Questões de Concursos: Primeiro Tenente Matemática Licenciatura

Dadas as matrizes A e B quadradas, de ordem n e invertíveis, qual é a solução da equação matricial AX^–1B^–1 =I_n, , em que I_n,é a matriz identidade de ordem n?

Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e, a
seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes.
( ) Se duas retas r e s do ?³ são perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas.
( ) Duas retas concorrentes no ?³ determinam um único plano.
( ) Se dois planos A e B são perpendiculares a um outro plano C, então os planos A e B são paralelos.
( ) Se duas retas r e s em ?³ são paralelas a um plano A, então r e s são paralelas.

Em relação a matrizes, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Se A e B são matrizes reais simétricas, então AB também é simétrica.
( ) Se A e B são matrizes reais n x n, então A²–B² = (A–B) (A+B)
( ) Se A é uma matriz real n × n, e sua transposta é uma matriz invertível, então a matriz A é invertível.
( ) Se A é uma matriz real quadrada, A² =0, então A = 0
( ) Se A e B são matrizes reais quadradas de ordem n, então (AB)^t =A^tB^t

A curva, no plano yz , de equação z= 1+ y², gira em torno do eixo y definindo uma superfície S de revolução de ?³ . Sendo assim, qual é a equação cartesiana de S?

Considerando T: ?³ ? ?² uma transformação linear, tal que T(1,0,0.= (2,0); T(0,1,0)= (1,e T(0,0,1)= (0,–1), pode–se afirmar que o vetor V ? ?³3,tal que T(v)= (3,2) , é igual a: