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Q1058776 • Matemática • Geometria Espacial • Exército • CMSP • Matemática • 2019
Maria Victoria pretende comprar uma mala de viagem em formato de cubo ou paralelepípedo para transportar como bagagem de mão em uma viagem aérea. Como a garota deve respeitar as normas da companhia aérea, que estabelecem que a soma das medidas (comprimento + largura + altura) da bagagem de mão não deve ser maior que 115 cm, sua escolha deve ser bastante cuidadosa. Observe a seguir algumas opções de malas apresentadas à Maria Victoria por uma loja:
I - uma mala em formato de paralelepípedo com 35 cm de largura, 45 cm de comprimento, e 50 cm de altura; II - uma mala em formato de paralelepípedo com 25 cm de largura, 35 cm de comprimento, e 55 cm de altura; III - uma mala em formato de paralelepípedo com 15 cm de largura, 60 cm de comprimento, e 30 cm de altura.
A(s) opção(ões) de mala que Maria Victoria deve escolher, atendendo às normas estabelecidas pela companhia aérea para levar como bagagem de mão, é(são) somente o(s) modelo(s):
- a) II e III.
- b) I, II e III.
- c) I e lII.
- d) I e II.
- e) II.
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Q1058775 • Matemática • Álgebra • Exército • CMSP • Matemática • 2019
Maria Fernanda foi a uma lanchonete para fazer um lanche. Ao ler o cardápio, percebeu que para cada produto é apresentado o seu respectivo valor unitário, conforme a tabela a seguir:
CARDÁPIO:
PRODUTO: Suco
VALOR UNITÁRIO: R$ 3,00
PRODUTO: Refrigerante
VALOR UNITÁRIO: R$ 4,00
PRODUTO: Pastel
VALOR UNITÁRIO: R$ 5,00
Maria Fernanda, então, fez o seu lanche: tomou um refrigerante, comeu dois pastéis e bebeu um suco.
Qual foi o valor total pago por ela?
- a) R$ 20,00
- b) R$ 17,00
- c) R$ 14.00
- d) R$ 12,00
- e) R$ 13.00
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Q1058774 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • Exército • CMR • Matemática • 2018
Um professor dividiu os alunos de sua turma em 2 (dois) grupos para um trabalho de pesquisa. Um grupo foi composto por 42 alunos para trabalho de pesquisa de campo, e outro grupo foi composto por 18 alunos para pesquisa em laboratório. Cada grupo deve ser distribuído em várias equipes, com a condição de que todas equipes tenham a mesma quantidade de alunos e também possuam o maior número possível de alunos. Como será feita essa distribuição?
- a) 12 equipes de 5 alunos
- b) 10 equipes de 6 alunos
- c) 5 equipes de 12 alunos
- d) 15 equipes de 4 alunos
- e) 4 equipes de 15 alunos
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104

Q1058773 • Matemática • Números Complexos • Exército • CMR • Matemática • 2018
Seguem abaixo expressões numéricas envolvendo números inteiros e racionais. Analisando o resultado das operações feitas nessas expressões, podemos afirmar que estão CORRETAS as seguintes alternativas:
(I) 6 2/5 + 1/2 - 1,9 = 5
(II) [(21:7).(3-1)-4] : [(7- 4).1 1/3] = 0,5
(III) 1/2 + [(1/5 + 1/10 : 1/4) + 9/25] + 3/10 = 1
- a) I e III.
- b) I e II.
- c) somente a I.
- d) II e III.
- e) I , II e III.
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Q1058772 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMR • Matemática • 2018
No Colégio Militar do Recife, o professor de Matemática dividiu o número de alunas pelo número de alunos da sua turma, tendo encontrado como resultado o número decimal 0,55. Com base no estudo dos números racionais, podemos afirmar que o menor número possível do total de estudantes dessa turma é um número
- a) menor que 30.
- b) múltiplo de 3.
- c) primo.
- d) maior que 35.
- e) múltiplo de 5.
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106

Q1058771 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMR • Matemática • 2018
O Mundial da Rússia 2018 foi conquistado pela França, ao vencer na final a Croácia pelo placar de 4x2, consagrando-se assim, Bicampeã Mundial de Futebol. O Brasil, apesar de ter sido eliminado na fase de quartas de final, continua sendo o maior vencedor de mundiais e a única Seleção Penta Campeã de Futebol do mundo. A Seleção Brasileira foi campeã mundial nos seguintes anos: 1958, 1962, 1970, 1994 e 2002. Escolha corretamente abaixo, a única opção que contém 2(dois) anos escritos em algarismos romanos, nos quais o Brasil foi campeão mundial.
- a) MCMLXII e MCML
- b) MDCCCLXX e MCMXCIV
- c) MCMLXXVIII e MMII
- d) MCMLXX e MCMXCIV
- e) MCMLXII e MMXIV
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Q1058770 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMRJ • Matemática • 2019
O Colégio Militar possui diversos pavilhões, onde estão situadas as suas salas de aula. O acesso para esses pavilhões se dá por meio de lances de escadas. Certo dia, a aluna Ana Carolina começou a descer do topo da escada do pavilhão Marechal Carlos Barreto, no mesmo instante em que sua colega de classe Rebecca começou a subi-la, a partir da base. Ana Carolina constatou que tinha descido 3/4 da escada quando cruzou com Rebecca. Considere que cada menina tem sua velocidade constante, ou seja, que não se altera durante o percurso de descida e de subida. Assim, quando Ana Carolina terminar de descer toda a escada, que fração da escada Rebecca ainda terá que subir para chegar até o topo?
