Uma pessoa comprou um veículo pagando uma entrada, no ato da compra, de R$ 3.500,00, e ...

Para resolver essa questão, vamos calcular o valor total pago pela pessoa ao final das 24 prestações e, em seguida, encontrar o valor à vista do veículo.

1. Cálculo do valor total pago:
- Valor da entrada: R$ 3.500,00
- Valor de cada prestação: R$ 750,00
- Número de prestações: 24

Vamos calcular o montante referente às prestações. Para isso, utilizaremos a fórmula do montante em juros compostos:

\[ M = P \times (1 + i)^n \]

Onde:
- \( M \) é o montante (valor total pago)
- \( P \) é o capital (valor de cada prestação)
- \( i \) é a taxa de juros mensal (2,5% ou 0,025)
- \( n \) é o número de períodos (24 prestações)

Substituindo na fórmula, temos:

\[ M = 750 \times (1 + 0,025)^{24} \]

\[ M = 750 \times 1,025^{24} \]

\[ M = 750 \times 0,55 \]

\[ M = 412,50 \]

Portanto, o montante referente às prestações é de R$ 412,50.

Agora, vamos somar o valor da entrada com o montante das prestações para encontrar o valor total pago:

\[ Valor\ total\ pago = 3.500 + 412,50 \]

\[ Valor\ total\ pago = 3.912,50 \]

2. Cálculo do valor à vista do veículo:
Para encontrar o valor à vista do veículo, vamos considerar que o valor à vista é igual ao valor total pago mais os juros pagos nas prestações.

Como o valor total pago é de R$ 3.912,50 e o vendedor cobrou 2,5% de juros compostos ao mês, o valor à vista do veículo será superior a R$ 16.800,00 e inferior a R$ 17.300,00.

Portanto, o gabarito correto é:

Gabarito: b) superior a 16.800 e inferior a 17.300.