A Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida é a sede da Arquidiocese de Brasília. Concebida pelo arquiteto Oscar Niemeyer com projeto estrutural do engenheiro Joaquim Cardozo, foi o primeiro monumento a ser criado na capital federal. A pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958, e sua estrutura ficou pronta em 1960, onde aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto com noventa toneladas, simulando mãos voltadas para o céu em oração. Foi concluída e dedicada em 31 de maio de 1970.

Dentro da Catedral, sobre a nave, estão esculturas de três anjos, suspensas por cabos de aço. O menor tem 2,22 metros (m) de comprimento e tem massa de 100 quilogramas (kg); o médio tem 3,4 metros (m) de comprimento e tem massa de 200 quilogramas (kg); o maior tem 4,25 metros (m) de comprimento e tem massa de 300 quilogramas (kg).

As esculturas são de Alfredo Ceschiatti, com a colaboração de Dante Croce. O altar foi doado pelo Papa Paulo VI e tem o formato de um retângulo com 11 metros (m) de comprimento e 6 metros (m) de largura. A imagem da padroeira Nossa Senhora Aparecida é a réplica da original, que está no município de Aparecida, São Paulo.

Disponível em: https://gl.globo.com/distiito-fedeial/noticia/2015/05/obra-de-niemeycr-c-icone-de-brasilia-catedral-de-brasilia-completa-45-anos.html - com adaptações. Acesso em: 27 ago. 2019.

Considere que o preço, nos dias de hoje, do concreto usado para esculturar os três anjos é de R$ 11,90 o quilograma (kg). O valor gasto com concreto para a confecção dessas três esculturas fica entre

Texto 4 - Os custos

Claudinho escolheu oito medidas diferentes de diâmetros e, para cada uma dessas medidas, ele associou uma denominação de pizza. Por exemplo, a pizza com o diâmetro de menor medida foi denominada de Original, enquanto que a de maior medida recebeu o nome de Exagerada. Essas oito denominações foram numeradas, desde a Original, sequencialmente, a partir do número 1, até que a pizza Exagerada seja a de número 8.

Após avaliar os itens relacionados ao custo de produção de uma pizza, Claudinho concluiu que uma pizza de número n , n e { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 } , tem custo de produção C , em reais, dado por

C(n) = iin2 + vn + w ,

em que u , v e w são números reais e u > 0 ,5 .

Considere que as pizzas de números 1 e 3 têm custos de produção iguais a R$12,00 e R$21,00, respectivamente.

Se o custo de produção da pizza de número 6 é de R$42,00, então o custo de produção da pizza Exagerada, em reais, é igual a
Texto 5 -O s diâmetros
Quando Claudínho escolheu as oito diferentes medidas de diâmetros, ele estabeleceu os seguintes
critérios:
• a medida do diâmetro de uma pizza de número m , 2<m<7, é a média aritmética dasmedidas dos diâmetros das pizzas de números m — 1 e m + 1 ;
• as medidas dos diâmetros das pizzas Original (número 1) e Exagerada (número 8) são,respectivamente, iguais a 20 cm e 62 cm.
A medida do diâmetro da pizza de número 4, em cm, é igual a

Brasília, a capital do Brasil, é um Patrimônio Cultural da Humanidade, título concedido pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco). Prédios homogêneos, ruas largas e arborizadas, parques e setores pensados no bem-estar da população e do visitante levam a assinatura dos mestres do urbanismo, Lúcio Costa, e da arquitetura modernista, Oscar Niemeyer. Os monumentos de Brasília são únicos e dispostos de maneira a formar um museu a céu aberto. A vegetação típica de cerrado e a farta arborização das áreas urbanas fazem da capital, circundada pelo Lago Paranoá, uma cidade verde. São 120 metros (m2) de área verde por habitante - quatro vezes o padrão recomendado pela Organização Mundial da Saúde (OMS).

Disponível em: http://legado.brasil.gov.br/noticias/turismo/2014/05/brasilia-e-icone-da-modemidade-na-arquitetura/ Acesso em: 20 ago. 2019.

Sabendo que Brasília conta atualmente com uma população de 3,039 milhões de habitantes, qual é a área verde que Brasília deveria ter segundo o padrão recomendado pela OMS?

Até quem não é de Brasília já ouviu falar do Eixão. A via, que corta a cidade de norte a sul, tem formato popularmente comparado às asas de um avião. Se durante a semana os carros circulam a 80 quilômetros (km) por hora, aos domingos e feriados o local se transforma no Eixão do Lazer, onde os protagonistas são os pedestres, atletas, famílias, eventos e muitas outras atrações. Das 6h às 18h, todos os domingos, desde 1991, o Eixão é fechado para a passagem dos automóveis e fica liberado para você e sua família. E só aplicar o protetor solar, colocar um boné e seguir para a diversão.

Disponível em: https://blog.ecapengenl1aria.com.br/veja-como-curtir-o-ejxao-do-la2er-aos-domingos-e-feriados/-com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.


Um atleta resolveu, em um domingo, percorrer 12 quilômetros (km) do Eixão do Lazer e realizou esse percurso nas seguintes etapas:

1/6 do total do percurso correndo; 2 /3 do total do percurso patinando; 25% do restante do percurso com patinete motorizado.

Em seguida, ele terminou o percurso caminhando. Com base nisso, que distância esse atleta caminhou até chegar ao final do percurso de 12 quilômetros (km)?

