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Q1059379 • Matemática • Polinômios • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Admita que a raiz da função polinomial do primeirograu f(x) = ax+3 seja 3/4. O valor de a é igual a:
- a) -6
- b) -4
- c) -3
- d) -1/2
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2

Q1059378 • Matemática • Polinômios • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Dividindo-se o polinômio P(x) = x² - 5x + 6 pelo binômio D(x) = x - 3, obtém-se um quociente Q(x) = x + b e resto R = 0. O valor de b é igual a:
- a) 1
- b) 2
- c) -1
- d) -2
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3

Q1059377 • Matemática • Inequação Logarítmica • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Considere a função f(x) = log₃x, definidapara todo x > 0. O valor de f(³√9)é igual a:
- a) 9
- b) 3
- c) 2/3
- d) 1/3
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4

Q1059376 • Matemática • Função de 2 Grau ou Função Quadrática e Inequações • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
O gráfico da função f(x) = - x² + bx é uma parábola com vértice V (3, 9). O valor de b é igual a:
- a) 3
- b) 6
- c) 9
- d) 12
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5

Q1059375 • Matemática • Álgebra • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Observe a igualdade representada a seguir:
³√2 + ³√2 + ³√2 + ³√2 = ³√n
Se n é um número inteiro, o valor de n é igual a:
- a) 8
- b) 16
- c) 64
- d) 128
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6

Q1059374 • Matemática • Função de 1 Grau ou Função Afim • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Os gráficos das funções f(x) = -3x + 11 e g(x) = 2x - 4 se intersectam no ponto P (x₁, y₁ ). A soma x₁ + y₁ é igual a:
- a) 5
- b) 4
- c) 3
- d) 2
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7

Q1059373 • Matemática • Álgebra • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Um aluno determinou corretamente as quatro raízes x₁, x₂, x₃ e x₄ da equação biquadrada 4X⁴ - 17x² + 4 = 0. Se x₁ < x₂ < x₃ < x₄ , o produto x₃ . x₄ é igual a:
- a) 4
- b) 3
- c) 2
- d) 1
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8

Q1059372 • Matemática • Álgebra • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Sejam a e b dois números reais tais que a + b = 5 e a.b = 2. O valor da expressão a² + b² é igual a:
- a) 27
- b) 25
- c) 21
- d) 15
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9

Q1059371 • Matemática • Álgebra • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
A equação do segundo grau x² + 4x - 1 = 0 tem raízes m e n. A expressão (m + 5).(n + 5) é igual a:
- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 7
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10

Q1059370 • Matemática • Álgebra • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Considere 2²⁵ = x. O valor de 8¹⁰ é igual a:
- a) 4x
- b) 8x
- c) 16x
- d) 32x
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11

Q1059369 • Matemática • Aritmética e Problemas • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Seja m/n a fração irredutível que representa a dízima periódica 0,012121212... . A soma (m+n) equivale a:
- a) 167
- b) 165
- c) 164
- d) 160
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12

Q1059217 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Considere a elipse dada pela equação
⋋x²+ (⋋ + 4)y² − 4⋋x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋² = 0,
e o círculo de equação
x² + y² − 4x − 12y + 36 = 0:

Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:
- a) 3.
- b) 5.
- c) 9.
- d) 13.
- e) 15.
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13

Q1059216 • Matemática • Geometria Plana • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Considere o triângulo de vértices A = (0; 0), B = (√2,√3) e C = (5/2 √2,0). A equação da reta que passa por B e é perpendicular à bissetriz do ângulo ABC é:
- a) y = (5 ? 2?6)x + 5?3 ? 5?2.
- b) y = (5 + 2?6)x ? 3?3 ? 5?2.
- c) y = (5 ? ?6)x + 3?3 ? 5?2.
- d) y = ?(5 + 2?6)x + 5?3 + 5?2.
- e) y = (?5 + 2?6)x ? 3?3 + 5?2.
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14

Q1059215 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Sejam a = 1+3√ 3i e b = 2√ 3+4i números complexos. O menor valor m ∈ N tal que a^m = b^m é
- a) 6.
- b) 8.
- c) 10.
- d) 12.
- e) não existe m ? N satisfazendo esta igualdade
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15

Q1059214 • Matemática • Geometria Plana • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Considere um triângulo ABC e M o ponto médio do lado BC. Tome o ponto R≠ A na reta AB tal que m(AB) = m(BR) e o ponto Q na reta AC tal que m(AC) = 2 m(CQ) e Q não esteja no segmento AC. A reta RM corta o lado AC no ponto S e a reta QM corta o lado AB no ponto P. Sendo 24 a área do triângulo ABC, o valor da área do quadrilátero APMS vale:
- a) 15
- b) 16
- c) 17
- d) 18
- e) 19
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16

Q1059213 • Matemática • Raciocínio Lógico • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Um poliedro convexo tem 24 vértices e 36 arestas. Sabemos que cada vértice une 3 faces e que o número de arestas em cada face só pode assumir um entre dois valores m ou n. É CORRETO afirmar que:
- a) é possível que m = 3 e n = 4.
- b) é possível que m = 3 e n = 5.
- c) é possível que m = 3 e n = 7.
- d) é possível que m = 3 e n = 8.
- e) é possível que m = 4 e n = 5.
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17

Q1059212 • Matemática • Progressões • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Considere um cilindro circular reto tal que a área da sua base A₁, a área da sua superfície lateral A₂ e o seu volume A₃ formem, nesta ordem, uma progressão geométrica crescente. A medida do raio da base pode estar no intervalo:
- a) (1; 5/4).
- b) (5/4 ; 3/2).
- c) (3/2 ; 7/4)
- d) (7/4 ; 2)
- e) (2; 5/2)
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18

Q1059211 • Matemática • Progressões • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
O valor de k ∈ R de modo que as raízes do polinômio p(x) = x³ + 3x² −6x +k estejam em progressão geométrica é:
- a) ?18.
- b) ?16.
- c) ?8
- d) ?2
- e) ?1.
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19

Q1059210 • Matemática • Polinômios • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Considere o conjunto C = {1; 2; 3; 4; 5}. Para cada escolha possível de a₀, a₁, a₂, a₃, a₄ ∈ C, dois a dois distintos, formamos o polinômio

a₀ + a₁x + a₂x²+ a₃x³ + a₄x⁴
A soma das raízes, contadas com multiplicidade, de todos os polinômios formados nesse processo é igual a:
- a) ? 17125/4 .
- b) ?1800.
- c) ?360.
- d) ? 351/2 .
- e) ? 101/4 .
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20

Q1059209 • Matemática • Álgebra • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Considere o conjunto:

A = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256}:

Qual o menor n ∈ N tal que todo subconjunto de A com n elementos contenha pelo menos um par cujo produto seja 256?
- a) n = 5.
- b) n = 6.
- c) n = 7.
- d) n = 8.
- e) n = 9.
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