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1

Q1059570 • Matemática • Funções • INSTITUTO AOCP • PM ES • Aspirante da Polícia Militar • 2018
Uma função do 1º grau é dada pela equação y = ax + b e sua representação gráfica é uma reta. Sabendo que os pontos (1; 50) e (3; 100) pertencem ao gráfico dessa função, então, quando y for igual a 200, o valor de x será igual a
- a) 27.
- b) 18.
- c) 17.
- d) 9.
- e) 7.
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2

Q1059569 • Matemática • Geometria Espacial • INSTITUTO AOCP • PM ES • Aspirante da Polícia Militar • 2018
Considere que, sobre uma mesa, estão dispostos dois recipientes para líquidos. O primeiro recipiente tem o formato de um cilindro e o segundo recipiente tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo. O cilindro possui a base circular com raio r e cuja área da base é igual a 48 dm² , além da altura com medida h. O paralelepípedo possui as três dimensões, a, b e c, iguais a três números pares consecutivos, tal que a soma dessas três dimensões seja igual a 18 dm. Sabendo que o volume do cilindro é igual ao triplo do volume do paralelepípedo, e usando a aproximação para π = 3, então a razão entre a altura h e o raio r do cilindro, nessa ordem, será igual a
- a) 1.
- b) 3.
- c) 9.
- d) 27.
- e) 81.
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3

Q1059295 • Matemática • Aritmética e Problemas • IDECAN • PM ES • Oficial Combatente QOC • 2024
Ricardo resolveu distribuir toda sua coleção de gibis para quatro sobrinhos. Ao fazer isso, percebeu que ao dividir igualmente entre eles, ainda lhe sobrou três gibis. Os seus quatro sobrinhos por sua vez resolveram cada um dar quatro gibis para um mesmo amigo, ficando o amigo com a mesma quantidade de gibis que eles quatro.

Ototal de gibis que Ricardo possuía antes de distribuir para seus quatro sobrinhos é igual a
- a) 80.
- b) 67.
- c) 83.
- d) 64.
- e) 77.
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4

Q1059294 • Matemática • Aritmética e Problemas • IDECAN • PM ES • Oficial Combatente QOC • 2024
Uma loja de outlet resolveu inovar nos descontos, lá todos os produtos estão com 30% de desconto em cima do preço da etiqueta e quem pagar usando pix ganha mais 10% de desconto em cima do valor final da conta. Bruno foi até essa loja e resolveu comprar uma camisa que o preço da etiqueta era de R$ 120,00 e pagar com pix.
O valor, em reais, que Bruno vai pagar nesta camisa é igual a
- a) R$ 80,00
- b) R$ 84,00
- c) R$ 70,20
- d) R$ 75,60
- e) R$ 78,40
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5

Q1059293 • Matemática • Probabilidade • IDECAN • PM ES • Oficial Combatente QOC • 2024
Arthur lançou duas vezes um dado no formato de octaedro, ou seja, que possui 8 faces numeradas de 1 a A 8. probabilidade de ter saído número primo nos dois lançamentos é igual a
- a) 1/2
- b) 1/5
- c) 1/4
- d) 1/6
- e) 1/8
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6

Q1059093 • Matemática • Aritmética e Problemas • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado Combatente QPMP C • 2022
Sabe-se que um conjuntoAé dado de tal forma queA= {x∈N;x< 20 +10√2 ex> 20 - 10√2}. Dessa forma, determine a quantidade de elementos do conjuntoAcujo quadrado também seja elemento deA.
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
- e) 4
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7

Q1059092 • Matemática • Funções • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado Combatente QPMP C • 2022
Se considerarmos, para este problema, a relação entre letras e números: A=1; B=2; C=3; D=4; E=5; F=6; G=7; H=8; I=9; J=10; K=11; L=12; M=13; N=14; O=15; P=16; Q=17; R=18; S=19; T=20; U=21; V=22; W=23; X=24; Y=25; Z=26.
Podemos afirmar que, para uma funçãofescolhida convenientemente, temosf(A) =f(1),f(B) =f(2) e assim por diante. E, da mesma forma, por uma propriedade da igualdade, podemos afirmar que a imagem numérica da função pode ser associada a sua “letra equivalente”, segundo a relação apresentada (por exemplo: sef(B) = 11 eK= 11, inferimos quef(B) = K).
Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto imagem para a funçãof(a) =a+ 4 em um domínioD_f= {P,O,L,I,C,E}.
- a) {C, E, I, L, O, P}
- b) {S, A, N, T, O, G}
- c) {S, T, A, M, P, I}
- d) {P, A, S, T, M, Y}
- e) {G, I, M, P, S, T}
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8

Q1059091 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado Combatente QPMP C • 2022
Determine o número de anagramas possíveis a partir da palavra PINOQUIO, de tal maneira que as consoantes sejam mantidas em suas posições originais.
- a) 5!/2!.2!
- b) 8!
- c) 8!?3!/2!.2!
- d) 8!/2!.2!
- e) 3!/2!.2!
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9

Q1059090 • Matemática • Funções • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado Combatente QPMP C • 2022
Considere a função dada porf(x) =x²− 25 restrita ao domínio D_f= {x ∈ Z;−5 ≤ x ≤ 5} e assinale a alternativa que apresenta o número de elementos do conjunto imagem da função citada, restrita ao domínio.
- a) Infinitos elementos.
- b) Exatamente 11 elementos.
- c) Exatamente 10 elementos.
- d) Exatamente 6 elementos.
- e) Exatamente 5 elementos.
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10

