Em exames de sangue realizados em 500 moradores de uma região com péssimas condições ...

Q1549 | Raciocínio Lógico, Técnico Administrativo, MPU, CESPE CEBRASPE

Em exames de sangue realizados em 500 moradores de uma região com péssimas condições sanitárias, foi constatada a presença de três tipos de vírus – A, B e C. O resultado dos exames revelou que o vírus A estava presente em 210 moradores; o vírus B, em 230; os vírus A e B, em 80; os vírus A e C, em 90; e os vírus B e C, em 70. Além disso, em 5 moradores não foi detectado nenhum dos três vírus e o número de moradores infectados pelo vírus C era igual ao dobro dos infectados apenas pelo vírus B.

Com base nessa situação, julgue os itens abaixo.

I. O número de pessoas contaminadas pelos três vírus simultaneamente representa 9% do total de pessoas examinadas.
II. O número de moradores que apresentaram o vírus C é igual a 230.
III. 345 moradores apresentaram somente um dos vírus.
IV. Mais de 140 moradores apresentaram, pelo menos, dois vírus.
V. O número de moradores que não foram contaminados pelos vírus B e C representa de 16% do total de pessoas examinadas.

A quantidade de itens certos é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Por Leandro Calheira em 28/06/2014 22:18:15

depois de horas, nao consegui chegar a conclusao de como encontrar a quantidade de pessoas que possuem os 3 virus. porem isso eh fundamental para resolver a questao. tive que chutar um numero. tive como base a seguinte conta. 230 + 210 = 440 (dados que ja tenho), 495 (total infectado) - 440 = 55 (este seria o chute maximo, considerando que se a interseccao A, B, C fosse maior que 55, ultrapassaria os 495 infectados). colocando 55 no meio dos 3 diagramas, preenche o resto de acordo com os dados da questao. nao da, pois ao dividir certo quem esta infectado com o que e somando o total de pessoas, daria 435 e nao 495.
chutei entao 50 na interseccao e tambem nao deu 495 na soma.
chutei 45 e consegui achar os valores corretos:
veja:
A,B,C = 45
A,B = 35 (80 dado pela questao - 45 que tem tb C)
A,C = 45 (90 dado pela questao - 45 que tb tem B)
B, C = 25 (70 dado pela questao - 45 que tb tem A)
A = 85 (210 - 125(que eh 45+35+45))
B = 125 (230 - 105(que eh 45+35+25))
C = 135 (250(que eh o dobro de só B conforme diz na questao) - 115(que eh 45+45+25)

dai somamos todos os infectados: 45+35+45+25+125+135+85 = 495 infectados, verificamos que os dados anteriores estao corretos.

vamos analisar as alternativas:

I - certo (500 examinados. 9% disso da 45)
II - errado (eh 250 (que eh 135+45+45+25)
III - certo (sao 345 pessoas, ou seja, mais de 140 (que eh 85+125+135)
IV - certo (sao 150 pessoas que apresentam pelo menos 2 (que eh 45+35+45+25)
V - errado (500 examinados, 16% disso da 80 pessoas, mas na verdade a quantidade de pessoas eh 85, que sao aqueles q so se infectaram com A)

eu marcaria letra c) e itens corretos

Por Leandro Calheira em 28/06/2014 22:21:21

olhando bem, se a interseccao A,B,C fosse maior que 55 nao ultrapassaria o numero de entrevistados, vez que os demais numeros diminuiriam. mas me serviu pra chutar um numero proximo do real e nao me permitir perder muito tempo com chutes. se alguem souber a logica de achar essa interseccao sem chute, por favor, mande pra meu email [email protected]. grato

Por Leandro Calheira em 28/06/2014 22:25:13

a justificativa da IV esta na III, me passei ali

Por Mateus Larri Santos Moura em 19/07/2015 17:17:12

Por um mundo sem RLM nos concursos.. hahahahhaha