Questões de Aspirante da Aeronáutica Oficial Aviador Oficial Intendente e Oficial de Infantaria com Gabarito (Comentado)

1Q1059309 | Matemática, Números Complexos, Aspirante da Aeronáutica Oficial Aviador Oficial Intendente e Oficial de Infantaria, AFA, Aeronáutica, 2025

Sabendo que o número complexo √2 (cos π/4+ isen π/4) é raiz do polinômio P(x) = x³ + ax² + bx − 4, com a e b ∈ IR, então o valor de a – b é igual a:

✂️ a) -10
✂️ b) -2
✂️ c) 2
✂️ d) 10

2Q1059310 | Matemática, Trigonometria, Aspirante da Aeronáutica Oficial Aviador Oficial Intendente e Oficial de Infantaria, AFA, Aeronáutica, 2025

A equação 2√3 cos(x) + 2 sen(x) = 2, com 0 ≤ x ≤ 2π possui duas soluções K₁ e K₂, com K₁> K₂

Então, o valor de K₁ − K₂é igual a

✂️ a) π /3
✂️ b) 2π /3
✂️ c) 4π /3
✂️ d) 5π /3

3Q1059311 | Matemática, Trigonometria, Aspirante da Aeronáutica Oficial Aviador Oficial Intendente e Oficial de Infantaria, AFA, Aeronáutica, 2025

Considere sen(x) = √5 -1 /4sabendo que x ∈ ]0 ,π /6[ , o valor de cotg²(3x) é igual a

✂️ a) 8 − 2√5
✂️ b) 5 − 2√5
✂️ c) 4 − √5
✂️ d) 3 − √5

4Q1059312 | Matemática, Álgebra Linear, Aspirante da Aeronáutica Oficial Aviador Oficial Intendente e Oficial de Infantaria, AFA, Aeronáutica, 2025

Duas matrizes M e N, quadradas, invertíveis, de mesma ordem, são tais que M^–1 ∙ N^t − N ∙ M^t = 0 , sendo M^–1 a inversa da matriz M e M^t e N^t , respectivamente, as matrizes transpostas de M e N

Se S é o conjunto formado por elementos que correspondem aos valores do determinante da matriz M, então a soma dos elementos do conjunto S é dada por

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) 2
✂️ d) 3

5Q1059313 | Matemática, Funções, Aspirante da Aeronáutica Oficial Aviador Oficial Intendente e Oficial de Infantaria, AFA, Aeronáutica, 2025

Considere b uma constante real, com b > 0 e b ≠ 1
Se x = 1/3 é uma das soluções da inequação log_b(x² − 3x + 2) < log_b(−x² + 2x), então o conjunto solução S da inequação é

✂️ a) S = {x ∈ IR | 0 < x < 1/2}
✂️ b) S = {x ∈ IR | 0 < x < 1}
✂️ c) S = {x ∈ IR | 1/3 ≤ x < 2}
✂️ d) S = {x ∈ IR | x < 1/2 ou x > 2}

6Q1059314 | Matemática, Funções, Aspirante da Aeronáutica Oficial Aviador Oficial Intendente e Oficial de Infantaria, AFA, Aeronáutica, 2025

Sobre as funções reais f e g definidas por f(x) = 2|−x + 2| − |x − 1| − 4 e g(x) = −x² + 6x − 7 é correto afirmar que

✂️ a) a diferença entre o máximo de g e o mínimo de f é igual a −7
✂️ b) o conjunto solução de f(x) > g(x) contém o intervalo [−2, 2]
✂️ c) o conjunto solução de f(x) < g(x) contém o intervalo [2, 4]
✂️ d) o conjunto solução de f(x) = g(x) contém mais de dois valores de x

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