Por Camila Duarte em 07/01/2025 06:35:02🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula de correção do módulo de elasticidade em função do teor de umidade. A fórmula é dada por:
\[ E_{12\%} = E_{15\%} \times \left( \frac{1 + 0,0001 \times U_{12\%}}{1 + 0,0001 \times U_{15\%}} \right) \]
Onde:
\( E_{12\%} \) = Módulo de elasticidade com 12% de umidade (valor que queremos encontrar)
\( E_{15\%} \) = Módulo de elasticidade com 15% de umidade (15.550 MPa)
\( U_{12\%} \) = Teor de umidade de 12% (0,12)
\( U_{15\%} \) = Teor de umidade de 15% (0,15)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
\[ E_{12\%} = 15.550 \times \left( \frac{1 + 0,0001 \times 0,12}{1 + 0,0001 \times 0,15} \right) \]
\[ E_{12\%} = 15.550 \times \left( \frac{1.00012}{1.00015} \right) \]
\[ E_{12\%} = 15.550 \times 0,99968 \]
\[ E_{12\%} ≈ 15.536,84 \, MPa \]
Portanto, o valor estimado do módulo de elasticidade ao grau de umidade de 12% é aproximadamente 15.536,84 MPa.
Gabarito: b) 16.483
\[ E_{12\%} = E_{15\%} \times \left( \frac{1 + 0,0001 \times U_{12\%}}{1 + 0,0001 \times U_{15\%}} \right) \]
Onde:
\( E_{12\%} \) = Módulo de elasticidade com 12% de umidade (valor que queremos encontrar)
\( E_{15\%} \) = Módulo de elasticidade com 15% de umidade (15.550 MPa)
\( U_{12\%} \) = Teor de umidade de 12% (0,12)
\( U_{15\%} \) = Teor de umidade de 15% (0,15)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
\[ E_{12\%} = 15.550 \times \left( \frac{1 + 0,0001 \times 0,12}{1 + 0,0001 \times 0,15} \right) \]
\[ E_{12\%} = 15.550 \times \left( \frac{1.00012}{1.00015} \right) \]
\[ E_{12\%} = 15.550 \times 0,99968 \]
\[ E_{12\%} ≈ 15.536,84 \, MPa \]
Portanto, o valor estimado do módulo de elasticidade ao grau de umidade de 12% é aproximadamente 15.536,84 MPa.
Gabarito: b) 16.483