Questões de CBM DF com Gabarito (Comentado)

1Q1059424 | Matemática, Progressões, Condutor e Operador de Viaturas Reaplicação, CBM DF, IDECAN, 2017

Um carro em movimento ao se aproximar de um farol passa a reduzir sua velocidade em um dado instante e percorre a cada segundo a partir de então distâncias formando uma progressão aritmética decrescente cuja razão em metros é –3. Quanto tempo o carro demorou para parar se no último segundo o carro deslocou 5 m e, ao todo, durante a frenagem, ele percorreu 220 m?

✂️ a) 9s.
✂️ b) 10s.
✂️ c) 11s.
✂️ d) 12s.

2Q1059381 | Matemática, Progressões, Manutenção Veículos Equipamentos, CBM DF, IDECAN, 2017

O produto dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica é 1 (um), ao passo que o produto de seus cinco últimos termos é 1.024. Considerando que essa progressão possui apenas seis termos, então sua razão q, com q ∈ N, é:

✂️ a) 2.
✂️ b) 3.
✂️ c) 4.
✂️ d) 6.

3Q1059383 | Matemática, Probabilidade, Manutenção Veículos Equipamentos, CBM DF, IDECAN, 2017

Para um dado de seis faces viciado, a probabilidade de sair um número de 1 a 4, em qualquer lançamento, é de 80%. Logo, realizando-se três lançamentos sucessivos, a probabilidade de sair 5 ou 6 somente no terceiro lançamento é, em %:

✂️ a) 10,4.
✂️ b) 12,8.
✂️ c) 14,4.
✂️ d) 18,2.

4Q1059384 | Matemática, Geometria Plana, Manutenção Veículos Equipamentos, CBM DF, IDECAN, 2017

Um oficial de manutenção de equipamentos deseja pintar as áreas externas das bases inferiores de dois cilindros A e B, cujas circunferências são 8π cm e 10π cm, respectivamente. Logo, necessitará de tinta suficiente para pintar uma área total igual a, em cm²:

✂️ a) 36 π.
✂️ b) 41 π.
✂️ c) 56 π.
✂️ d) 82 π.

5Q1059423 | Matemática, Aritmética e Problemas, Condutor e Operador de Viaturas Reaplicação, CBM DF, IDECAN, 2017

Uma piscina em forma de paralelepípedo retângulo com 2 m de profundidade, 5 m de largura e 8 m de comprimento apresenta todas as suas superfícies revestidas por azulejos quadrados de 20 cm de lado. O volume máximo de água que deve ser colocado nessa piscina para que a faixa superior de azulejo não entre em contato com a água, considerando a mesma em repouso, é:

✂️ a) 72.000 litros.
✂️ b) 74.000 litros.
✂️ c) 76.000 litros.
✂️ d) 78.000 litros.

6Q1059380 | Matemática, Progressões, Prova Anulada, CBM DF, IDECAN, 2017

Os termos k, 2k, 3k, 4k,... 39k e 40k formam uma progressão aritmética cuja soma é 4.100. Dessa forma, a soma dos quinze primeiros termos é:

✂️ a) 480.
✂️ b) 520.
✂️ c) 560.
✂️ d) 600.

7Q1059385 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Aspirante do Corpo de Bombeiro, CBM DF, IDECAN, 2017

Considere que numa competição interestadual anual dos cursos de formação de oficiais bombeiros militares, as provas constituem simulações de prevenção e extinção de incêndios, busca e salvamento, socorro em caso de sinistro, ações de emergência médica, dentre outras atividades. Na edição 2017, se inscreveram alunos de treze comandos de distintas unidades da federação brasileira, das quais oito pertencentes ao eixo sul-sudeste e cinco, ao eixo norte-nordeste. Deseja-se formar um comitê de cinco alunos inscritos com, no mínimo, três alunos representantes de unidades do eixo sul-sudeste e, pelo menos, um aluno representante de unidades do eixo norte-nordeste. Dessa forma, o número de possibilidades para se formar esse comitê é:

✂️ a) 560.
✂️ b) 740.
✂️ c) 860.
✂️ d) 910.

8Q1059387 | Matemática, Derivada, Aspirante do Corpo de Bombeiro, CBM DF, IDECAN, 2017

Seja a função f(x) = (2x – 1)³ . O valor inteiro de k tal que f’(k) = 14 é:

✂️ a) +1.
✂️ b) –1.
✂️ c) +2.
✂️ d) –2.

9Q1059425 | Matemática, Progressões, Condutor e Operador de Viaturas Reaplicação, CBM DF, IDECAN, 2017

Qual o valor do 14º termo da sequência a seguir sabendo que ela é uma p.g. crescente?

(2x – 2, 3x + 2, 16x, ...)

✂️ a) 2²⁴.
✂️ b) 2²⁵.
✂️ c) 2²⁶.
✂️ d) 2²⁷.

10Q1059386 | Matemática, Geometria Plana, Aspirante do Corpo de Bombeiro, CBM DF, IDECAN, 2017

A altura de um triângulo retângulo forma, na hipotenusa, segmentos de medida 9 cm e 16 cm. Logo, a soma das medidas do perímetro desse triângulo com sua altura é igual a, em cm:

✂️ a) 60.
✂️ b) 72.
✂️ c) 80.
✂️ d) 96.

11Q1059382 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Manutenção Veículos Equipamentos, CBM DF, IDECAN, 2017

Joana abriu uma barraca de sucos na feira e decidiu utilizar as cascas das frutas como ingredientes dos sucos, com a finalidade de reaproveitá-las. Joana dispõe de 6 frutas: abacaxi, pera, manga, goiaba, maçã e caqui, e deixa o cliente escolher até 3 ingredientes, entre cascas ou frutas, para a composição do suco. Sabendo que todas as frutas de Joana possuem cascas que podem ser ingredientes dos sucos, então o número de combinações possíveis de sucos feitos na barraca de Joana é:

✂️ a) 132.
✂️ b) 220.
✂️ c) 298.
✂️ d) 1.320.

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