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Magistério de Matemática

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1

Q1059062 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2022
O período de um pêndulo é diretamente proporcional à raiz quadrada do seu comprimento. Para que o período desse pêndulo aumente em 20% será necessário aumentar seu comprimento em
- a) 44%.
- b) 16%.
- c) 24%.
- d) 25%.
- e) 45%.
2

Q1059061 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2022
Rodrigo tomou junto a um banco um empréstimo de R$ 30.000,00 a juros compostos de 10% ao bimestre. Ao final de dois bimestres, ele pagou uma parcela de R$ 15.000,00 e, no bimestre seguinte, liquidou o empréstimo com o banco pagando
- a) R$ 24.930,00.
- b) R$ 25.450,00.
- c) R$ 19.965,00.
- d) R$ 16.500,00.
- e) R$ 23.430,00.
3

Q1059060 • Matemática • Derivada • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2022
Dada a função definida por z = sen(3x + 4y), suas derivadas parciais em relação a x e a y são, respectivamente,
- a) –3 cos(3x + 4y) e –4 cos(3x + 4y).
- b) 4 sec(3x + 4y) e 3 sec(3x + 4y).
- c) –4 cos(3x + 4y) e –3 cos(3x + 4y).
- d) 3 cos(3x + 4y) e 4 cos(3x + 4y).
- e) 4 cos(3x + 4y) e 3 cos(3x + 4y).
4

Q1059059 • Matemática • Álgebra • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2022
Os coeficientes da equação polinomial x³ – 2022x² + mx + n = 0, na incógnita x, são números inteiros e suas três soluções são positivas. Apenas uma delas é um número inteiro que, por sua vez, é igual a soma das outras duas. No plano cartesiano de eixos ortogonais nm, todos os pares ordenados (m, n) que satisfazem as condições dadas pertencem ao gráfico de uma reta, cujos coeficientes angular e linear são, respectivamente,
- a) –2022 e 2022²
- b) –2022 e 2022³
- c) –1011 e 1011²
- d) –1011 e 1011
- e) –1011 e 1011³
5

Q1059058 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2022
Em uma confraternização militar com 126 pessoas, o número de homens era o dobro do de mulheres. Dos homens, 22 usavam farda e não usavam relógio, e o total dos que usavam relógio era igual a 42. Das mulheres, havia tantas que não usavam vestido quanto o número de homens que não usavam nem farda e nem relógio. Sabendo-se que 7 mulheres usavam vestido e relógio, o número de mulheres que usavam vestido mas não usavam relógio era igual a
- a) 9.
- b) 18.
- c) 15.
- d) 6.
- e) 20.
6

Q1058796 • Matemática • Geometria Plana • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
A área da região plana delimitada pelas parábolas y =1/2x² e y = -x² +6 mede:
- a) 22 u.a.
- b) 18 u.a.
- c) 20 u.a.
- d) 14 u.a.
- e) 16 u.a.
7

Q1058795 • Matemática • Geometria Plana • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
A curva de equação 4x² + 9y² – 36 = 0 delimita uma área plana de medida igual a:
- a) 27/2? u.
- b) 6? u.a.
- c) 21? u.a.
- d) 57/2? u.a
- e) 36? u.a.
8

Q1058794 • Matemática • Limite • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
Se z é um número complexo e i é a unidade imaginária,então lim_z→3iz² + (1-3i)z - 3i / z² + 3 - 2iz tende a:
- a) 3-i/4
- b) 3+i/4
- c) -3-i/4
- d) 4+3i/2
- e) 4-3i/2
9

Q1058793 • Matemática • Funções • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
A abscissa do ponto de mínimo global da função g: ℝ*₊ → ℝdada pory = g(x) = 1 + x³ / x²é igual a:
- a) 11/10
- b) ?3
- c) ³?2
- d) 1
- e) 1/2
10

Q1058792 • Matemática • Trigonometria • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
Para que a expressão y= -1 + cos² (x)/ x²seja a representação algébrica da função ƒ:ℝ → ℝ, contínua em todos os pontos do seu domínio, é necessário definir:
- a) ƒ(0) = -1
- b) ƒ(0) = 1
- c) ƒ(0) = 0
- d) ƒ(0) = -?/3
- e) ƒ(0) = -?/2
11

