A variável X apresenta as seguintes observações X = {6; 4; 6; 4; 3; 8; 7; 9; 2; 6}. ...

Para calcular o segundo coeficiente de assimetria de Pearson, que compara a média e a mediana, precisamos primeiro calcular a média, a mediana e o desvio padrão das observações fornecidas.

1. Média:
Para calcular a média, somamos todas as observações e dividimos pelo número total de observações:
(6 + 4 + 6 + 4 + 3 + 8 + 7 + 9 + 2 + 6) / 10 = 55 / 10 = 5,5

2. Mediana:
Para encontrar a mediana, primeiro organizamos as observações em ordem crescente:
2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 8, 9
Como temos um número par de observações, a mediana será a média dos dois valores centrais, ou seja, (4 + 6) / 2 = 5.

3. Desvio padrão:
O desvio padrão fornecido é de 6,67.

A fórmula do segundo coeficiente de assimetria de Pearson é dada por:
Coeficiente de Assimetria = 3 * (Média - Mediana) / Desvio Padrão

Substituindo os valores calculados:
Coeficiente de Assimetria = 3 * (5,5 - 5) / 6,67
Coeficiente de Assimetria = 3 * 0,5 / 6,67
Coeficiente de Assimetria = 1,5 / 6,67
Coeficiente de Assimetria ≈ 0,225

Portanto, o coeficiente de assimetria é aproximadamente 0,225, o que corresponde à alternativa:

Gabarito: c) - 0,225.