Considerando que uma aplicação financeira de R$ 5.000,00, pelo prazo de um ano, tenh...

Gabarito: b)

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o montante da aplicação financeira considerando a capitalização semestral simples.

Dados:
- Capital (C) = R$ 5.000,00
- Taxa de juros nominal (i) = 20% ao ano
- Prazo (n) = 1 ano
- Capitalização semestral

Fórmula do montante para capitalização simples:
M = C * (1 + i * n)

Substituindo os valores na fórmula:
M = 5000 * (1 + 0,20 * 1)
M = 5000 * (1 + 0,20)
M = 5000 * 1,20
M = 6000

Portanto, o montante da aplicação com capitalização semestral simples é de R$ 6.000,00.

Agora, vamos calcular a taxa efetiva para a capitalização composta.

Fórmula da taxa efetiva para a capitalização composta:
i_efetiva = ((1 + i/n)^n) - 1

Onde:
- i_efetiva é a taxa efetiva
- i é a taxa nominal
- n é o número de períodos de capitalização por ano

Neste caso, a capitalização é semestral, ou seja, n = 2.

Substituindo os valores na fórmula da taxa efetiva:
i_efetiva = ((1 + 0,20/2)^2) - 1
i_efetiva = (1 + 0,10)^2 - 1
i_efetiva = 1,10^2 - 1
i_efetiva = 1,21 - 1
i_efetiva = 0,21

Portanto, a taxa efetiva para a capitalização composta é de 21%, e não de 10% como afirmado na questão. Sendo assim, a afirmativa está Errada.