Considere como verdadeiras as sentenças a seguir. I. Se André não é americano, ...

A primeira ideia que o candidato pensa é: “Como temos somente condicionais, vou escolher uma das duas proposições simples que formam a condicional e atribuir um valor lógico. Se todas as sentenças derem verdadeiro, então é porque ‘chutei’ certo!”.

Muito cuidado, meu povo! Isso realmente é correto, porém em partes... Olhem só!

Temos como proposições:
AA = ‘Se Andre não é americano, entao Bruno é francês’
BF = ‘Se Andre é americano, entao Carlos não é inglês’
CI = ‘Se Bruno não é francês entao Carlos é inglês.’

Logo:
I. ~AA -> BF
II. AA -> ~CI
III. ~BF -> CI

Vamos admitir que AA seja ‘V’, ok? Vejamos o que acontece:
II. V -> ~CI => na condicional, se a 1a parte é V, então obrigatoriamente a 2a parte também será V. Portanto, ~CI = V, ou seja, CI = F.

Substituindo CI = F na III, temos:
III. ~BF -> F =? na condicional, se a 2a parte é F, então obrigatoriamente a 1a parte também será F. Assim, ~BF = F, ou seja, BF = V.

Confirmando que as 3 sentenças serão verdadeiras, a I ficaria:
I. ~AA -> BF => F -> V = V (ok!)

Conclusão:
André é americano
Bruno é francês
Carlos não é inglês

Porém, vejamos o que acontece se admitirmos AA como sendo ‘F’...
I. ~F -> BF -> V => BF Þ na condicional, se a 1a parte é V, então obrigatoriamente a 2a parte também será V. Portanto, BF = V.

Substituindo BF = V na III, temos:
III. ~V -> CI => F -> CI Þ na condicional, se a 1a parte é F, então não temos como definir o valor lógico da 2a parte, já que F -> F = V e F -> V = V

Por último, temos a II:
II. AA -> ~CI => F -> V ou F => mesmo entendimento da anterior, ou seja, se a 1a parte é F, então a sentença será V, independente do valor lógico da 2a parte, ok?

Conclusão:
André não é americano
Bruno é francês
Carlos PODE OU NÃO ser inglês

Viram a necessidade de fazer uma análise mais ‘apurada’ da estrutura lógica??? Agora, vendo a tabela-verdade (mesmo demorando um pouco mais...), a análise vai ficar mais fácil.

Teremos uma tabela-verdade com 8 linhas, ok?


Só me interessam as linhas onde as sentenças I, II e III sejam TODAS verdadeiras:


Restaram apenas 3 linhas! Notem que o valor lógico de AA tanto pode ser V como F. O mesmo acontece com CI. Portanto, não podemos decidir com certeza se André é ou não é americano, ou que Carlos é ou não é inglês.

A única certeza que temos, comprovado pela tabela-verdade, é que, nas linhas que sobraram, BF é V. Assim, obrigatoriamente, Bruno é francês.

Resposta: letra A.

Observação: vejam como é interessante conhecer o ‘estilo’ da banca! Para quem já tinha visto a questão antiga da FGV já saberia que a análise mais ‘produtiva’ seria fazendo a tabela-verdade!

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Beijo no papai e na mamãe,
PH
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Posted by Raciocínio Lógico com o professor PH 7 comments
Labels: FGV, Manaus, Técnico, TJ/AM

da forma que explicou é perfeito, mas em uma prova onde você tem 2 minutos por questão, muitos de nós vamos no chute. Sendo uma condicional Se.....Então... Eu faria da seguinte forma:
I- Se André não é americano, então Bruno é francês.
* André não é americano (V) e Bruno não é francês (F)= (F)
II- Se André é americano então Carlos não é inglês.
* André é americano (F) e Carlos é inglês (V)= (V)
III- Se Bruno não é francês então Carlos é Inglês.
* Bruno não é francês (F) e Carlos é não inglês (F)= (V)
Seguindo: Bruno na lógica são duas negações "não é francês", condicional (F) e (F)= Verdade ou seja Bruno é francês.
*André não é americano (V) e é americano (F)= (F) ou Vera Fischer ou pode ser verdadeiro ou falso.
* Carlos é inglês (V) e não é inglês (F)= (F) ou Vera Fischer ou pode ser verdadeiro ou falso.
RESPOSTA: LETRA (A) BRUNO É FRANCÊS.