Por Camila Duarte em 01/01/2025 15:15:35🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula do montante simples, que é dada por:
\[ M = C \times (1 + i \times n) \]
Onde:
- \( M \) é o montante final desejado (R$ 100.000,00)
- \( C \) é o capital inicial que a pessoa deve depositar hoje
- \( i \) é a taxa de juros ao ano (12% ou 0,12)
- \( n \) é o número de anos (10 meses equivalem a \(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\) anos)
Substituindo na fórmula, temos:
\[ 100.000 = C \times (1 + 0,12 \times \frac{5}{6}) \]
\[ 100.000 = C \times (1 + 0,10) \]
\[ 100.000 = C \times 1,10 \]
\[ C = \frac{100.000}{1,10} \]
\[ C = 90.909,09 \]
Portanto, a pessoa deverá depositar hoje, num fundo de poupança, a quantia de R$ 90.909,09 para conseguir R$ 100.000,00 daqui a 10 meses.
Gabarito: d) R$ 90.909,09
\[ M = C \times (1 + i \times n) \]
Onde:
- \( M \) é o montante final desejado (R$ 100.000,00)
- \( C \) é o capital inicial que a pessoa deve depositar hoje
- \( i \) é a taxa de juros ao ano (12% ou 0,12)
- \( n \) é o número de anos (10 meses equivalem a \(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\) anos)
Substituindo na fórmula, temos:
\[ 100.000 = C \times (1 + 0,12 \times \frac{5}{6}) \]
\[ 100.000 = C \times (1 + 0,10) \]
\[ 100.000 = C \times 1,10 \]
\[ C = \frac{100.000}{1,10} \]
\[ C = 90.909,09 \]
Portanto, a pessoa deverá depositar hoje, num fundo de poupança, a quantia de R$ 90.909,09 para conseguir R$ 100.000,00 daqui a 10 meses.
Gabarito: d) R$ 90.909,09