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Q945879 • Matemática • Função Exponencial • PUC SP • PUC SP • Segundo Semestre • 2018
O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x³ + y³ = z² . Nesse trabalho ele utiliza x = n² / 1 + m³, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.

Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de (x + y)^z é um número
- a) par.
- b) primo.
- c) quadrado perfeito.
- d) múltiplo de 3.
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Q687287 • Geografia • Questão Fundiária • PUC SP • PUC SP • Segundo Semestre
“(...) a instituição social da monarquia chega a seu maior poder na fase histórica em que uma nobreza em decadência já está obrigada a competir de muitas maneiras com grupos burgueses em ascensão, sem que qualquer um dos lados possa derrotar inapelavelmente o outro. A aceleração da monetarização e da comercialização no século XVI deu aos grupos burgueses um estímulo ainda maior e empurrou fortemente para trás o grosso da classe guerreira, a velha nobreza. Ao fim das Iutas sociais nas quais essa violenta transformação da sociedade encontrou expressão, crescera consideravelmente a interdependência entre partes da nobreza e da burguesia.”
ELIAS, Norbert. O processo civilizador. Rio de Janeiro: Zahar, vol. II, p. 152.
• O texto considera que o regime monárquico na Europa moderna
- a) resulta da competição e da crescente interdependência entre a nobreza e a burguesia. Assim, a monarquia se equilibrava numa situação na qual nenhum dos grupos em luta poderia ainda tornar-se vencedor.
- b) atinge sua força máxima com a ascensão e a vitória dos grupos burgueses. Dessa forma, a monarquia pôde deixar de mediar as lutas entre a nobreza e os camponeses, e passou a apoiar-se na burguesia.
- c) expressa a capacidade da nobreza vitoriosa para financiar a estrutura política, e a da burguesia em fazê-la funcionar. De fato, a força do regime foi maior onde as transformações econômicas foram mais aceleradas.
- d) representa exclusivamente os interesses do próprio monarca. Na verdade, o poder real pode afirmar-se no contexto da vitória da burguesia sobre a velha nobreza guerreira, que tinha mantido o rei como seu representante.
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Q687275 • Física • Movimento Harmônico • PUC SP • PUC SP • Segundo Semestre
📖 Texto associado ▼

Quando necessário, adote:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor latente de vaporização da água: 540 cal.g-1
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. °C-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• constante universal dos gases ideais: R = 8,0 J.mol-1.K-1
• massa específica do ar: 1,225.10-3 g.cm-3
• massa específica da água do mar: 1,025 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J

• Determine o volume de água, em litros, que deve ser colocado em um recipiente de paredes adiabáticas, onde está instalado um fio condutor de cobre, com área de secção reta de 0,138mm² e comprimento 32,1m, enrolado em forma de bobina, ao qual será ligada uma fonte de tensão igual a 40V, para que uma variação de temperatura da água de 20K seja obtida em apenas 5 minutos. Considere que toda a energia térmica dissipada pelo fio, após sua ligação com a fonte, será integralmente absorvida pela água. Desconsidere qualquer tipo de perda.
Dado: resistividade elétrica do cobre = 1,72.10^-8Ω.m
- a) 0,50
- b) 1,00
- c) 1,25
- d) 1,50
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Q684230 • Geografia • Clima • PUC SP • PUC SP • Segundo Semestre • 2018
“Em primeiro amistoso desde 1947, Estados Unidos vence Cuba em Havana”
Fonte:<http://www.espn.com.br/noticia/637236_em-primeiro-amistoso-desde-
1947-estados-unidos-vence-cuba-em-havana> – acessado em 30/04/2018

A manchete de 07 de outubro de 2016, do site ESPN Brasil, dá destaque para a notícia da primeira partida de futebol masculino entre as seleções dos EUA e de Cuba, em 69 anos, pois permite refletir sobre as complexas relações entre Cuba e Estados Unidos no século XX.
Sobre as relações entre os dois países no século XX, podemos AFIRMAR que
- a) o conflito militar entre os dois países, causado pela Crise dos Mísseis de 1962, motivou os EUA a criarem um bloqueio econômico à Ilha que dura até hoje.
- b) a aceitação da Emenda Platt na Carta Constitucional Cubana, no início do século XX, permitia a permanência constante e, por tempo indeterminado, de tropas estadunidenses na Ilha, para garantir a independência conquistada da Espanha em 1898, reafirmando a política do Big Stick.
- c) os irmãos Castro, líderes do Movimento 26 de Julho, aliados ao argentino Ernesto Guevara, derrotaram o governo de Fulgêncio Batista, aliado norte-americano, e depois aliaram-se à URSS.
- d) com o fim da URSS, em 1991, Cuba iniciou um processo de abertura comercial e política, e de aproximação dos Estados Unidos de George Bush.
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Q684215 • Química • Substâncias Inorgânicas e suas características Ácidos • PUC SP • PUC SP • Segundo Semestre • 2018
A reação entre ácido etanóico e propan-2-ol, na presença de ácido sulfúrico, produz
- a) propanoato de etila.
- b) ácido etanóico de propila.
- c) ácido pentanóico.
- d) etanoato de isopropila.
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