Q1059089 • Matemática • Geometria Espacial • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado Músico QPMP M • 2022
Para a confecção de velas artesanais, certoartesão comprou um tablete de parafina emformato de paralelepípedo reto retângulo dearestas 20 cm, 18 cm e 15 cm. Sabendo que asvelas que deseja produzir são cilíndricas, de raioigual a 3 centímetros e altura igual a 5centímetros, qual é a quantidade máxima de velasque podem ser produzidas usando a parafinadisponível?(Caso necessário, useπ= 3,14)
- a) 38
- b) 40
- c) 42
- d) 44
- e) 46
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11

Q1059088 • Matemática • Funções • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado Músico QPMP M • 2022
Ao considerarmos duas funções polinomiais de segundo grau g(x) = 5x² + 7x − 11 e h(x) = 3x² + 4x − 9, pode-se comparar o mecanismo para determinar suas possíveis intersecções a um sistema de equações de segundo grau. Nesse contexto, é correto afirmar que
- a) os gráficos se interceptam por toda a extensão de uma reta.
- b) os gráficos não se interceptam.
- c) os gráficos se interceptam em um único ponto.
- d) os gráficos se interceptam em exatamente dois pontos.
- e) os gráficos se interceptam em exatamente três pontos.
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12

Q1059087 • Matemática • Determinantes • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado Músico QPMP M • 2022
Sabendo que as matrizes A e B têm ordem 3 e são tais que det(A) = 2 e det(B) = 3, assinale a alternativa que apresenta o valor de det(3A × 2B)
- a) 6²
- b) 6³
- c) 6⁴
- d) 6⁵
- e) 6⁶
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13

Q1059082 • Matemática • Aritmética e Problemas • INSTITUTO AOCP • PM ES • Técnico em Enfermagem • 2022
A característica principal dos elementos do conjunto Q - Z, que representa a diferença entre o conjunto dos números racionais e dos inteiros, é
- a) apenas dízimas periódicas.
- b) as razões entre inteiros cujo quociente não é inteiro.
- c) apenas os números decimais positivos.
- d) qualquer número que não seja inteiro.
- e) apenas números naturais.
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14

Q1059081 • Matemática • Álgebra • INSTITUTO AOCP • PM ES • Técnico em Enfermagem • 2022
Sabe-se que um conjunto A é dado de tal forma que A = {x E N; x < 20 +10√2 ex > 20− 10√2}. Dessa forma, determine a quantidade de elementos do conjunto A cujo quadrado também seja elemento de A.
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
- e) 4
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15

Q1059080 • Matemática • Geometria Plana • INSTITUTO AOCP • PM ES • Técnico em Enfermagem • 2022
Considere o sólido gerado pela rotação do triângulo ABC em torno do eixo das ordenadas em que A = (0, 0); B = (1, 0) e C = (0, 2). Assinale a alternativa que apresenta o número inteiro mais próximo do volume do sólido de revolução citado.
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
- e) 4
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16

Q1058841 • Matemática • Álgebra • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado • 2018
Resolvendo-se a inequação do segundo grau 2x² + 13x – 7 < 0, no conjunto dos números reais (R), obtém-se o conjunto solução S igual a
- a) S = {x ? R| - 1/7 < x < 2}.
- b) S = {x ? R| 1/7 < x < 2}.
- c) S = {x ? R| - 1/2 < x < 7}.
- d) S = {x ? R| - 7 < x < 1/2}
- e) S = {x ? R| - 1/2 < x < 1/7}.
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17

Q1058840 • Matemática • Álgebra • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado • 2018
Conforme registros, o número médio de veículos que trafegam em uma determinada rodovia, em determinados horários do dia, é dado pela equação –x² + 24x + 25 = 0, em que x é o horário do registro, começando em o e terminando em 24 horas. Dessa forma, o horário do dia em que há o registro do maior número médio de carros trafegando nessa rodovia é
- a) 12 horas.
- b) 13 horas.
- c) 14 horas
- d) 15 horas.
- e) 16 horas.
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18

Q1058839 • Matemática • Funções • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado Músico • 2018
Das oito horas da manhã até às 16 horas da tarde, o número médio de ligações de emergência diárias para o número 190 pode ser representado pela equação y = x + 15, em que y é o número de chamadas e x é o horário da ligação, considerando somente a hora da ligação, sem os minutos. Por exemplo, às 8h 20min da manhã, o número de ligações será dado por y = 8 + 15 = 23. Nesse período, ficam disponíveis duas viaturas policiais para atender as ligações, sendo que esse número de viaturas disponíveis é dobrado a partir do primeiro horário em que o número de chamadas ultrapassar o valor 28. Dessa forma, o número de viaturas disponíveis é dobrado somente a partir das
- a) 12 horas.
- b) 13 horas.
- c) 14 horas.
- d) 15 horas.
- e) 16 horas.
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19

Q1058838 • Matemática • Álgebra • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado • 2018
Sejam x e y dois números reais e que estão relacionados pela equação 3y – 2 = x + 15, dessa forma, se x = 10, então o valor de y será igual a
- a) 23/3 .
- b) 12.
- c) 9.
- d) 10.
- e) 5.
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20

Q1058837 • Matemática • Álgebra • INSTITUTO AOCP • PM ES • Soldado • 2018
Se somarmos três unidades ao dobro do número x, obteremos o mesmo resultado que alcançamos ao subtrair duas unidades do triplo do mesmo número x. Dessa forma, o quádruplo do número x é igual a
- a) 20.
- b) 16.
- c) 12.
- d) 8.
- e) 4.
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