- a) 2/3
- b) 3/4
- c) 4/5
- d) 7/12
- e) 1/2
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Q1058769 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMRJ • Matemática • 2019
O dono de uma microempresa distribuiu caixas de leite entre as famílias de seus 4 funcionários. A família C ficou com 1/2 do total; a família M ficou com 2/7 do total; a família R ficou com 1/14 do total, e o restante ficou para a família J. Após a distribuição das caixas de leite, a família C decidiu doar 15 caixas para a família R. Depois disso, as famílias C e M ficaram com a mesma quantidade de caixas de leite. Quantas caixas ganhou a família J?
- a) 5
- b) 10
- c) 15
- d) 20
- e) 25
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Q1058768 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMRJ • Matemática • 2019
O sarampo é uma doença grave que, quando não é fatal, pode deixar sérias sequelas, como cegueira, surdez e problemas neurológicos. Considere que em uma cidade de 1,2 milhão de habitantes, 1/20 da população foi infectada, em função do alto nível de contágio do sarampo. Entre os infectados, verificou-se que 1/10 apresentou problemas de visão. Nessa cidade, quantas pessoas apresentaram problemas de visão decorrentes da doença?
- a) 3.000
- b) 4.000
- c) 5.000
- d) 6.000
- e) 12.000
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Q1058767 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMRJ • Matemática • 2019
Um famoso restaurante da Tijuca tem nas paredes 88 fotografias, 50% das quais são autografadas por artistas e celebridades. Das autografadas, 25% são coloridas. Quantas fotografias autografadas não são coloridas?
- a) 77
- b) 44
- c) 33
- d) 22
- e) 11
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Q1058766 • Matemática • Álgebra • Exército • CMBH • Matemática
Ao resolvermos uma expressão envolvendo radicais, devemos ficar atentos quanto à possível aplicação das propriedades e à racionalização de denominadores.
Assinale a alternativa que corresponde à solução da expressão abaixo.
4/√8 + 6/√18 + √50 - 7√2
- a) ?2.
- b) 0.
- c) - ?2.
- d) 2?2.
- e) -2?2.
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Q1058765 • Matemática • Álgebra • Exército • CMBH • Matemática
As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.
- a) 4/9 . 8/27 = (2/3)² . (2/3)³= (2/6)⁶
- b) 8/27 : 4/9 = (2/3)³ : (2/3)² = (3/2)
- c) (8/27)² = [((2/3)³]² = (2/3)⁵
- d) 8/27 . 1/125 = (2/3)³ . (1/5)³ = (2/5 . 1/5)³ = (2/15)³
- e) 125/8 : 1/27 = (5/2)³ : (1/3)³ = (5/2 . 1/3)³ = (5/6)³
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Q1058764 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
Um dos atrativos do jogo “Aliens GO” é o duelo entre os alienígenas. Durante cada duelo as criaturas perdem peso, pois ficam desidratadas. Sabe-se que, em cada luta, o alienígena derrotado perde 630 ml de água, enquanto o vitorioso gasta metade dessa quantidade de água pura e que como prêmio o vencedor recebe uma poção que repõe 500 g de seu peso atual. Considerando que inicialmente os alienígenas Bubalien e Alienchu pesam 5,75 kg e 6,15 kg, respectivamente, e sabendo que os dois duelaram 3 vezes em sequência, sendo que Alienchu sagrou-se vencedor com placar de 2 a 1, o peso total dos dois alienígenas ao final dos 3 duelos, em quilogramas, é igual a:
Observação: 1 litro de água pura tem massa igual a 1 kg.
- a) 11,9.
- b) 11,51
- c) 11,445.
- d) 11,01.
- e) 10,565.
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Q1058763 • Matemática • Álgebra • Exército • CMBH • Matemática
Um dos elementos mais interessantes do jogo, e que faz o jogador sair do lugar, são os “Alien’s Point” (ponto de alienígena). Nesses lugares, você encontra itens para continuar jogando e pode pegar, entre outros itens, ovos de alienígenas. Para chocar os ovos, o jogador deve caminhar 2 km, 5 km ou 10 km para cada ovo em sua respectiva incubadora. Também é possível chocar ovos, simultaneamente, caso o jogador possua mais incubadoras.
Luizinho tem o hábito de ir e voltar da escola a pé e aproveita esse tempo para jogar. Sua casa fica a 3.750 m da escola. Sabendo que Luizinho não joga em nenhum outro momento do dia e que ele possui somente duas incubadoras, e considerando que não há intervalos entre a incubação dos ovos, ou seja, quando termina um o outro começa imediatamente, podemos afirmar que ele terá 5 ovos de 10 km, 3 ovos de 5 km e 8 ovos de 2 km chocados no caminho de:
- a) volta da escola no 11º dia de aula.
