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1

Q1059565 • Matemática • Álgebra • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
Numa equação, encontramos o valor de 884. Para chegar a esse resultado, somamos os quadrados de dois números pares, consecutivos e positivos. Determine o quociente da divisão do maior pelo menor.
- a) 0,87
- b) 0,95
- c) 1,03
- d) 1,07
- e) 1,10
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2

Q1059564 • Matemática • Funções • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
A equação (x² / 144) + (y² / 225) = 1 representa uma
- a) elipse com focos em (0, 9) e (0, - 9).
- b) circunferência de raio igual 9.
- c) parábola.
- d) hipérbole.
- e) elipse com centro em [12, 15].
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3

Q1059563 • Matemática • Geometria Plana • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
Foram construídos círculos concêntricos de raios 5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um seguimento de reta com maior comprimento possível, contido intemamente na região interna ao círculo maior e externa ao menor. O valor do seguimento é
- a) 8,5 cm
- b) 11,75 cm
- c) 19,25 cm
- d) 24 cm
- e) 27 cm
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4

Q1059562 • Matemática • Geometria Plana • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
Duas caixas cúbicas e retangulares perfeitas, têm seis faces de quadrados perfeitos. As faces da primeira caixa tem 3 m² de área, e cada face da segunda caixa tem 9 m² de área. A razão entre o volume da primeira caixa e o volume da segunda t e:
- a) 3^1/2
- b) 3 ^-1/2
- c) 3^-3/2
- d) 3^3/2
- e) 3^-2/3
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5

Q1059561 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
Considere uma loja que vende cinco tipos de refrigerantes. De quantas formas diferentes podemos comprar três refrigerantes desta loja?
- a) Dez.
- b) Quinze.
- c) Vinte.
- d) Trinta e cinco.
- e) Sessenta.
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6

Q1059560 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
De quantas maneiras diferentes podemos escolher seis pessoas, incluindo pelo menos duas mulheres, de um grupo composto de sete homens e quatro mulheres?
- a) 210
- b) 250
- c) 371
- d) 462
- e) 756
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7

Q1059559 • Matemática • Probabilidade • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de alvo. Num exercício ele dá seis tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo. Considerando-se que os tiros são independentes, em cálculo aproximado, qual é a probabilidade de o atirador errar o alvo exatamente duas vezes?
- a) 4,12%
- b) 18,67%
- c) 24,58%
- d) 27,29%
- e) 40,25%
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8

Q1059558 • Matemática • Probabilidade • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
Considere uma uma contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da uma, de forma aleatória e sem reposição. Em valores aproximados, qual é a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor?
- a) 7,44%
- b) 8,33%
- c) 9,17%
- d) 15,95%
- e) 27,51%
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9

Q1059557 • Matemática • Funções • Marinha • EFOMM • Segundo Dia • 2018
Considere a função real ƒ(x) = 1 + 4x + 2x². Determine o ponto x^* que define o valor mínimo global dessa função.
- a) X^* = -2
- b) X ^* = -1
- c) X^* = -1/2
- d) X^* = zero
- e) X^* = 1
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10

Q1059446 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
Em uma festa, sabe-se que cada pessoa tem três amigos, mas que não há três pessoas que sejam amigas duas a duas. Qual é, então, a menor quantidade possível de pessoas na festa?
- a) 9.
- b) 8.
- c) 7.
- d) 6.
- e) 4.
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11

Q1059445 • Matemática • Função de 2 Grau ou Função Quadrática e Inequações • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = - x² + 17x - 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2,0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?
- a) (8,9).
- b) (8,6).
- c) (7,9).
- d) (7,5).
- e) (7,4).
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12

Q1059444 • Matemática • Aritmética e Problemas • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
Uma aluna do 3° ano da EFOMM, responsável pelas vendas dos produtos da SAMM (Sociedade Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com a venda de uma caneca a R$9,00, em média 300 pessoas compravam, quando colocadas as canecas à venda em um grande evento. Para cada redução de R$1,00 no preço da caneca, a venda aumentava em 100 unidades. Assim, o preço da caneca, para que a receita seja máxima, será de
- a) R$ 8,00.
- b) R$ 7,00.
- c) R$ 6,00.
- d) R$ 5,00.
- e) R$ 4,00.
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13

Q1059443 • Matemática • Aritmética e Problemas • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
Um aluno do 1° ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$2,00 de estacionamento. Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$20,00, a quantia que ele possuía inicialmente era de
- a) R$814,00.
- b) R$ 804,00.
- c) R$ 764,00.
- d) R$714,00.
- e) R$ 704,00.
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14

Q1059442 • Matemática • Geometria Analítica • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção
- a) x = 468/85; y = 321/89.
- b) x = 478/87; y = 319/87.
- c) x = 487/84; y = 321/87.
- d) x = 457/89; y = 319/89.
- e) x = 472/89; y = 295/89.
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15

Q1059441 • Matemática • Aritmética e Problemas • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de 7/10 . Durante o show, nenhum homem ou nenhuma mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de 255 homens e a redução de 150 mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes depois disso passou a ser 9/10 . Qual é o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show?
- a) 3954.
- b) 3570.
- c) 3315.
- d) 1950.
- e) 1365.
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16

Q1059440 • Matemática • Geometria Plana • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo está inscrito em uma circunferência de comprimento igual a 10 π cm?
- a) 75?/4
- b) 25?/4
- c) 5?/2
- d) 25?/16
- e) 5?/4
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17

Q1059439 • Matemática • Probabilidade • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9 de acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamentos de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos?
- a) 9
- b) 8
- c) 7
- d) 6
- e) 5
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18

Q1059438 • Matemática • Probabilidade • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
Um garoto dispõe de um único exemplar de cada poliedro de Platão existente. Para brincar, ele numerou cada vértice, face e aresta de cada poliedro sem repetir nenhum número. Em seguida, anotou esses números no próprio poliedro. Se ele sortear um dos números usados, aleatoriamente, qual será a probabilidade de o número sorteado representar um vértice?
- a) 5/9
- b) 5/14
- c) 1/3
- d) 5/19
- e) 1/10
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19

Q1059437 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
Um decorador contemporâneo vai usar quatro “objetos” perfilados lado a lado como decoração de um ambiente. Ele dispõe de 4 copos transparentes azuis, 4 copos transparentes vermelhos, duas bolas amarelas e 3 bolas verdes. Cada “objeto” da decoração pode ser um copo vazio ou com uma bola dentro. Considerando que a cor altera a opção do “objeto”, quantas maneiras distintas há de perfilar esses quatro “objetos”, levando-se em conta que a posição em que ele se encontra altera a decoração?
- a) 1296
- b) 1248
- c) 1152
- d) 1136
- e) 1008
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20

Q1059436 • Matemática • Probabilidade • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira:
1°- há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias;
2° - o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas;
3° - após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia;
4°- depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta;
5°- finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.
Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo.
I- Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo.
II- Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta.
Ill- A melhor estratégia é sempre trocar a porta.
Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que
- a) somente a alternativa I está correta.
- b) somente a alternativa II está correta.
- c) somente a alternativa III está correta.
- d) nenhuma alternativa está correta.
- e) todas as alternativas apresentam circunstâncias com a mesma probabilidade de vencer.
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