Questões de Aluno Escola Naval com Gabarito (Comentado)

1Q1047508 | Matemática, Geometria Analítica, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

A equação da circunferência tangente às retas y =x e y = -x nos pontos (3,3) e (-3,3) é

✂️ a) x² +y² -12x + 18 = 0
✂️ b) x² +y² -12y + 18 = 0
✂️ c) x² +y² - 6x + 9 = 0
✂️ d) x² +y² - 6y + 9 = 0
✂️ e) x² +y² - 16y + 20 = 0

2Q1047412 | Matemática, Probabilidade, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Uma caixa contém 4 pistolas e 4 fuzis ,sendo uma pistola e 2 fuzis defeituosos .Duas armas são retiradas da caixa sem reposição. A probabilidade de pelo menos uma arma ser defeituosa ou ser pistola é igual a

✂️ a) 27/28
✂️ b) 13/14
✂️ c) 6/7
✂️ d) 11/14
✂️ e) 5/7

3Q1047502 | Matemática, Aritmética e Problemas, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Um restaurante a quilo vende 200 quilos de comida por dia, a 40 reais o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou que, a cada aumento de um real no preço do quilo, o restaurante perde 8 clientes por dia, com um consumo médio de 500 gramas cada. Qual deve ser o valor do quilo de comida, em reais, para que o restaurante tenha a maior receita possível por dia?

✂️ a) 52
✂️ b) 51
✂️ c) 46
✂️ d) 45
✂️ e) 42

4Q1047501 | Matemática, Equações Polinomiais, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Considere P(x) =(m- 4)(m² + 4)x⁵ + x² + kx +1 um polinômio na variável real x , em que m e k são constantes reais. Quais os valores das constantes m e k para que P(x) não admita raiz real?

✂️ a) m = 4 e - 2 < k < 2
✂️ b) m = -4 e k > 2
✂️ c) m = -2 e - 2 <k< 2
✂️ d) m=4 e |k|>2
✂️ e) m= -2 e k > -2

5Q1047503 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

A Escola Naval irá distribuir 4 viagens para a cidade de Fortaleza, 3 para a cidade de Natal e 2 para a cidade de Salvador. De quantos modos diferentes podemos distribuí-las entre 9 aspirantes, dando somente uma viagem para cada um ?

✂️ a) 288
✂️ b) 1260
✂️ c) 60800
✂️ d) 80760
✂️ e) 120960

6Q1047404 | Física, Dinâmica, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Uma granada, que estava inicialmente com velocidade nula, explode, partindo-se em três pedaços. O primeiro pedaço, de massa M₁ = 0,20 kg, é projetado com uma velocidade de módulo igual a 10 m/s. O segundo pedaço, de massa M₂ = 0,10 kg, é projetado em uma direção perpendicular à direção do primeiro pedaço, com uma velocidade de módulo igual a 15 m/s. Sabendo-se que o módulo da velocidade do terceiro pedaço é igual a 5,0 m/s, a massa da granada, em kg, vale

✂️ a) 0,30
✂️ b) 0,60
✂️ c) 0,80
✂️ d) 1,0
✂️ e) 1,2

7Q1047409 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Um aspirante da Escola Naval tem, em uma prateleira de sua estante, 2 livros de Cálculo, 3 livros de História e 4 livros de Eletricidade. De quantas maneiras ele pode dispor estes livros na prateleira de forma que os livros de cada disciplina estejam sempre juntos?

✂️ a) 1728
✂️ b) 1280
✂️ c) 960
✂️ d) 864
✂️ e) 288

8Q1057266 | Português, Interpretação de Textos, Aluno Escola Naval, ITA, Aeronáutica, 2020

Leia as asserções destacadas acerca de “As Formigas” e, em seguida, assinale a alternativa correta.
I. A descrição da pensão, a caracterização da sua dona, o cheiro, a janela quebrada, os pesadelos e o desaparecimento das formigas são elementos que contribuem para a construção de uma atmosfera de suspense. II. O trecho a seguir exemplifica a dubiedade da narrativa: “– Um anão. Raríssimo, entende? E acho que não falta nenhum ossinho, vou trazer as ligaduras, quero ver se no fim da semana começo a montar ele.” III. A vulnerabilidade das protagonistas pode ser constatada em seus atos corriqueiros, como ter um ursinho de pelúcia e o cuidado recíproco que têm uma pela outra.

✂️ a) são verdadeiras apenas I e II.
✂️ b) são falsas apenas II e III.
✂️ c) são verdadeiras apenas I e III.
✂️ d) são todas asserções falsas.
✂️ e) nenhuma das asserções é falsa.

9Q1047398 | Matemática, Aritmética e Problemas, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Uma loja está fazendo uma promoção na venda de bolas: "Compre x bolas e ganhe x% de desconto". A promoção é válida para compras de até 60 bolas, caso em que é concedido o desconto máximo de 60 %. Julia comprou 41 bolas mas poderia ter comprado mais bolas e gastando a mesma quantia . Quantas bolas a mais Julia poderia ter comprado?

