Um jogo para duas pessoas tem as seguintes regras:
• um jogador inicia o jogo escolhendo um número inteiro de 1 a 500;
• o outro jogador soma ao número escolhido anteriormente um número inteiro de 1 até 11;
• em seguida, os jogadores passam a se revezar, começando pelo jogador que iniciou o jogo e, cada jogador em sua vez, soma ao resultado da soma obtida na jogada anterior um número inteiro de 1 até 11;
• vence o jogo aquele que obtiver 1.000 como resultado da soma.
Uma estratégia vencedora para um jogador é aquela em que ele, a partir de certo momento do jogo, sempre escolhe somar os números que garantam que ele consiga atingir a soma 1.000 antes do adversário. Em uma partida desse jogo, um jogador somou 3 ao resultado da soma anterior e obteve 333.
O próximo a jogar pode usar uma estratégia vencedora se somar ao número 333 o seguinte número:
• um jogador inicia o jogo escolhendo um número inteiro de 1 a 500;
• o outro jogador soma ao número escolhido anteriormente um número inteiro de 1 até 11;
• em seguida, os jogadores passam a se revezar, começando pelo jogador que iniciou o jogo e, cada jogador em sua vez, soma ao resultado da soma obtida na jogada anterior um número inteiro de 1 até 11;
• vence o jogo aquele que obtiver 1.000 como resultado da soma.
Uma estratégia vencedora para um jogador é aquela em que ele, a partir de certo momento do jogo, sempre escolhe somar os números que garantam que ele consiga atingir a soma 1.000 antes do adversário. Em uma partida desse jogo, um jogador somou 3 ao resultado da soma anterior e obteve 333.
O próximo a jogar pode usar uma estratégia vencedora se somar ao número 333 o seguinte número: