Questões de Concursos

Um cilindro maciço, de 1m de raio, 10kg de massa e momento de inércia em relação ao seu centro de massa igual a 5kgm², é abandonado, do repouso, sobre uma superfície que faz 30º com a horizontal. No instante do abandono, é aplicado ao cilindro um momento igual a 20Nm, no sentido de frear o rolamento deste.
Sabendo que os coeficientes de atrito entre o cilindro e a superfície são iguais a 0,1 e 0,2, sobre o tipo de movimento do cilindro e a aceleração linear, em m/s², envolvida, é correto afirmar que
Dados: considere g = 10m/s² e √3 ≅ 1,7.

Um cilindro maciço de massa uniformemente distribuída m = 60kg e raio r, cujo momento de inércia em relação ao centro de massa é igual a 1/2 mr², é abandonado do repouso sobre um plano inclinado que faz 30° com a horizontal.
Sabendo que o cilindro rola sem deslizar e admitindo a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², o valor da força de atrito entre o cilindro e o plano inclinado é igual a

Um satélite natural descreve uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do satélite ao centro do planeta no apoastro é igual a 40 x 10¹¹m, e a distância do satélite ao centro do planeta no periastro é igual a 20 x 10¹¹m.
A velocidade máxima do satélite é igual a
Dado: Gx M_planeta = 1,2 x 10²⁰Nm²/kg, sendo G a constante gravitacional e M_planeta é a massa do planeta.

Um asteroide percorre uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do asteroide ao centro do Sol no periélio é de30 x 10¹¹ m, e no afélio é de 50 x 10¹¹ m.
Considerando Gx M_planeta = 1,024 × 10²³ Nm²/kg, sendo Ga constante gravitacional e M_planetaa massa do planeta, o período orbital do asteroide em torno do planeta é, aproximadamente, igual a
Dado: admita 1 ano = 8760h eπ= 3

Sobre as leis de Kepler, assinale a afirmativa correta.

Sobre o movimento de satélites é correto afirmar que:

Um tanque cilíndrico metálico, com diâmetro e altura iguais a 20m, está completamente cheio com um fluido cuja densidade é igual a 1400kg/m³.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8m/s² e desconsiderando o efeito da pressão atmosférica, o valor da força total que o fluido exerce sobre a superfície lateral do tanque é igual a

Em testes de comissionamento de sistemas de controle em operação é comum aplicar sinais do tipo degrau e rampa, uma vez que essas respostas temporais contêm características do desempenho do sistema em regime permanente.
Considere um sistema de controle com realimentação unitária, cuja função de transferência de malha aberta possui um polo na origem.
Quanto ao erro de regime permanente ao seguir sinais do tipo degrau e rampa, esse sistema apresentará

Desde que associado a um confiável e robusto observador de estados, o controle por realimentação de estados observado consegue alcançar especificações de desempenho geralmente superiores as atingidas por controladores de realimentação de saída sintetizados sob o paradigma do controle clássico.
Com relação às características do controle por realimentação de estados observados de ordem completa, analise as afirmativas a seguir.

I. A dinâmica do observador não é observável do ponto de vista de entrada e saída da planta.
II. A ordem do controlador é sempre superior à ordem da planta.
III. O ganho do regulador interfere na alocação de polos da planta.

Está correto o que se afirma em

Um dos principais obstáculos na implementação de um controlador por realimentação de estados é que raramente todos os estados de uma planta real podem ser diretamente obtidos, onde muitas vezes é até impossível o sensoriamento de alguns estados internos da dinâmica em questão.
Uma maneira de contornar esse problema é fazer uso de um observador de estado de ordem completa, cuja matriz de ganhos do observador (comumente associada a letra L) tem a função de

Considere um sistema dinâmico, linear e invariante no tempo, decondições iniciais nulas, o qual é submetido a uma entrada forçada.
A resposta descrita pelos estados desse sistema depende de três aspectos: do sinal de entrada, da matriz de entrada e da matriz de transição de estados. Considerando que s é a variável de Laplace, Ié a matriz identidade e A é a matriz de estados, a matriz de transição de estadosΦ(s) desse sistema é

Sistemas dinâmicos podem apresentar inúmeras realizações em espaço de estado, onde todas apresentam mesma relação entradasaída. No entanto, algumas realizações contêm propriedades peculiares, tais como a realização balanceada, largamente empregada em algoritmos de redução de modelo como o truncamento balanceado.
Considere que um determinado sistema dinâmico possui uma realização em espaço de estados inicial, e que essa realização é “rotacionada” para uma nova realização através de uma matriz de transformaçãoP.
Com relação à transformação de similaridade empregada na matriz de estado da realização inicial, analise as afirmativas a seguir.

I. Consiste na mudança das bases da matriz transformada.
II. Preserva autovalores da matriz transformada.
III. A matriz de transformação P deve ser unitária.

Está correto o que se afirma em

Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimensões, muito utilizados na física e engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação de robôs manipuladores.
Considere os quaternionsQ₁ eQ₂, dados por:
Q₁= 1 − i eQ₂= i − j + k.
Sabendo que o quaternion Q₃ é dado porQ₃=Q₁Q₂, o módulo deQ₃é

Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segueuma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia.
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de

Um pesquisador residente de uma cidade X, coleta dados ambientais em 3 outras cidades, digamos, A, B e C. O pesquisador coleta dados em cada cidade com probabilidade 0,5, 0,3 e 0,2, respectivamente. As probabilidades de chover nas cidades A, B e C no dia de visita do pesquisador são respectivamente de 0,01, 0,02 e 0,05.
Dado que choveu em um dia de visita do pesquisador, a probabilidade do pesquisador estar na cidade A é de, aproximadamente,

O controle de atitude é um dos diversos subsistemas que compõem um satélite artificial, sendo responsável pela manutenção e/ou alteração da altitude e posição do satélite. Para o seu correto funcionamento é empregado um conjunto de sensores e atuadores, propiciando ao satélite a capacidade de conhecer sua orientação e posição no espaço e de corrigi-las, caso necessário.
Entre os diversos sensores que podem ser empregados na constituição desse sistema, um deles se baseia na detecção de radiação infravermelha para identificar a zona de transição entre a temperatura do espaço e da Terra.
Esse sensor é denominado