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Q1059507 • Matemática • Derivada • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2018
A função ƒ:ℝ→ℝresolve a equação diferencial y " + 4y = x e ƒ(0) = ƒ'(0) = 1. Então ƒ(π) é igual a:
- a) 1 + ?/4
- b) ?/4
- c) 1
- d) 1 - ?/4
- e) - ?/4
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2

Q1059506 • Matemática • Álgebra Linear • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2018
O núcleo da transformação linear T(x, y, z) = (x + y — z, x — y - z, αx + y + z), (x, y, z) ∈ℝ³, tem dimensão 1. Sendo assim, pode-se afirmar queαé igual a:
- a) -2
- b) -1
- c) 0
- d) 1
- e) 2
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3

Q1059505 • Matemática • Probabilidade • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2018
Em uma sacola A há duas bolas amarelas e em uma sacola B, idêntica à A, há uma bola vermelha e uma bola amarela. Alguém retira de uma dessas sacolas uma bola e esta é amarela. Qual é a probabilidade da bola retirada ser da sacola A ?
- a) 1/4
- b) 1/3
- c) 1/2
- d) 2/3
- e) 3/4
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4

Q1058595 • Matemática • Funções • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2019
A equação diferencial linear y" + λ y = 1, com λ ∈ R, tem todas as soluções limitadas em R. Sendo assim, é correto afirmar que:
- a) ? > 0
- b) ? = 0
- c) ? < 0
- d) ? ? Z
- e) ? ? Q
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5

Q1058594 • Matemática • Álgebra Linear • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2019
A transformação linear T : R³ → R³,
T (x,y z)=(y+ λz, X+λy, X-2y + z)
é injetora, então é correto afirmar que:
- a) ? = -1
- b) ? = 0
- c) ? = 1
- d) ? ? 1
- e) ? ? -1
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6

Q1058593 • Matemática • Aritmética e Problemas • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2019
Um espião roubou um documento altamente confidencial do governo e escondeu-o num prédio de apartamentos de 16 andares, em que cada andar tem 4 apartamentos, numerados como 10 j + k, em que j è o andar do apartamento e k ∈ {1,2,3,4). Um agente secreto foi designado para recuperar o documento e descobriu que a probabilidade de o espião ter escondido o documento num apartamento do 10° andar é 2/3 e que, com probabilidade 3/8 , o número desse apartamento é múltiplo de 3. Além disso também descobriu que a probabilidade do número do apartamento procurado ser par é 4/5.
Sabendo que essas informações são independentes entre si, assinale a opção que apresenta o número do apartamento em que há maior probabilidade de o documento estar escondido e essa probabilidade.
- a) 101 e 2/5.
- b) 102 e 1/3.
- c) 102 e 2/5.
- d) 104 e 1/3.
- e) 104 e 2/5.
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7

Q1058592 • Matemática • Geometria Analítica • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2019
Sendo R o triângulo no plano 0xy de vértices (0,0), (π, 0), (0,π/ 2) e considerando o sólido S = {(x, y ,z ) ∈ R³ : (x,y) ∈ R, 0 ≤ z ≤ sin x cos y}, assinale a opção que expressa o volume de S.
- a) 4/9
- b) 4/3
- c) 8/9
- d) 8/3
- e) 10/3
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8

Q1058591 • Matemática • Derivada • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2019
A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = √2 . Então f '(0) é igual a:
- a) 0
- b) ?2/2
- c) 1
- d) ?2
- e) 2
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