Questões de Concursos Professor de Educação Básica II Matemática

Considere uma matriz A = (a_ij)_3x3, tal que a_ij = (i - j)² . Nessas condições, o determinante da matriz A é:

O valor da expressão log 6 + log 5 ? log 3 + log 1000 é:

Uma turma A é composta por 12 alunos, sendo 5 homens e 7 mulheres. Uma turma B é composta por 15 alunos, sendo 10 homens e 5 mulheres. Deseja-se formar uma dupla escolhendo ao acaso um aluno de cada uma dessas turmas. A probabilidade de que a dupla escolhida seja um casal é de:

A direção de uma escola fez um levantamento entre todos os seus 190 alunos acerca dos que possuem computador, tablet ou celular. Com base nos dados levantados, a direção chegou às seguintes conclusões: • x alunos possuem computador, tablet e celular • 5 alunos possuem apenas computador • 30 alunos possuem apenas celular • 25 alunos possuem apenas tablet • O número de alunos que possuem apenas computador e tablet é metade de x • x + 10 alunos possuem apenas celular e tablet • x ? 10 alunos possuem apenas computador e celular • x ? 5 alunos não possuem computador, tablet nem celular
Com bases nessas informações, o valor de x é:

Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função f(t) = 2t² - 4t + 4, na qual t ? 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s?

Considere uma esfera de raio de 3 cm. A razão entre o volume e a área da superfície dessa esfera é:

Um aluno escreverá um texto em 20 dias seguidos. No dia 1 ele escreverá 50 palavras e, em cada dia ímpar seguinte, ele aumentará em dez o número de palavras em relação ao dia ímpar anterior. No dia 2 ele escreverá apenas duas palavras e, em cada dia par seguinte, ele escreverá o dobro do número de palavras em relação ao dia par anterior. Nessas condições, ao final dos 20 dias, o texto terá um total de palavras igual a:

Sabe-se que o polinômio P(x) = x³ - 2x² + mx + n é divisível por Q(x) = x² - 3x - 10. Nessas condições, o valor de m + n é:

Num triângulo retângulo, ? é um ângulo agudo interno cujo cosseno é igual a 3/5 ; logo, a tangente de a é igual a:

Considere as funções reais f(x) = |x - 3| e g(x) = 5, e a equação f(x) - g(x) = 0 de raízes a e b (a> b). O valor do quociente entre a e b é igual a:

Os times de futebol A, B e C disputam um campeonato. Sabendo que o número de gols marcados no campeonato foi de 120, e que o time A marcou o dobro de gols do time B, e este, o triplo de gols do time C, logo o número de gols marcados pelos times A, B e C compreende, respectivamente:

Dada a função exponencial f(x) = 4^x - 5.2^x + 6, o produto entre suas raízes é igual a:

Uma circunferência tem centro no ponto A(3,2) e passa pelo ponto B(-1,4); logo, essa circunferência tem equação geral igual a:

Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x² + 4x +5 e que a distância percorrida pela bola é dada em 2 metros.
Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi:

Uma sala de reuniões em forma retangular tinha inicialmente uma área de 30 m² . Após uma reforma, a sala ganhou mais 2 metros em cada um de seus lados, passando a ter um perímetro de 30 metros. Assim, a nova área da sala após a reforma é de:

A viagem entre as cidades de Cabedelo e Lucena pode ser feita através de balsas marítimas. Suponha que durante 12 horas de atividade diárias uma balsa possa transportar 960 veículos. Num dia de pico de veículos, após 3 horas de trabalho com uma só balsa, outra balsa de mesma capacidade e rendimento também é colocada em funcionamento até o restante das horas diárias. Nessas condições, quantos veículos poderão ter sido transportados no total após as horas de atividade diárias?

João fez uma aplicação bancária inicial à taxa de juros simples mensal de 1% durante seis meses. Após esse período, ele sacou o montante e reaplicou em outro banco à taxa de juros simples mensal de 1,5% por mais seis meses. Ao final da segunda aplicação, o montante total foi de R$23.108,00. Logo, o valor inicialmente aplicado por João era igual a:

Um engenheiro pede a um mestre de obra que ele determine a área S de um terreno em forma triangular, cujos vértices são representados pelos números complexos z₁ = 1 + i, z₂ = 1 - i e z₃ = -1 + i. É CORRETO afirmar que o valor de S é igual a:

Sabendo que a sequência (a, b, 8, ...) é uma progressão aritmética com a < b e que a e b são as raízes da equação 3^{x2 - 7x + 13} = 27, é CORRETO afirmar que o centésimo terno dessa sequência é igual a: