Questões de Concursos: Variável aleatória contínua

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1 Q961834 | Estatística, Variável aleatória contínua, Especialidade Análise de Dados, TRF 1ª REGIÃO, FGV, 2024

Texto associado.
Para responder a próxima questão, pode ser útil saber que, se Z é uma variável aleatória que segue distribuição Normal com média zero e desvio padrão 1, então: P(Z>0,5) = 0,31, P(Z>1) = 0,16 e P(Z>2) = 0,02.
Um analista avalia um orçamento para a reforma de um edifício do TRF. O orçamento apresenta custo de 100 mil reais, caso o tempo de execução seja igual ou inferior a um ano, e de 200 mil reais, caso a execução ultrapasse um ano. O tempo de execução, em meses, segue distribuição Normal com média 10 e desvio padrão 4. O valor esperado do custo de execução do projeto, em mil reais, é:

2 Q958409 | Estatística, Variável aleatória contínua, Escrivão de Polícia Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2021

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como


ƒ(x) = y(x - 12)2,


em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

P (X =5) > y.

3 Q958408 | Estatística, Variável aleatória contínua, Escrivão de Polícia Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2021

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínuaX, cuja função de densidade é escrita como


ƒ(x) =y(x- 12)2,


em que 0 ≤ x < 24 eyé uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

O valor esperado de X é igual a 12.

4 Q959820 | Estatística, Variável aleatória contínua, Estatística, TRF 2a REGIÃO, FCC

Uma variável aleatória contínua, X, com distribuição uniforme no intervalo [a,b], a < b, tem média igual à variância de uma variável com distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade. Se P (X < 1 ) = 1/9 então P (1 < X < 5) é:

5 Q958429 | Estatística, Variável aleatória contínua, Papiloscopista Policial Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2021

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como

P (X ≤ x) = 1 - (β/x)2, se x ≥ β; e P( X ≤ x) = 0, se x < β,

em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.

A média amostral é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro β.

6 Q970263 | Estatística, Variável aleatória contínua, Ciência de Dados, Petrobras, CESPE CEBRASPE, 2022

Texto associado.
O volume instantâneo de petróleo, em metros cúbicos por hora (m3 /h), produzido por um poço no instante t horas, dentro das primeiras 24 horas de operação, é dado pela função f(t) = α. (300 − 12t 2 + t 3 ), com 0 ≤ t ≤ 24, em que 0 < α < 1 é uma constante positiva e t = 0 corresponde ao instante inicial em que o poço iniciou a sua produção.

Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.

O volume instantâneo que o poço produz está aumentando no instante t = 10 horas.

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