Por Marcos de Castro em 08/01/2025 00:35:00🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro entender como funciona o Sistema de Amortização Constante (SAC) e como calcular o saldo devedor remanescente do empréstimo.
No SAC, as parcelas de amortização são constantes, ou seja, o valor pago a cada período é sempre o mesmo. A diferença entre o valor da parcela e os juros devidos é o valor da amortização, que é utilizado para reduzir o saldo devedor.
Para calcular o valor da parcela, utilizamos a fórmula:
\[ P = \frac{V}{n} + Ji \]
Onde:
- \( P \) é o valor da parcela,
- \( V \) é o valor do empréstimo,
- \( n \) é o número de parcelas,
- \( J \) é a taxa de juros por período e
- \( i \) é o número do período.
No caso do problema, temos:
- \( V = 1.000.000,00 \) (valor do empréstimo),
- \( n = 4 \) (número de parcelas),
- \( J = 10\% = 0,10 \) (taxa de juros ao ano).
Vamos calcular o valor da parcela:
\[ P = \frac{1.000.000,00}{4} + 1.000.000,00 \times 0,10 = 250.000,00 + 100.000,00 = 350.000,00 \]
Portanto, o valor de cada parcela é R$ 350.000,00.
Agora, vamos calcular o saldo devedor remanescente no final do segundo ano, após o pagamento da segunda parcela.
No final do primeiro ano, o saldo devedor seria de R$ 1.000.000,00 - R$ 350.000,00 = R$ 650.000,00.
Após o pagamento da segunda parcela, teremos pago mais R$ 350.000,00, restando R$ 650.000,00 - R$ 350.000,00 = R$ 300.000,00.
Portanto, o saldo devedor remanescente do empréstimo no final do segundo ano, após o pagamento da segunda parcela, é de R$ 300.000,00.
Gabarito: c) 500.000,00
No SAC, as parcelas de amortização são constantes, ou seja, o valor pago a cada período é sempre o mesmo. A diferença entre o valor da parcela e os juros devidos é o valor da amortização, que é utilizado para reduzir o saldo devedor.
Para calcular o valor da parcela, utilizamos a fórmula:
\[ P = \frac{V}{n} + Ji \]
Onde:
- \( P \) é o valor da parcela,
- \( V \) é o valor do empréstimo,
- \( n \) é o número de parcelas,
- \( J \) é a taxa de juros por período e
- \( i \) é o número do período.
No caso do problema, temos:
- \( V = 1.000.000,00 \) (valor do empréstimo),
- \( n = 4 \) (número de parcelas),
- \( J = 10\% = 0,10 \) (taxa de juros ao ano).
Vamos calcular o valor da parcela:
\[ P = \frac{1.000.000,00}{4} + 1.000.000,00 \times 0,10 = 250.000,00 + 100.000,00 = 350.000,00 \]
Portanto, o valor de cada parcela é R$ 350.000,00.
Agora, vamos calcular o saldo devedor remanescente no final do segundo ano, após o pagamento da segunda parcela.
No final do primeiro ano, o saldo devedor seria de R$ 1.000.000,00 - R$ 350.000,00 = R$ 650.000,00.
Após o pagamento da segunda parcela, teremos pago mais R$ 350.000,00, restando R$ 650.000,00 - R$ 350.000,00 = R$ 300.000,00.
Portanto, o saldo devedor remanescente do empréstimo no final do segundo ano, após o pagamento da segunda parcela, é de R$ 300.000,00.
Gabarito: c) 500.000,00