Questões de Trigonometria com Gabarito (Comentado)

1Q54526 | Matemática, Trigonometria

(FEI-SP) A expressão f(t) = 2 – 2 cos (π/6) t , 0 ≤ t ≤ 12, representa a variação da profundidade do trabalho de uma ferramenta de corte em relação ao tempo de operação. Em que instante essa profundidade é máxima?

✂️ a) t = 9
✂️ b) t = 12
✂️ c) t = 6
✂️ d) t = 3
✂️ e) t = 2

2Q54520 | Matemática, Trigonometria

(PUC-RS) A expressão cos⁴ α – sen⁴ α + cos² α – sen²α é idêntica a:

✂️ a) 2 . cos 2α
✂️ b) 2 . sen 2α
✂️ c) cos2α
✂️ d) sen2α
✂️ e) cos2α – sen2α

3Q54521 | Matemática, Trigonometria

(Unifor-CE) Qual das identidades seguintes é verdadeira para todo número real x?

✂️ a) cos (π – x) = cos x
✂️ b) sen (π – x) = –sen x
✂️ c) cos (π + x) = cos x
✂️ d) sen ( π/2 + x) = –cos x
✂️ e) cos ( π/2 + x) = – sen x

4Q219301 | Matemática, Trigonometria, Perito Criminal Odontologia, Polícia Civil DF, FUNIVERSA

Investigações de um crime com arma de fogo indicam que um atirador atingiu diretamente dois pontos, B e C, a partir de um único ponto A. São conhecidas as distâncias: AC = 3 m, AB = 2 m e BC = 2,65 m. A medida do ângulo formado pelas duas direções nas quais o atirador disparou os tiros é mais próxima de

✂️ a) 30°.
✂️ b) 45°.
✂️ c) 60°.
✂️ d) 75°.
✂️ e) 90°.

5Q333697 | Matemática, Trigonometria, Professor, Prefeitura de Lages SC, ESAG

Com três segmentos de comprimentos iguais a 10 cm, 12 cm e 23 cm:

✂️ a) É possível formar apenas um triângulo acutângulo.
✂️ b) É possível formar apenas um triângulo obtusângulo.
✂️ c) É possível formar apenas um triângulo retângulo.
✂️ d) Não é possível formar um triângulo.

6Q54522 | Matemática, Trigonometria

(F.I. Anápolis-GO) Se X = tg 495º, Y = sen 315º e Z = cos 480º, podemos afirmar que:

✂️ a) X >Y > Z
✂️ b) Z > Y > X
✂️ c) X > Z > Y
✂️ d) Y > X > Z
✂️ e) Z > X > Y

7Q685867 | Matemática, Trigonometria, Professor Área II Matemática, Prefeitura de Sapucaia do Sul RS, FUNDATEC, 2019

Sabendo que sen(x) = 8/17 e que “x” é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos(x) será:

✂️ a) - 8/17
✂️ b) -15/17
✂️ c) 15/17
✂️ d) 17/15
✂️ e) 8/15

8Q54525 | Matemática, Trigonometria

(FUVEST-SP) Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1, 0), B = (0, 1) e C = (0,√3). Então, o ângulo BÂC mede:

✂️ a) 60°
✂️ b) 45°
✂️ c) 30°
✂️ d) 18°
✂️ e) 15°

9Q54527 | Matemática, Trigonometria

(FEI-SP) A seqüência v₁ , v₂ , …, v₁₂descreve os volumes mensais de um poluente despejados por uma usina em um curso de água, durante os 12 meses do ano passado. Os componentes dessa seqüência são definidos por: v_m = 3 + sen (π/m) , m = 1, 2, …, 12. Pode-se afirmar que:

✂️ a) a partir do terceiro mês (m = 3) os volumes são crescentes;
✂️ b) o maior volume mensal ocorreu em maio (m = 5);
✂️ c) o menor volume mensal ocorreu em fevereiro (m = 2);
✂️ d) os volumes de março e de abril (m = 3, m = 4) são iguais;
✂️ e) a partir do segundo mês (m = 2) os volumes são decrescentes.

10Q54682 | Matemática, Trigonometria

(UFRS) Analisando os gráficos das funções definidas por f(x) = 2^–x e g(x) = sen(2x), representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar que a equação 2 ^–x = sen(2x), para x [0, 12π], possui:

✂️ a) 2 raízes.
✂️ b) 4 raízes.
✂️ c) 6 raízes.
✂️ d) 12 raízes.
✂️ e) 24 raízes.

