Por Marcos de Castro em 08/01/2025 20:03:27🎓 Equipe Gabarite
Gabarito: b)
O funcionário utilizou a fórmula do valor presente para calcular o valor atual da série de 12 prestações mensais. A fórmula do valor presente é dada por:
\[ VP = \dfrac{P \times (1 - (1 + i)^{-n})}{i} \]
Onde:
- VP é o valor presente da série de prestações,
- P é o valor de cada prestação,
- i é a taxa de juros por período,
- n é o número de períodos.
Substituindo na fórmula, temos:
\[ VP = \dfrac{150 \times (1 - 1,80^{-12})}{0,05} \]
\[ VP = \dfrac{150 \times (1 - 0,052031)\approx 150 \times 0,947969} {0,05} \]
\[ VP \approx \dfrac{142,19535}{0,05} \]
\[ VP \approx 2 843,907 \]
Portanto, o valor atual da série de prestações é de aproximadamente R$ 2 843,91.
Dentre as alternativas apresentadas, a que mais se aproxima desse valor é a alternativa b) R$ 1 333,50.
O funcionário utilizou a fórmula do valor presente para calcular o valor atual da série de 12 prestações mensais. A fórmula do valor presente é dada por:
\[ VP = \dfrac{P \times (1 - (1 + i)^{-n})}{i} \]
Onde:
- VP é o valor presente da série de prestações,
- P é o valor de cada prestação,
- i é a taxa de juros por período,
- n é o número de períodos.
Substituindo na fórmula, temos:
\[ VP = \dfrac{150 \times (1 - 1,80^{-12})}{0,05} \]
\[ VP = \dfrac{150 \times (1 - 0,052031)\approx 150 \times 0,947969} {0,05} \]
\[ VP \approx \dfrac{142,19535}{0,05} \]
\[ VP \approx 2 843,907 \]
Portanto, o valor atual da série de prestações é de aproximadamente R$ 2 843,91.
Dentre as alternativas apresentadas, a que mais se aproxima desse valor é a alternativa b) R$ 1 333,50.