Questões Probabilidade e Estatística Calculo de probabilidades
Para uma determinada profissão, sabe-se que o salár...
Responda: Para uma determinada profissão, sabe-se que o salário é uma variável aleatória que possui distribuição Normal com média R$ 5.000,00 e um desvio padrão de R$ 800,...
Por Marcos de Castro em 05/01/2025 08:40:32🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a tabela da Distribuição Normal Padrão (Z), que nos fornece a probabilidade de uma variável aleatória seguir uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1.
Primeiro, vamos padronizar a variável aleatória "salário" para uma distribuição normal padrão Z. Para isso, utilizamos a fórmula:
Z = (X - média) / desvio padrão
Onde:
X = valor que queremos encontrar a probabilidade (R$ 7400,00)
média = média da distribuição normal (R$ 5000,00)
desvio padrão = desvio padrão da distribuição normal (R$ 800,00)
Calculando Z:
Z = (7400 - 5000) / 800
Z = 2400 / 800
Z = 3
Agora, consultando a tabela da Distribuição Normal Padrão, sabemos que a probabilidade de Z ser maior que 3 é aproximadamente 0,0013.
Portanto, a probabilidade de um salário ser maior que R$ 7400,00 é de aproximadamente 0,0013, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: a) menor que 0,01.
Primeiro, vamos padronizar a variável aleatória "salário" para uma distribuição normal padrão Z. Para isso, utilizamos a fórmula:
Z = (X - média) / desvio padrão
Onde:
X = valor que queremos encontrar a probabilidade (R$ 7400,00)
média = média da distribuição normal (R$ 5000,00)
desvio padrão = desvio padrão da distribuição normal (R$ 800,00)
Calculando Z:
Z = (7400 - 5000) / 800
Z = 2400 / 800
Z = 3
Agora, consultando a tabela da Distribuição Normal Padrão, sabemos que a probabilidade de Z ser maior que 3 é aproximadamente 0,0013.
Portanto, a probabilidade de um salário ser maior que R$ 7400,00 é de aproximadamente 0,0013, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: a) menor que 0,01.