Numa gaveta, encontram-se várias pilhas entre comuns e alcalinas, sendo que a razão ent...

Vamos resolver essa questão utilizando álgebra básica.

Seja x o número de pilhas comuns e y o número de pilhas alcalinas.

Temos as seguintes informações do enunciado:
1. A razão entre o número de pilhas comuns e alcalinas é igual a 2,5: \( \frac{x}{y} = 2,5 \)
2. A diferença entre os dois tipos de pilhas é igual a 12: \( x - y = 12 \)

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de x e y.

A partir da primeira equação, podemos reescrever x em função de y:
\( x = 2,5y \)

Substituindo x na segunda equação, temos:
\( 2,5y - y = 12 \)
\( 1,5y = 12 \)
\( y = \frac{12}{1,5} \)
\( y = 8 \)

Agora que encontramos o valor de y, podemos substituir na primeira equação para encontrar o valor de x:
\( x = 2,5 \times 8 \)
\( x = 20 \)

Portanto, o número total de pilhas na gaveta é dado por x + y:
\( 20 + 8 = 28 \)

Gabarito: a) 28.