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1

Q1058766 • Matemática • Álgebra • Exército • CMBH • Matemática
Ao resolvermos uma expressão envolvendo radicais, devemos ficar atentos quanto à possível aplicação das propriedades e à racionalização de denominadores.
Assinale a alternativa que corresponde à solução da expressão abaixo.
4/√8 + 6/√18 + √50 - 7√2
- a) ?2.
- b) 0.
- c) - ?2.
- d) 2?2.
- e) -2?2.
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2

Q1058765 • Matemática • Álgebra • Exército • CMBH • Matemática
As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.
- a) 4/9 . 8/27 = (2/3)² . (2/3)³= (2/6)⁶
- b) 8/27 : 4/9 = (2/3)³ : (2/3)² = (3/2)
- c) (8/27)² = [((2/3)³]² = (2/3)⁵
- d) 8/27 . 1/125 = (2/3)³ . (1/5)³ = (2/5 . 1/5)³ = (2/15)³
- e) 125/8 : 1/27 = (5/2)³ : (1/3)³ = (5/2 . 1/3)³ = (5/6)³
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3

Q1058764 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
Um dos atrativos do jogo “Aliens GO” é o duelo entre os alienígenas. Durante cada duelo as criaturas perdem peso, pois ficam desidratadas. Sabe-se que, em cada luta, o alienígena derrotado perde 630 ml de água, enquanto o vitorioso gasta metade dessa quantidade de água pura e que como prêmio o vencedor recebe uma poção que repõe 500 g de seu peso atual. Considerando que inicialmente os alienígenas Bubalien e Alienchu pesam 5,75 kg e 6,15 kg, respectivamente, e sabendo que os dois duelaram 3 vezes em sequência, sendo que Alienchu sagrou-se vencedor com placar de 2 a 1, o peso total dos dois alienígenas ao final dos 3 duelos, em quilogramas, é igual a:
Observação: 1 litro de água pura tem massa igual a 1 kg.
- a) 11,9.
- b) 11,51
- c) 11,445.
- d) 11,01.
- e) 10,565.
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4

Q1058763 • Matemática • Álgebra • Exército • CMBH • Matemática
Um dos elementos mais interessantes do jogo, e que faz o jogador sair do lugar, são os “Alien’s Point” (ponto de alienígena). Nesses lugares, você encontra itens para continuar jogando e pode pegar, entre outros itens, ovos de alienígenas. Para chocar os ovos, o jogador deve caminhar 2 km, 5 km ou 10 km para cada ovo em sua respectiva incubadora. Também é possível chocar ovos, simultaneamente, caso o jogador possua mais incubadoras.
Luizinho tem o hábito de ir e voltar da escola a pé e aproveita esse tempo para jogar. Sua casa fica a 3.750 m da escola. Sabendo que Luizinho não joga em nenhum outro momento do dia e que ele possui somente duas incubadoras, e considerando que não há intervalos entre a incubação dos ovos, ou seja, quando termina um o outro começa imediatamente, podemos afirmar que ele terá 5 ovos de 10 km, 3 ovos de 5 km e 8 ovos de 2 km chocados no caminho de:
- a) volta da escola no 11º dia de aula.
- b) ida para a escola no 11º dia de aula.
- c) volta da escola no 10º dia de aula.
- d) ida para a escola no 6º dia de aula
- e) volta da escola no 5º dia de aula.
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5

Q1058762 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
João precisa comprar um telefone celular novo, pois o seu não é compatível com o jogo de caça aos alienígenas. Procurando a melhor oferta, após escolher o modelo do telefone, João fez uma pesquisa de preços e condições de pagamento nas principais lojas da cidade e obteve os seguintes resultados. Na loja Alfa, o aparelho custa R$ 1.320,00, com 18% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 15% de desconto no cartão de crédito. Na loja Beta, o aparelho sai por R$ 1.250,00 com 15% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 12% de desconto no cartão de crédito. Na loja Delta, o aparelho sai por R$ 1.180,00 com 10% de desconto para o pagamento em dinheiro e 8% de desconto no cartão de crédito. Sabendo que João optou pelo menor preço, podemos afirmar que o telefone foi adquirido na loja:
- a) Alfa, com pagamento em dinheiro
- b) Beta, com pagamento em dinheiro.
- c) Delta, com pagamento em dinheiro
- d) Beta, com pagamento no cartão de crédito.
- e) Delta, com pagamento no cartão de crédito.
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6

Q1058761 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
Analisando sua coleção de alienígenas, Daniel percebeu que possuía apenas quatro tipos de criaturas. Separando por tipos, Daniel notou que 3/7 da sua coleção eram alienígenas radioativos e 3/8 eram carnívoros, dos alienígenas restantes 1/11 são fofinhos. Sabendo que ainda sobraram 30 alienígenas voadores, é correto afirmar que:
- a) a coleção de Daniel tem mais de 170 alienígenas.
- b) 93 alienígenas da coleção são carnívoros ou voadores.
- c) Daniel possui 66 alienígenas que não são radioativos.
- d) Daniel possui 75 alienígenas que não são carnívoros.
- e) Daniel possui mais alienígenas carnívoros que alienígenas radioativos.
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7

