutica, 2025

Sendo x =π/6rad, ovalordesen3x+cos4x+tg5xé_____.

✂️ a) 3 + 2√3/2
✂️ b) 3 - 2√3/2
✂️ c) 3 +2√3/6
✂️ d) 3 - 2√3/6

2Q1059338 | Matemática, Trigonometria, Código 81, EEAR, Aeronáutica, 2025

A reta de equação y -√3x -√3= 0 forma com o eixo das de abscissas um ângulo _____ de medida _____.

✂️ a) obtuso; 150°
✂️ b) obtuso; 135°
✂️ c) agudo; 30°
✂️ d) agudo; 60°

3Q1059340 | Matemática, Trigonometria, Código 81, EEAR, Aeronáutica, 2025

Considere um prisma quadrangular regular com diagonal medindo 40√2. Se a drea da base é 400 cm², então a medida do ângulo que a diagonal desse sólido forma com a diagonal da base é ____.

✂️ a) 30º
✂️ b) 45º
✂️ c) 60º
✂️ d) 90º

4Q1059341 | Matemática, Trigonometria, Código 42, EEAR, Aeronáutica, 2025

A reta de equação y - √3x - √3 = 0 forma com o eixo das abscissas um ângulo _____ de medida ______.

✂️ a) obtuso;150°
✂️ b) obtuso;135°
✂️ c) agudo;30°
✂️ d) agudo;60°

5Q1030159 | Matemática, Trigonometria, Oficial de Justiça Avaliador Federal Reaplicação, TRT 24 REGIÃO MS, FGV, 2025

Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20^o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125^o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de

✂️ a) 60^o.
✂️ b) 65^o.
✂️ c) 70^o.
✂️ d) 75^o.
✂️ e) 85^o.

6Q1061503 | Matemática, Trigonometria, Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência seria igual a

✂️ a) R/2.
✂️ b) R - Rcos(36º).
✂️ c) Rsen(36º).
✂️ d) Rsen(54º).
✂️ e) Rcos(54º).

7Q1061504 | Matemática, Trigonometria, Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Se tg(θ) = √5 e 0≤θ <π/2,então o valor de cos(3θ) deverá ser igual a

✂️ a) √5/3.
✂️ b) √30/6.
✂️ c) -1.
✂️ d) -7√6/18.
✂️ e) -2/3.

8Q1061505 | Matemática, Trigonometria, Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Se t=tg (x/2), então o valor de cosec(x) - cotg(x) em função de té igual a

✂️ a) 1/t.
✂️ b) 1-t/1+t.
✂️ c) t.
✂️ d) 2t/1+t².
✂️ e) 1-t²/1+t².

9Q1059286 | Matemática, Trigonometria, Oficial da Policia Militar, PM BA, UNEB, 2025

Durante uma aula de trigonometria, o professor pediu aos alunos que analisassem ângulos em múltiplos de 90º e suas respectivas razões trigonométricas.

Sabendo que sin(45º)=cos(45º)=√(2/2), qual é o valor de sin²(45º)+cos²(45º)?

✂️ a) √2
✂️ b) √(2/2)
✂️ c) √(1/2)
✂️ d) 0
✂️ e) 1

10Q1029092 | Matemática, Trigonometria, Analista de Controle Interno, Prefeitura de Canaã dos Carajás PA, FGV, 2025

Paula está parada, de pé, em frente a um poste vertical, sobre uma rua horizontal. Para olhar diretamente para o topo do poste, Paula precisa erguer sua linha de visão em 45° com relação à horizontal. A distância de Paula até o poste é igual

✂️ a) à altura do poste.
✂️ b) a duas vezes a altura do poste.
✂️ c) à diferença entre a altura do poste e a altura dos olhos de Paula.
✂️ d) à soma da altura do poste com a altura dos olhos de Paula.
✂️ e) à altura dos olhos de Paula.

