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1

Q1059086 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMRJ • Aluno do Colégio Militar • 2018
A companhia de turismo Vivitour freta um ônibus de 40 lugares de acordo com as seguintes condições descritas no contrato de afretamento:
I. Cada passageiro pagará RNULL,00, se todos os 40 lugares forem ocupados. II. Cada passageiro pagará um adicional de RNULL,00 por lugar não ocupado.
Quantos lugares a companhia de turismo deverá vender para garantir lucro máximo?
- a) 30
- b) 32
- c) 35
- d) 38
- e) 40
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2

Q1059085 • Matemática • Geometria Plana • Exército • CMRJ • Aluno do Colégio Militar • 2018
A maioria das televisões apresenta tela semelhante a um retângulo de lados 3 e 4 cuja diagonal representa as polegadas da televisão. Logo, um tela de 45 polegadas tem lados iguais a
- a) 12 e 16 polegadas.
- b) 15 e 20 polegadas.
- c) 18 e 24 polegadas.
- d) 27 e 36 polegadas.
- e) 30 e 40 polegadas.
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3

Q1059084 • Matemática • Funções • Exército • CMRJ • Aluno do Colégio Militar • 2018
“A área de um triângulo é a metade do produto da medida de sua base pela medida de sua altura.”

Três pontos de duas funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por f(x) = 3x² + 6x − 24 e g(x) = 1/10x² + 2x + 9 serão utilizados para construção de um triângulo. Esse triângulo será construído com seus vértices sobre os gráficos dessas funções, conforme o descrito abaixo:
I. um dos seus vértices no ponto de menor imagem da função g; II. dois vértices nos pontos de interseção da função f com o eixo das abscissas.
Dessa forma a área desse triângulo é igual a
- a) 30
- b) 15
- c) 9
- d) 6
- e) 3
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4

Q1059083 • Matemática • Funções • Exército • CMRJ • Aluno do Colégio Militar • 2018
Uma função f: ℝ → ℝ, definida por f(x) = ax 2 + bx + c, com a, b e c ∈ ℝ e a ≠ 0, assume um valor negativo quando x = −5 e positivo quando x = −1 e x = 2. Logo, é correto afirmar que
- a) a > 0
- b) a < 0
- c) c> 0
- d) c < 0
- e) b > 0
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5

Q1058656 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMM • Aluno do Colégio Militar
A média aritmética das notas de quatro alunos é igual a 7. Se aumentarmos de 3 unidades a menor dessas notas, e diminuirmos de 5 unidades a maior delas, então a nova média será:
- a) 4,75
- b) 5,25
- c) 5
- d) 6,5
- e) 4,35
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6

Q1058655 • Matemática • Geometria Analítica • Exército • CMM • Aluno do Colégio Militar
O teleférico é um meio de transporte bastante utilizado em locais íngremes, como montanhas e florestas, pela sua adaptação a terrenos acidentados e pela sua facilidade em transpor vales e cumes de montanhas, onde a instalação de outros meios de transporte seria bastante difícil. É igualmente utilizado em terrenos planos como meio de ligação entre fábricas, minas ou portos marítimos.
Considere uma estação E de onde partem 2 teleféricos, T₁ e T₂ , situada entre duas montanhas, estando a estação e as montanhas em um mesmo plano horizontal. Da estação partem os teleféricos, cada um em direção a um ponto mais alto das montanhas (picos P₁ e P₂). Sabendo-se que os teleféricos percorreram em linha reta 1500m e 2900m, e que uma montanha tem 900m de altura e a outra tem 2000m, podemos afirmar que:
- a) a distância entre P1 e P2 é igual a 3200m
- b) a distância entre as projeções de P1 e P2 é igual a 500m
- c) a distância entre P1 e P2 é menor que 3500m
- d) a distância entre E e a projeção de P1 é igual a 1000m
- e) a distância entre E e a projeção de P2 é igual a 3000m
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