Questões Matemática

De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de estradas não pavi...

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Q1116 | Matemática, Escriturário, Banco do Brasil, CESGRANRIO

De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868km a mais do que a malha de estradas pavimentadas. Sabe-se, também, que a extensão total, em quilômetros, das estradas não pavimentadas supera em 393km o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas. Quantos quilômetros de estradas pavimentadas há em Goiás?

Usuário
Por Luiz Eduardo em 26/07/2011 00:44:15
Nos dois dados podemos extrair o total da malha de estradas pavimentadas e não pavimentadas
1. 62868 a mais do que pavimentadas = X + 62868
2. Supera em 393km o sêxtuplo das pavimentadas = 393 + 6x
Igualando: X + 62868 = 393 + 6X => 5X = 62475 => X = 12.495
Usuário
Por Teresa Raquel em 06/03/2012 13:04:48
62,868 + x = 6x +393
6x - x = 5x
62,638 - 393 = 62,475
x = 62,475/5
x = 12,495
Usuário
Por andreia pacheco em 23/03/2012 19:51:26
resolvendo por sistema
sendo as nao pavimentadas x e as pavimentadas y
x=y-62.868
6x=y-393
como nos dois casos sao Y, isolamos as frações
y=x+62.868
y=6x+393

x+62.868=6x+393

5x=62475
x=12495
Usuário
Por wiverson dutra em 24/02/2015 16:01:30
vc pega 62.868 - 393= 62.475..
393 representava 6 sêxtuplo agora que você diminui ele 393 por 62.868 ficou 5 agora pega 62.475 divide por 5 = 12.495
Antonio Herval Dos Anjos Conceição Júnior
Denote as estradas não pavimentadas por Np e as estradas pavimentas por P. Do enunciado, tem - se que Np = 62868 + P e ainda que Np = 6P +393. Basta então substituir o valor de Np na 1° equação e encontrar o valor de P =>
6P + 393 = 62868 + P => 5P = 62475 => P = 62475/5 => P = 12495
Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 21/01/2025 14:19:01🎓 Equipe Gabarite
Vamos resolver a questão passo a passo:

Seja x a quantidade de quilômetros de estradas pavimentadas em Goiás.

De acordo com o enunciado, a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868km a mais do que a malha de estradas pavimentadas, o que pode ser representado pela equação:
x + 62.868 = estradas não pavimentadas

Também é mencionado que a extensão total das estradas não pavimentadas supera em 393km o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas, ou seja:
estradas não pavimentadas = 6x + 393

Agora podemos substituir o valor de estradas não pavimentadas na primeira equação:
x + 62.868 = 6x + 393

Vamos resolver essa equação:

62.868 - 393 = 6x - x
62.475 = 5x
x = 62.475 / 5
x = 12.495

Portanto, a quantidade de quilômetros de estradas pavimentadas em Goiás é de 12.495km.

Gabarito: a) 12.495