Q1058758 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática • 2018
Carlos trabalha apresentando palestras motivacionais em eventos. Realizou uma palestra em Juiz de Fora e, no dia seguinte, viajou de carro para Belo Horizonte. Antes de sair de Juiz de Fora, Carlos completou o tanque de gasolina que custou R$ 4,19 o litro. A viagem transcorreu sem incidentes e os duzentos e sessenta quilômetros que separam as duas cidades foram percorridos em três horas e quarenta minutos. Ao chegar a Belo Horizonte, Carlos novamente encheu o tanque e percebeu que o preço do litro da gasolina estava R$ 0,20 mais caro do que em Juiz de Fora. Sabendo que o carro de Carlos consome um litro de gasolina a cada treze quilômetros rodados, qual o valor total pago em Belo Horizonte?
- a) R$ 79,80
- b) R$ 83,80
- c) R$ 87,80
- d) R$ 91,80
- e) R$ 95,80
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8

Q1058757 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática • 2018
Joana, Marcos e Fábio foram a um pet shop porque cada um deles queria comprar um peixe. Ao chegar ao pet shop, Joana pegou um recipiente e nele colocou 1/2 litro de água, Marcos pegou outro recipiente e nele colocou 0,8 litros de água; e Fábio pegou um terceiro recipiente e nele colocou 1/4 litro de água. Cada um deles escolheu o peixe que queria levar e o atendente colocou os peixes em seus respectivos recipientes. Joana e Fábio perceberam que colocaram pouca água, assim Joana acrescentou 0,1 litros de água e Fábio acrescentou 0,6 litros de água. Já Marcos achou que tinha muita água e retirou 1/4 da quantidade em seu recipiente, com medo de derramá-la, pois é muito desastrado. Em relação à quantidade final de água em cada recipiente é correto afirmar:
- a) Os recipientes de Joana e Marcos ficaram com a mesma quantidade de água.
- b) O recipiente de Marcos ficou com mais água do que o recipiente de Fábio.
- c) O recipiente de Joana tinha a maior quantidade de água.
- d) Todos os recipientes ficaram com quantidades diferentes de água.
- e) O recipiente de Fábio tinha a menor quantidade de água.
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9

Q1058756 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática • 2018
Gabriel escolheu uma senha numérica com oito algarismos diferentes para seu celular. Ele não utilizou o algarismo 1, pois nasceu em 11 de novembro de 2001. Além disso, Gabriel não utilizou as classes vizinhas de um algarismo com seu sucessor ou com seu antecessor (ou seja, Gabriel não utilizou senhas da forma 98326745 ou 23489576). Para tornar a senha mais forte, Gabriel adotou os seguintes critérios:
- foram utilizados pelo menos quatro algarismos pares;
- se o algarismo sete for utilizado, o algarismo cinco não será utilizado;
- se o algarismo dois ocupar a dezena simples, o algarismo cinco deve ocupar a unidade de milhar;
- ou o algarismo três ou o algarismo sete deve ocupar a unidade de milhão;
- a centena de milhar é ocupada pelo algarismo oito;
- um algarismo par ocupa a dezena de milhão.
Sabendo que Gabriel escolheu o algarismo dois para a dezena simples, é correto afirmar:
- a) Foram utilizados quatro algarismos ímpares.
- b) A unidade simples é ocupada por um algarismo ímpar.
- c) O algarismo nove ocupa a centena simples.
- d) O algarismo zero ocupa a centena de milhar.
- e) A centena simples é ocupada por um número par.
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10

Q1058739 • Matemática • Geometria Plana • Exército • CMBH • Matemática
Marta possui uma área de 10 m² livre em seu terreno, na qual deseja fazer uma horta. Inicialmente, ela irá plantar alface, tomate e pimentão. Para o tomate, ela separou um espaço retangular de 20 cm de largura por 40 cm de comprimento; para o alface, uma área de 1 m^2; e para o pimentão, uma área de 100 cm². Qual será a área total, inicialmente, utilizada por Marta?
- a) 1,09 m²
- b) 2,08 m²
- c) 2,8 m²
- d) 9,01 m²
- e) 10,0 m²
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11

Q1058738 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
Marta levou sua filha ao médico, pois ela estava com crise de tosse. Após os exames, o médico receitou um xarope, sendo que ela deveria tomar 240 ml de xarope por dia durante 7 dias. O médico disse que a dose diária não poderia ser única, devendo ser dividida em porções menores e iguais, três ou quatro vezes ao dia, dependendo da rotina da casa. Qual é a quantidade total de xarope consumido após os sete dias e qual a escolha de dosagem diária?
- a) 1,5 litros e 60 ml, 4 vezes ao dia
- b) 1,5 litros e 80 ml, 3 vezes ao dia.
- c) 1,68 litros e 50 ml, 4 vezes ao dia.
- d) 1,68 litros e 60 ml, 4 vezes ao dia.
- e) 1,7 litros e 50 ml, 5 vezes ao dia.
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12

Q1058737 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
Isabela solicitou um empréstimo a um amigo para pagar em três prestações. No primeiro mês, ela pagou três quintos, ficando um saldo devedor. No segundo mês, ela pagou um terço do saldo devedor. Qual será a fração do valor inicial que corresponde à terceira parcela?
- a) 4/15
- b) 1/5
- c) 11/15
- d) 3/5
- e) 2/5
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13

Q1058736 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMBH • Matemática
A agência de turismo ZUNZARAVÁ possui um pacote de viagens de sete dias para a Disney no valor de R$ 9.567,00, por pessoa. Marcos irá com quinze amigos, ou seja, eles irão pagar R$ 153.072,00 ao todo. Ao informar a seus colegas o valor total da viagem, Marcos inverteu o algarismo da dezena de milhar com o da unidade de milhar. Qual a diferença entre o valor real e o valor informado por Marcos?
- a) R$45,00
- b) R$ 630,00
- c) R$ 18.000,00
- d) R$ 198.000,00
- e) R$ 360.000,00
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