O número de falhas mensais de um computador é uma variável que tem distribuição de Pois...

Vamos lá, é necessário conhecimento da fórmula de distribuição de POISSON. Mas mesmo assim, não é um cálculo impossível, nem difícil. KKkkk

Primeiro, ele informa que a média dessa distribuição é "Lâmbida" ( Vamos usar "L" pois não está reconhecendo o simbolo).
Esse Lâmbia (L) =e a média entre o intervalo de [2,4]. [Certamente você se lembra de que quando há um intervalo de classe, em uma tabela, o é feito? ACHAMOS O PONTO MÉDIO. E é exatamente isso, sendo que, nesse caso, não há uma tabela.]

Assim, temos que L = (2+4)/2 ==> L = 3 f/m ("falhas por mês").
Mas como ele quer saber a probabilidade, em 15 DIAS, é simples.
1 mês = 30 dias -------- 3 falhas
15 dias -------- x
X = ( 15 * 3 )/30 ==> X = 1,5. Ou seja, 1,5 é o valor médio de falhas EM 15 DIAS!.

Agora, é só aplicar a fórmula de POISSON

P(x) = ( e^-m * m^x ) / x! [ e (número de euler = 2,71); elevado à -m (menos média), vezes m (essa mesma média) elevado a X ...........................

........ que é a probabilidade que se quer achar, que no exercício pede "a probabilidade de o computador apresentar exatamente duas falhas", ou seja, x = 2), tudo divido pelo x! ( x fatorial )]

P(x) = ( e^-m * m^x )
__________ {tentei deixar mais desenhada a fórmula}
X!
Então temos:
Média (L) de falhas = 1,5
P(x) = 2, pois se deseja saber a probabilidade de 2 falhas
Só substituir:

P(x) = ( e^-1,5 * 1,5^2 ) ===> P(x) = ( e^-1,5 * 1,5^2 ) ===> P(x) = ( 0,22 * 2,25 ) [a questão diz que e elevado a -1,5 = 0,22]
__________ _____________ _________
2! 2.1 2
Beleza até aqui? Continuando...
P(2) = 0,11 * 2,25 [simplifique 0,22 por 2 = 0,11] ===> P(2) = 0,2475, logo, a probabilidade de ocorrer duas falhas em 15 dias =24,75%
Bons estudos :)

[EU TIVE QUE REDIGITAR A CONTINUAÇÃO POIS A FORMA COM QUE DIGITEI A FÓRMULA, FICOU SUPER CONFUSO - CONSIDERE ESSA PARTE]

....... que é a probabilidade que se quer achar, que no exercício pede "a probabilidade de o computador apresentar exatamente duas falhas", ou seja, x = 2), tudo divido pelo x! ( x fatorial )]

P(x) = ( e^-m * m^) / X!
Então temos:
Média (L) de falhas = 1,5
P(x) = 2, pois se deseja saber a probabilidade de 2 falhas
Só substituir:

P(x) = ( e^-1,5 * 1,5^2 ) / 2! ===> P(x) = ( e^-1,5 * 1,5^2 ) / 2.1 ===> P(x) = ( 0,22 * 2,25 ) / 2 [a questão diz que e elevado a -1,5 = 0,22] ===> P(2) = 0,11 * 2,25 [simplifique 0,22 por 2 = 0,11] ===> P(2) = 0,2475, logo, a probabilidade de ocorrer duas falhas em 15 dias =24,75%
Bons estudos :)

RESUMINDO:

1º) Média lâmbia (L) do intervalo [2,4]
L = (2+4) / 2 ==> L = 3 falhas por mês

2º) Passando para 15 dias:
Se 30 dias (1 mês) são 3 falhas, logo em dias será a metade, logo L = 3 / 2 ==> L 1,5

3º) Aplicar a Fórmula [ P(x) = ( e^-m * m^) / X! ]
Onde teremos:
Média (L) de falhas = 1,5
X = 2, [P(2)], pois se deseja saber a probabilidade de 2 falhas
Só substituir:

P(2) = ( e^-1,5 * 1,5^2 ) / 2! ===> P(2) = ( e^-1,5 * 1,5^2 ) / 2.1 ===> P(2) = ( 0,22 * 2,25 ) / 2 [a questão diz que e elevado a -1,5 = 0,22] ===> P(2) = 0,11 * 2,25 [simplifique 0,22 por 2 = 0,11] ===> P(2) = 0,2475, logo, a probabilidade de ocorrer duas falhas em 15 dias é igual à 24,75% {GABARITO E}