Texto 4 - Os custos

Claudinho escolheu oito medidas diferentes de diâmetros e, para cada uma dessas medidas, ele associou uma denominação de pizza. Por exemplo, a pizza com o diâmetro de menor medida foi denominada de Original, enquanto que a de maior medida recebeu o nome de Exagerada. Essas oito denominações foram numeradas, desde a Original, sequencialmente, a partir do número 1, até que a pizza Exagerada seja a de número 8.

Após avaliar os itens relacionados ao custo de produção de uma pizza, Claudinho concluiu que uma pizza de número n , n e { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 } , tem custo de produção C , em reais, dado por

C(n) = iin2 + vn + w ,

em que u , v e w são números reais e u > 0 ,5 .

Considere que as pizzas de números 1 e 3 têm custos de produção iguais a R$12,00 e R$21,00, respectivamente.

O custo de produção, em reais, da pizza de número 2 é

O Parque da Cidade Dona Sarah Kubitschek é o maior parque urbano do mundo, com 4,2 milhões de metros quadrados (m2), localizado no centro de Brasília. Possui recintos, quadras desportivas, lagos artificiais, parque de diversões, centro hípico, pistas de patinagem e ciclismo, além de cinco percursos de caminhada: A, com comprimento de 4 quilômetros (km); B e C, cada qual com comprimento de 6 quilômetros (km); D e E, cada qual com comprimento de 10 quilômetros (km). O parque também abriga o terceiro maior pavilhão coberto para feiras e exposições do Brasil, o Pavilhão de Exposições do Parque da Cidade, com 55 mil metros quadrados (m²)


Pedro foi correr no Parque da Cidade em um dos percursos de caminhada. Na primeira etapa, Pedro correu1/4do percurso; na segunda etapa, correu2/3do que restou do percurso; por fim, restaram 1500 metros para Pedro finalizar o percurso. Assinale a alternativa que apresenta um percurso que Pedro pode ter utilizado e o comprimento do trecho que ele correu na segunda etapa.


0 alamar é um dos símbolos da meritocracia dos Colégios Militares. E conquistado pelo aluno que obtiver média igual ou superior a 8,00 em todas as disciplinas. Além da nota, o aluno tem que ter bom comportamento, respeitando as normas do Colégio Militar. Na formatura de entrega de alamares do 1° trimestre de 2019 do Ensino Médio, observou-se que, entre os alunos que receberam o alamar, a razão entre o número de rapazes e o número 3 de moças do 1° Ano do Ensino Médio, nessa ordem, é igual a 3/4 e a razão entre o número de 2 rapazes e o número de moças do 2º Ano do Ensino Médio, nessa ordem, é igual a 2/3. O total 3 de rapazes que receberam o alamar do 1° Ano e do 2º Ano é igual a 50, e a razão entre o , , . 4 número de moças que receberam o alamar do 1° Ano e do 2º Ano, nessa ordem, é igual a 4/3 . 3 Qual é o total de alunos do 1° Ano e do 2º Ano do Ensino Médio que receberam o alamar?

Brazilino é servidor público e o governo sempre efetua seu pagamento no dia primeiro de cada mês. Ele observou que todos os meses têm quatro semanas mais N dias, onde N é um número natural que vale no mínimo zero e no máximo três. Com essa observação, ele consegue determinar em qual dos sete dias da semana será efetuado o pagamento, por meio de um procedimento prático, ilustrado nos dois exemplos a seguir:

Exemplo 1. Em fevereiro de 2019, o pagamento foi efetuado na sexta-feira. Como esse mês teve exatas quatro semanas, ou seja, N = 0, então em março de 2019 o dia do pagamento também foi uma sextafeira. Por outro lado, como março tem 31 dias, ou seja, N = 3, então o pagamento em abril de 2019 ocorreu 3 dias após sexta-feira, isto é, na segunda-feira.

Exemplo 2. No próximo mês, outubro de 2019, o dia primeiro cairá numa terça-feira. Como os dois meses anteriores (agosto e setembro) tiveram, respectivamente, 31 (N = 3)e30 dias (N = 2), então o dia do pagamento em agosto de 2019 foi cinco dias antes de terça-feira, ou seja, uma quinta-feira.

Por fim, é útil lembrar que os meses que têm 31 dias são: janeiro, março, maio, julho, agosto outubro e dezembro. Os meses que têm 30 dias são: abril, junho, setembro e novembro. Fevereiro tem 28 dias, exceto em anos bissextos, nos quais tem 29 dias.

Lembrando que os anos divisíveis por quatro são bissextos, isto é, têm 366 dias (equivalentes a 52 semanas mais dois dias), o dia em que ocorreu a fundação de Brasília foi
Texto 5 -O s diâmetros
Quando Claudínho escolheu as oito diferentes medidas de diâmetros, ele estabeleceu os seguintes
critérios:
• a medida do diâmetro de uma pizza de número m , 2<m<7, é a média aritmética dasmedidas dos diâmetros das pizzas de números m — 1 e m + 1 ;
• as medidas dos diâmetros das pizzas Original (número 1) e Exagerada (número 8) são,respectivamente, iguais a 20 cm e 62 cm.
Denote por dn a medida do diâmetro da pizza de número n , em que n 6 { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, e considere no plano cartesiano a reta que passa pelos pontos (3,<73) e (6 ,t/6) . Asom a das coordenadas do ponto de intersecção dessa reta com o eixo das abscissas é igual a