Questões de Concursos PEB III Matemática

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1Q1086275 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, PEB III Matemática, Prefeitura de Santa Luzia MG, FUNDEP Gestão de Concursos, 2019

Um cidadão de Lindo Horizonte foi registrado com dois nomes próprios e quatro sobrenomes de família, totalizando seis nomes. Como seu nome era grande, ele abreviava alguns destes, conforme necessário. No entanto, ele nunca abreviava o primeiro nome próprio nem o último sobrenome.

De quantas maneiras distintas esse cidadão podia escrever o seu nome completo, considerando as diferentes formas de abreviá-lo?

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2Q1086276 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, PEB III Matemática, Prefeitura de Santa Luzia MG, FUNDEP Gestão de Concursos, 2019

Um professor preparou uma prova objetiva na modalidade verdadeiro ou falso, utilizando um software que embaralha as afirmativas e gera provas diferentes para evitar a prática de “cola” entre seus alunos. A prova original consistia de 20 afirmativas, das quais metade eram verdadeiras (V) e metade eram falsas (F).
Reordenando-se à vontade as 20 afirmativas, quantos são os gabaritos distintos que podem ser gerados (incluindo o da prova original)?
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