Q1058791 • Matemática • Aritmética e Problemas • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
Um imóvel foi comprado pelo valor de R$ 2 milhões, com entrada de R$ 500 mil e saldo para ser pago mensalmente, em 10 anos. Sabendo-se que o sistema utilizado para o financiamento foi o de amortização constante, com taxa mensal de 1%, o valor da terceira parcela a ser paga no financiamento é de
- a) R$ 14.750,00.
- b) R$ 31.750,00.
- c) R$ 19.250,00.
- d) R$ 27.250,00.
- e) R$ 22.750,00.
12

Q1058790 • Matemática • Geometria Analítica • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
Considere um plano α e nele dois pontos distintos, F₁ e F₂ , e que 2c seja a distância entre F₁ e F₂ . Nessas condições, é correto afirmar:
- a) ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a < 2c, dá-se o nome de hipérbole.
- b) ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a < 2c, dá-se o nome de elipse.
- c) ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cujo módulo da diferença das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 0 < 2a < 2c, dá-se o nome de elipse.
- d) ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cujo módulo da diferença das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 0 < 2a < 2c, dá-se o nome de hipérbole.
- e) ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a > 2c, dá-se o nome de parábola.
13

Q1058789 • Matemática • Polinômios • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
O polinômio P(x) = x⁴ – 7x³ + 13 x² + 3x – 18 pode ser fatorado como dois polinômios de segundo grau, R(x) e S(x). Sabe-se que R(x) possui 3 como raiz dupla e que S(x) possui duas raízes distintas. Desse modo, as raízes de S(x) são:
- a) – 1 e 2.
- b) – 1 e 3.
- c) 1 e 2.
- d) 1 e – 2.
- e) 1 e – 3.
14

Q1058788 • Matemática • Funções • VUNESP • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2020
O conjunto solução da desigualdade 2x + 4/ x-1 -1 > 0, no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,
- a) 2 e – 6.
- b) 2 e – 5.
- c) 1 e – 6.
- d) 2 e – 4.
- e) 3 e – 6.
15

Q1058632 • Matemática • Estatística • Exército • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2019
Um matemático, motivado a comparar duas ou mais séries de valores, preocupando-se com sua dispersão ou variabilidade, resolveu calcular o coeficiente de variação de uma amostra cuja média aritmética é 25, e desvio-padrão, 16. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor do coeficiente de variação.
- a) 4%
- b) 20%
- c) 64%
- d) 80%
- e) 156,25%
16

Q1058631 • Matemática • Funções • Exército • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2019
A equação (2. sec² x∙ tgy)dx − (sec²y ∙ tgx)dy = 0 é classificada como de primeira ordem e primeiro grau. Assinale a alternativa que indique corretamente a solução dessa equação.
- a) tg²x ? tgy = k
- b) tg³x = |tgy| ? k
- c) tgy ? tgy = k
- d) tg²x = |tgy| ? k
- e) tgy + tgy = k
17

Q1058630 • Matemática • Polinômios • Exército • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2019
A expressão (1 + x² + x³ )⁹ pode ser desenvolvida com base em conceitos oriundos do Binômio de Newton. O valor do coeficiente do termo x⁸ é
- a) 36.
- b) 84.
- c) 126.
- d) 252.
- e) 378.
18

Q1058629 • Matemática • Estatística • Exército • EsFCEx • Magistério de Matemática • 2019
Suponha que seja necessário desenvolver uma ferramenta computacional que maximize o desempenho de um software antivírus no que tange ao fácil manuseio e acessibilidade aos mais variados públicos em seus aparelhos celulares. A seguir, é apresentada uma amostra referente ao melhor aplicativo dentre 5 tipos (A, B, C, D, E) escolhidos pelo manuseio de 40 pessoas. Os aplicativos são analisados com o intuito de desenvolver a melhor solução procurada.
D B A D C A B A B A
A B A A A D C B C E
E A A B E C B A D D
C D C B A A B A A C
Cada aplicativo será vendido pelo seguinte preço: A – R$ 2.000,00, B – R$ 2.500,00, C – R$ 1.000,00, D – R$ 1.500,00 e E – R$ 3.000,00. Assinale a alternativa em que constem, respectivamente, os valores corretos para as medidas de tendência central moda e média da amostra de precificação dos produtos.
- a) R$ 2.000,00; R$ 1.550,00
- b) R$ 2.000,00; R$ 1.625,00
- c) R$ 2.000,00; R$ 1.937,50
- d) R$ 2.500,00; R$ 1.625,00
- e) R$ 2.500,00; R$ 1.937,50

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