11Q336143 | Matemática, Trigonometria, Técnico Judiciário, TJ PR, TJ PR

Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, enquanto uma ripa de madeira de 2 m, perpendicular ao solo, projeta uma sombra de 120 cm. Nessas condições, qual a altura do prédio?

✂️ a) 9
✂️ b) 18
✂️ c) 36
✂️ d) 30
✂️ e) 25

12Q54685 | Matemática, Trigonometria

(PUC-RS) Se f e g são funções definidas por f(x) = 2 tg(x)/1+tg²(x) e g(x) = sen(2x), o conjunto A = {x | R | f(x) = g(x)} é:

✂️ a) |R
✂️ b) |R₊
✂️ c) {x |R | tg(x) ≠ 0}
✂️ d) {x |R | cos(x) ≠ 0}
✂️ e) {x |R | sen(x) ≠ 0}

13Q54680 | Matemática, Trigonometria

(UEPI) O número de soluções reais, distintas, da equação cos(x) = |x| é igual a:

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) 2
✂️ d) 3
✂️ e) 4

14Q54683 | Matemática, Trigonometria

(PUC-RS) Se α (0; π/2 ) e se y = log senα + log tan( π/2 – α), então y está necessariamente no intervalo:

✂️ a) (0;1)
✂️ b) (0; 1/2)
✂️ c) (-∞;0)
✂️ d) (0;2)
✂️ e) (–1;1)

15Q681384 | Matemática, Trigonometria, Sargento da Aeronáutica, EEAR, Aeronáutica, 2019

Seja um triângulo equilátero de apótema medindo 32 cm. O lado desse triângulo mede ______ cm.

✂️ a) 6
✂️ b) 8
✂️ c) 9
✂️ d) 12

16Q338783 | Matemática, Trigonometria, Auxiliar de Procuradoria, PGE PA, CESPE CEBRASPE

O itinerário de uma empresa de transporte coletivo inclui as cidades X, Y e Z. Sabe-se que o triângulo XYZ é retângulo em Z, que a distância, em linha reta, de X a Y é de 50 km e de X a Z é de 40 km. Nessa situação, a distância, em linha reta, entre as cidades Y e Z, em km, é igual a

✂️ a) 15.
✂️ b) 20.
✂️ c) 25.
✂️ d) 30.

17Q856987 | Matemática, Trigonometria, Prefeitura de Jacaraú PB Professor de Matemática, CPCON, 2020

Um arquiteto constrói uma praça em forma de um triângulo ABC, de modo que o ângulo Â satisfaz a relação
cos² Â = sen² Â + senÂ.
Se Â > 30°, então, o ângulo Â é igual a:

✂️ a) Â = 60°
✂️ b) Â = 70°
✂️ c) Â = 50°
✂️ d) Â = 100°
✂️ e) Â = 150°

18Q54523 | Matemática, Trigonometria

(F.M. Itajubá-MG) Os quadrantes (Q) onde estão os ângulos α, β e φ tais que: cos (α –π/2) < 0 e tg α > 0 cotg β > 0 e sen (β – π) < 0 sen (φ – 2π) > 0 e cos (2π – φ) < 0 são respectivamente:

✂️ a) 3ºQ, 1ºQ e 4ºQ
✂️ b) 3ºQ, 1ºQ e 3ºQ
✂️ c) 3ºQ, 3ºQ e 1ºQ
✂️ d) 3ºQ, 1ºQ e 2ºQ
✂️ e) Nenhuma das respostas anteriores.

19Q54518 | Matemática, Trigonometria

(UFR-RJ) Os arcos da forma 72º n + 10º, onde n ∈ Z, definem sobre uma circunferência os vértices de:

✂️ a) um triângulo equilátero;
✂️ b) um hexágono irregular;
✂️ c) um pentágono regular;
✂️ d) um triângulo isósceles;
✂️ e) um hexágono regular.

20Q932754 | Matemática, Trigonometria, Vestibular Segundo Semestre IFF, IFF, IFF, 2018

Uma característica bastante conhecida das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente é sua periodicidade.

O período da função real ƒ(x) = cos(4x - ?) é

✂️ a)
8?.
✂️ b) 4?.
✂️ c) ?.
✂️ d) ?/2 .
✂️ e) ?/4 .

Questões de Concursos Trigonometria

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