Numa pesquisa realizada com 100 pessoas sobre a forma de se locomoverem para o trabalho...

11 que usam apenas õnibus
24 que usam apenas altomóvei
1 que usa apenas moto
12 que usam ônibus e altomóvei
16 que uasm ônibus e moto
9 que usam altomóvei e moto
6 que usam os três meios de transporte
100 pessoas que participaram da pesquisa

11+12+24+16+6+9+1+x = 100
79+x = 100
x = 100-79
x = 21

COMO VOCÊ CHEGOU NESTES VALORES 97porcento ?
11 que usam apenas õnibus
24 que usam apenas altomóvei
1 que usa apenas moto
12 que usam ônibus e altomóvei
16 que uasm ônibus e moto
9 que usam automóvei e moto

nao entendi como chegou nesses valores.

É o seguinte:
6 pessoas usam os três meios de transporte.
A partir disso, você tem os que usam ônibus e automóvel, que são 18, mas 6 desses 18 já foram contados nos 6 que utilizam os três transportes, ou seja 18-6 = 12
Agora, temos os que utilizam ônibus e motos, que são 22.
Novamente, lembre-se que já contamos 6 desses nos que utilizam os três veículos, logo teríamos 22 - 6 = 16.
Agora perceba que todos os que andam de ônibus totalizam 45, porém já temos os 16 que contamos como usuários de ônibus e motos e os 12 que utilizam ônibus e carro, além dos 6 que utilizam os 3, logo temos que o conjunto do ônibus é de 45-16-12-6 = 11. Procedendo de forma análoga, encontraremos para os conjuntos dos automóveis e das motos respectivamente 24 e 1, além de 9 que utilizam os dois. Logo temos a soma de todos valores - 100 = 100-16-1-9-24-12-11-6 = 21. Se você desenhar círculos para os conjuntos fica bem melhor de entender.

Numa pesquisa realizada com 100 pessoas sobre a forma de se locomoverem para o trabalho, constatou-se que:

• 45 usam ônibus;
• 51 usam automóvel;
• 32 usam moto;
• 18 usam ônibus e automóvel;
• 22 usam ônibus e moto;
• 15 usam automóvel e moto;
• 6 usam os três meios de transporte.

os valores da questão estão errados

Para resolver essa questão, vamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos permite encontrar o número de pessoas que não utilizam nenhum dos três meios de transporte mencionados.

Vamos representar a situação em um diagrama de Venn, onde teremos três conjuntos: ônibus, automóvel e moto.

Dado que:
- 45 usam ônibus;
- 51 usam automóvel;
- 32 usam moto;
- 18 usam ônibus e automóvel;
- 22 usam ônibus e moto;
- 15 usam automóvel e moto;
- 6 usam os três meios de transporte.

Agora, vamos preencher o diagrama de Venn com essas informações:

1. Ônibus: 45 - 18 (que usam ônibus e automóvel) - 22 (que usam ônibus e moto) + 6 (que usam os três meios) = 11 pessoas usam apenas ônibus.
2. Automóvel: 51 - 18 (que usam ônibus e automóvel) - 15 (que usam automóvel e moto) + 6 (que usam os três meios) = 24 pessoas usam apenas automóvel.
3. Moto: 32 - 22 (que usam ônibus e moto) - 15 (que usam automóvel e moto) + 6 (que usam os três meios) = 1 pessoa usa apenas moto.
4. Os três meios de transporte: 6 pessoas.

Agora, somando o total de pessoas que usam cada meio de transporte:
11 (só ônibus) + 24 (só automóvel) + 1 (só moto) + 18 (ônibus e automóvel) + 22 (ônibus e moto) + 15 (automóvel e moto) + 6 (os três meios) = 97 pessoas.

Portanto, o número de pessoas que não utiliza nenhum dos três meios de transporte mencionados é:
100 (total de pessoas) - 97 (total de pessoas que utilizam algum meio de transporte) = 3 pessoas.

Portanto, a alternativa correta é:

b) 21.