- b) ida para a escola no 11º dia de aula.
- c) volta da escola no 10º dia de aula.
- d) ida para a escola no 6º dia de aula
- e) volta da escola no 5º dia de aula.
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Q1058762 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
João precisa comprar um telefone celular novo, pois o seu não é compatível com o jogo de caça aos alienígenas. Procurando a melhor oferta, após escolher o modelo do telefone, João fez uma pesquisa de preços e condições de pagamento nas principais lojas da cidade e obteve os seguintes resultados. Na loja Alfa, o aparelho custa R$ 1.320,00, com 18% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 15% de desconto no cartão de crédito. Na loja Beta, o aparelho sai por R$ 1.250,00 com 15% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 12% de desconto no cartão de crédito. Na loja Delta, o aparelho sai por R$ 1.180,00 com 10% de desconto para o pagamento em dinheiro e 8% de desconto no cartão de crédito. Sabendo que João optou pelo menor preço, podemos afirmar que o telefone foi adquirido na loja:
- a) Alfa, com pagamento em dinheiro
- b) Beta, com pagamento em dinheiro.
- c) Delta, com pagamento em dinheiro
- d) Beta, com pagamento no cartão de crédito.
- e) Delta, com pagamento no cartão de crédito.
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Q1058761 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
Analisando sua coleção de alienígenas, Daniel percebeu que possuía apenas quatro tipos de criaturas. Separando por tipos, Daniel notou que 3/7 da sua coleção eram alienígenas radioativos e 3/8 eram carnívoros, dos alienígenas restantes 1/11 são fofinhos. Sabendo que ainda sobraram 30 alienígenas voadores, é correto afirmar que:
- a) a coleção de Daniel tem mais de 170 alienígenas.
- b) 93 alienígenas da coleção são carnívoros ou voadores.
- c) Daniel possui 66 alienígenas que não são radioativos.
- d) Daniel possui 75 alienígenas que não são carnívoros.
- e) Daniel possui mais alienígenas carnívoros que alienígenas radioativos.
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Q1058760 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMCG • Matemática • 2018
Paulo possui 5/6 do total de dinheiro que Carlos possui. Se Carlos possui R$ 600,00 a mais do que 6 Paulo, então o total de dinheiro dos dois juntos é:
- a) R$ 1.100,00.
- b) R$ 3.000,00.
- c) R$ 3.600,00.
- d) R$ 6.000,00.
- e) R$ 6.600,00.
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Q1058759 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMCG • Matemática • 2018
Uma garrafa cheia de suco pesa 1,5kg. Emanuela bebeu 1/3 do suco contido na garrafa. Depois disso a garrafa ficou pesando 1,1kg , Quanta pesa, em gramas, a garrafa vazia?
- a) 200.
- b) 300.
- c) 400,
- d) 500.
- e) 600.
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Q1058758 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática • 2018
Carlos trabalha apresentando palestras motivacionais em eventos. Realizou uma palestra em Juiz de Fora e, no dia seguinte, viajou de carro para Belo Horizonte. Antes de sair de Juiz de Fora, Carlos completou o tanque de gasolina que custou R$ 4,19 o litro. A viagem transcorreu sem incidentes e os duzentos e sessenta quilômetros que separam as duas cidades foram percorridos em três horas e quarenta minutos. Ao chegar a Belo Horizonte, Carlos novamente encheu o tanque e percebeu que o preço do litro da gasolina estava R$ 0,20 mais caro do que em Juiz de Fora. Sabendo que o carro de Carlos consome um litro de gasolina a cada treze quilômetros rodados, qual o valor total pago em Belo Horizonte?
- a) R$ 79,80
- b) R$ 83,80
- c) R$ 87,80
- d) R$ 91,80
- e) R$ 95,80
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Q1058757 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática • 2018
Joana, Marcos e Fábio foram a um pet shop porque cada um deles queria comprar um peixe. Ao chegar ao pet shop, Joana pegou um recipiente e nele colocou 1/2 litro de água, Marcos pegou outro recipiente e nele colocou 0,8 litros de água; e Fábio pegou um terceiro recipiente e nele colocou 1/4 litro de água. Cada um deles escolheu o peixe que queria levar e o atendente colocou os peixes em seus respectivos recipientes. Joana e Fábio perceberam que colocaram pouca água, assim Joana acrescentou 0,1 litros de água e Fábio acrescentou 0,6 litros de água. Já Marcos achou que tinha muita água e retirou 1/4 da quantidade em seu recipiente, com medo de derramá-la, pois é muito desastrado. Em relação à quantidade final de água em cada recipiente é correto afirmar:
- a) Os recipientes de Joana e Marcos ficaram com a mesma quantidade de água.
- b) O recipiente de Marcos ficou com mais água do que o recipiente de Fábio.
- c) O recipiente de Joana tinha a maior quantidade de água.
- d) Todos os recipientes ficaram com quantidades diferentes de água.
- e) O recipiente de Fábio tinha a menor quantidade de água.
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