Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. S...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a tabela da distribuição normal padrão (Z) para encontrar a probabilidade de um cidadão desse país ter mais do que 1,75m de altura.

Primeiro, vamos padronizar a variável aleatória H para uma variável Z, que segue uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1. Para isso, utilizamos a fórmula:

Z = (X - μ) / σ

Onde:
Z é a variável normal padrão
X é a altura que queremos encontrar a probabilidade (1,75m)
μ é a média da distribuição normal (1,70m)
σ é o desvio padrão da distribuição normal (0,04m)

Calculando Z:

Z = (1,75 - 1,70) / 0,04
Z = 0,05 / 0,04
Z = 1,25

Agora, vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade de Z ser maior que 1,25.

Olhando na tabela, encontramos que a probabilidade de Z ser maior que 1,25 é aproximadamente 10,6%.

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: b) 10,6%