As idades de 4 irmãos somam 74 anos e formam uma P.A (progressão aritmética). Se o mais...

a1+a2+a3+a4=74(1) e a4=a1+9(2)
a2=a1+r
a3=a1+2r
a4=a1+3r ====a4=14+3.3 ====a4=23 resposta do exercicio

subs 1 = a1+a1+r+a1+2r+a1+3r=74
4a1+6r=74
a1=74-6r/4
agora vc subst 2
sabe-se
a4=a1+9
a1+3r=a1+9
74-6r/4+3r=74-6r/4+9
74-6r+12r=74 -6r+36
12r=36
r=3

subs.a1=74-6r/4
a1=74-6.3/4
a1=56/4
a1=14

Sendo os irmãos A, B, C e D (do mais novo ao mais velho),sendo uma PA que o 4 termo é maior que o 1ª em 9 unidades, cresce de 3 em 3, então temos que:
idade de A é igual a idade de D-9, B = D-6, C= D-3, e todos somados chegam a 74, portanto
A+B+C+D=74
D-9 + D-6 + D-3 +D = 74
4D -(9+6+3)=74
4D - 18 = 74 >>> 4D=74+18 >>> 4D=92 >>> D=92/4=23 LETRA B

Sabe-se que a4=a1+9. Então é só substituir na fórmula.
Sn=(a1+a4).n/2
74=(a4+9+a4).4/2
74=(2a4+9).2
74=4a4+18
4a4=74-18
a4=14
Logo:a1=14+9=23
Pedro tem 23anos letra b

X - 9 + X - 6 + X - 3 + X = 76
4x = 76 + 18
x = 94/4
x = 23,5

Sendo P a idade de Pedro:
Sn = (a1 + an)*n/2
74 = (P-9 + P)*4/2
74 = 2*(2P-9)
4P-18 = 74
4P = 92 => P = 23