11Q1059310 | Matemática, Trigonometria, Oficial Aviador, AFA, Aeronáutica, 2025

A equação 2√3 cos(x) + 2 sen(x) = 2, com 0 ≤ x ≤ 2π possui duas soluções K₁ e K₂, com K₁> K₂

Então, o valor de K₁ − K₂é igual a

✂️ a) π /3
✂️ b) 2π /3
✂️ c) 4π /3
✂️ d) 5π /3

12Q1059311 | Matemática, Trigonometria, Oficial Aviador, AFA, Aeronáutica, 2025

Considere sen(x) = √5 -1 /4sabendo que x ∈ ]0 ,π /6[ , o valor de cotg²(3x) é igual a

✂️ a) 8 − 2√5
✂️ b) 5 − 2√5
✂️ c) 4 − √5
✂️ d) 3 − √5

13Q1048384 | Matemática, Trigonometria, Professor de Matemática, Prefeitura de São Lourenço da Mata PE, FGV, 2024

Um retângulo de perímetro 100 cm, tem um dos lados medindo 10 cm a mais que o lado adjacente. A diagonal desse retângulo mede

✂️ a) 25 cm.
✂️ b) 25√2 cm.
✂️ c) 10√10 cm.
✂️ d) 10√13 cm.
✂️ e) 50 cm.

14Q1059296 | Matemática, Trigonometria, Sargento do Exército, EsSA, Exército, 2024

Dado o número complexo z = 3 (cos π/3 + i sen π/3 ), em que i é a unidade imaginária, marque a alternativa que indica a potência z ⁴ .

✂️ a) 81 (− 1/2 − i √3/2 )
✂️ b) ⁴√3 ( √2/2 − i √2/2 )
✂️ c) 81 ( √3/2 + i 1/2 )
✂️ d) 27 (− 1/2 + i √3/2 )
✂️ e) ⁴√3(− √2/2 − i √2/2 )

15Q1037800 | Matemática, Trigonometria, Engenharia Elétrica, TJ MT, FGV, 2024

Considere uma instalação hipotética no formato de um prisma debase quadrada, com lado 3. Essa instalação será protegida por umpara-raios tipo Franklin.
Considerando que o ângulo de proteção do cone é 45√, a alturamínima do captor, em metros, para proteger a instalação é igual a

✂️ a) 3√3.
✂️ b) √3.
✂️ c) √2.
✂️ d) 3√2.
✂️ e) √6.

16Q1059323 | Matemática, Trigonometria, CFS, EEAR, Aeronáutica, 2024

Pode‐seconcluirquesen1650°=__________.

✂️ a) sen 30°
✂️ b) sen60°
✂️ c) − cos 30°
✂️ d) − cos 60°

17Q1059120 | Matemática, Trigonometria, Soldado, PM BA, FCC, 2023

Uma rampa será construída para acesso ao primeiro andar de uma construção, que está a 2,5 m de altura em relação ao nível do terreno. Decidiu-se que a inclinação da rampa deve ser de 30° em relação ao nível do térreo. O comprimento dessa rampa será

✂️ a) 2 m
✂️ b) 3,5 m
✂️ c) 4 m
✂️ d) 4,5 m
✂️ e) 5 m

18Q1059141 | Matemática, Trigonometria, Músico, CBM MG, IBGP, 2023

É CORRETO afirmar que um arco de medida 7π/4 radianos tem:

✂️ a) Seno e cosseno positivos.
✂️ b) Seno positivo e cosseno negativo.
✂️ c) Seno negativo e cosseno positivo.
✂️ d) Seno e cosseno negativos.

19Q969252 | Matemática, Trigonometria, Análise – Transporte Marítimo, Petrobras, CESPE CEBRASPE, 2022

Julgue o item seguinte acerca de funções e trigonometria.

Se P(t) = 80 + 3.sen(t) + cos(t – π/2), em que 0 ≤ t ≤ 30, expressar (em dólares) o preço diário do barril de petróleo durante 30 dias de um determinado mês, então o valor máximo que o barril atingiu, nesse mês, foi igual a 83 dólares.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

20Q944277 | Matemática, Trigonometria, Matemática, UECE, UECE CEV, 2022

Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f : R → R definida por f(x) = 3sen²x + 7cos²x pode assumir, então o produto M.m é igual a

✂️ a) 24.
✂️ b) 15.
✂️ c) 21.
✂️ d) 18.

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