✂️ a) 10
✂️ b) 12
✂️ c) 14
✂️ d) 18
✂️ e) 24

10Q1047400 | Física, Física Térmica, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Analise as afirmativas abaixo referentes à entropia.

I - Num dia úmido, o vapor de água se condensa sobre uma superfície fria. Na condensação, a entropia da água diminui.

II - Num processo adiabático reversível, a entropia do sistema se mantém constante.

III - A entropia de um sistema nunca pode diminuir.

IV - A entropia do universo nunca pode diminuir.

Assinale a opção que contém apenas afirmativas corretas.

✂️ a) I e II
✂️ b) II e III
✂️ c) III e IV
✂️ d) I, II e III
✂️ e) I, II e IV

11Q1047401 | Física, Física Térmica, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Uma máquina térmica, funcionando entre as temperaturas de 300 K e 600 K fornece uma potência útil, P_u, a partir de uma potência recebida, P_r. O rendimento dessa máquina corresponde a 4/5 do rendimento máximo previsto pela máquina de Carnot. Sabendo que a potência recebida é de 1200 W, a potência útil, em watt, é

✂️ a) 300
✂️ b) 480
✂️ c) 500
✂️ d) 600
✂️ e) 960

12Q1047504 | Matemática, Geometria Espacial, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Um recipiente cúbico de aresta 4cm está apoiado em um plano horizontal e contém água até uma altura de 3cm. Inclina-se o cubo, girando de um ângulo α em torno de uma aresta da base, até que o liquido comece a derramar. A tangente do ângulo α é

✂️ a) 1/√3
✂️ b) √3
✂️ c) √3/2
✂️ d) 1/2
✂️ e) 1

13Q1047511 | Matemática, Aritmética e Problemas, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Qual a quantidade de números inteiros de 4 algarismos distintos , sendo dois algarismos pares e dois ímpares que podemos formar, usando algarismos de 1 a 9?

✂️ a) 2400
✂️ b) 2000
✂️ c) 1840
✂️ d) 1440
✂️ e) 1200

14Q1047399 | Matemática, Funções, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Considere f uma função real de variável real tal que:

(1) f(x + y) = f(x)f(y)

(2) f(1) = 3

(3) f(√2) = 2.

Então f(2 + 3√2) é igual a

✂️ a) 108
✂️ b) 72
✂️ c) 54
✂️ d) 36
✂️ e) 12

15Q1047405 | Física, Oscilação e Ondas, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Uma fonte sonora, emitindo um ruído de frequência f = 450Hz, move-se em um círculo de raio igual a 50,0 cm, com uma velocidade angular de 20,0 rad/s. Considere o módulo da velocidade do som igual a 340 m/s em relação ao ar parado. A razão entre a menor e a maior frequência (f_menor/f _maior) percebida por um ouvinte posicionado a uma grande distância e, em repouso, em relação ao centro do círculo, é

✂️ a) 33/35
✂️ b) 35/33
✂️ c) 1
✂️ d) 9/7
✂️ e) 15/11

16Q1059208 | Matemática, Álgebra, Aluno Escola Naval, ITA, Aeronáutica, 2023

Sejam A, B, C ⊆ R tais que C ⊆ A. Considere as afirmações:
I. (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C).
II. A ∩ B = C ∪ (B ∩ (R − C)).
III. A ∩ (B − C) = (A ∩ B) − C.
É (São) VERDADEIRA(S)

✂️ a) apenas I e II.
✂️ b) apenas I e III.
✂️ c) apenas II.
✂️ d) apenas III.
✂️ e) I, II e III.

17Q1059215 | Matemática, Números Complexos, Aluno Escola Naval, ITA, Aeronáutica, 2023

Sejam a = 1+3√ 3i e b = 2√ 3+4i números complexos. O menor valor m ∈ N tal que a^m = b^m é

✂️ a) 6.
✂️ b) 8.
✂️ c) 10.
✂️ d) 12.
✂️ e) não existe m ∈ N satisfazendo esta igualdade

18Q1047506 | Matemática, Geometria Plana, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Rola-se, sem deslizar, uma roda de 1 metro de diâmetro, por um percurso reto de 30 centímetros, em uma superfície plana. O ângulo central de giro da roda, em radianos, é

✂️ a) 0,1
✂️ b) 0,2
✂️ c) 0,3
✂️ d) 0,6
✂️ e) 0,8

19Q1047406 | Matemática, Álgebra, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Qual o menor valor de n,n inteiro maior que zero, paraque (1 + i)ⁿ seja um número real?

✂️ a) 2
✂️ b) 3
✂️ c) 4
✂️ d) 5
✂️ e) 6

20Q1047410 | Matemática, Aritmética e Problemas, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Um astronauta, em sua nave espacial, consegue observar, em certo momento, exatamente 1/10 da superfície da Terra. Que distância ele está do nosso planeta? Considere o raio da Terra igual a 6400km

✂️ a) 1200 km
✂️ b) 1280 km
✂️ c) 1600 km
✂️ d) 3200 km
✂️ e) 4 200 km

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